Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Типовой расчет по высшей математике



Раздел: "Теория вероятностей"

Вариант 2.

Задача 1: В круг радиуса R вписан квадрат. Какова вероятность того, что из 5 независимо и случайно поставленных внутри круга точек, две точки окажутся внутри квадрата?

Задача 2: В урне 5 черных и 5 белых шара. Из урны извлекают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них будет 3 белых.

 
 

Задача 3: Найти вероятность отказа цепи, если вероятности отказа элементов соответственно равны q1=0,03; q2=0,07; q3=0,1; q4=0,02.

Задача 4: Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:

Х -3 -1     У -2    
Р 0,4 0,3 0,3 q 0,3 0,2 0,5

1) Составить ряд распределения суммы случайных величин Х+У;

2) Найти математическое ожидание М(Х+У) и дисперсию Д(Х+У) суммы этих величин двумя способами:

а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;

б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.

Задача 5: Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения

0 при 1) Определить вероятность попадания зна-

f (x)= при чения случайной величины Х в

0 при интервал ;

2)Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

Задача 6: Вероятность того, что произвольная деталь из данной партии подойдет к собираемому узлу, равна 0,85. Найти вероятность того, что при сборке узла, состоящего из 200 деталей не подойдут к собираемому узлу: а) 40 деталей, б) от 35 до 45 деталей.

Задача 7: Лаборатория электролампового завода провела испытания 100 ламп на продолжительность горения и получила следующие результаты (в часах):

                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
         

Длина интервала h=4.

Провести статистическую обработку результатов испытаний (по схеме, данной ниже).


МГАПИ





Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 704 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...