![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 19.
Задача 1. 4 станка выпускают одинаковые детали. Первый станок выпускает 40% всех деталей, второй – 25%, третий – 15% и четвертый – 20%. Брак соответственно составляет 0,08; 0,1; 0,06; 0,1. Какова вероятность того, что среди выбранных наугад 5 деталей окажется не свыше одной бракованной.
Задача 2. 36 карт розданы четырем игрокам. Найти вероятность того, что у первого игрока окажутся карты одного цвета.
Задача 3. Имеются 2 стрелка. У каждого по 2 патрона. Стрелки стреляют по очереди до первого поражения мишени. Для первого стрелка вероятность попадания равна 0,6, для второго – 0,5. Случайная величина Х - число истраченных патронов. Найти закон распределения случайной величины X, ее математическое ожидание - М[Х] и дисперсию D[X].
Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:
Х | -1 | У | ||||||
Р | 0,2 | 0,3 | 0,5 | q | 0,1 | 0,6 | 0,3 |
1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;
2) найти математическое ожидание М (Х + У) и дисперсию Д(Х + У) суммы этих величин двумя способами:
а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;
б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсиисуммыэтих величин.
Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
0 при Х ≤ -2 1) Определить вероятность попадания значения
f (x)= при -2 < X ≤ 2 случайной величины Х в интервал [0, 1]
0 при Х > 2 2) Найти математическое ожидание и дисперсию
случайной величины X.
Задача 6. При некотором испытании вероятность положительного исхода равна 1/3. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что при 135 испытаниях будут получены: а) 45 положительных исходов; б) от 45 до 55 положительных исходов.
Задача 7. Измерялась энергия светового излучения при вспышке импульсной лампы ИФП-800, при этом были получены следующие результаты (в Дж):
Длина интервала h=4.
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
МГАПИ
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 680 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!