Для оценки эффективности инвестиций

Данные представляются в виде табл. 9.4.

Таблица 9.4

Исходные данные

Номер проекта	I	P1	P2	P3	P4
	-400000
	-420000
	-400000
	-420000

PV вычисляем по функции ПС в меню «Вставка»-«Функции»-«Финансовые».

Функция ПС вычисляет чистый текущий объем вклада, используя учетную ставку, а также объемы будущих платежей (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).

Синтаксис:

ПС (ставка;значение1;значение2;...)

Ставка - это учетная ставка за один период.

Значение 1, значение 2,... - это от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы.

· Значение 1, значение 2,... должны быть равномерно распределены во времени, выплаты должны осуществляться в конце каждого периода.

· ПС использует порядок аргументов значение 1, значение 2,... для определения порядка поступлений и платежей. Убедитесь в том, что Ваши платежи и поступления введены в правильном порядке.

· Аргументы, которые являются числами, пустыми ячейками, логическими значениями или текстовыми представлениями чисел учитываются; аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, которые не могут быть преобразованы в числа, игнорируются.

· Если аргумент является массивом или ссылкой, то учитываются только числа. Пустые ячейки, логические значения, тексты или значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.

IRR вычисляем по функции “Финансовые”, “ЧИСТВНДОХ” (возвращает внутреннюю скорость оборота для ряда последовательных операций с наличными, представленными числовыми значениями).

Объемы операций не обязаны быть одинаковыми, как в случае ренты. Однако они должны происходить через равные промежутки времени, например ежемесячно или ежегодно. Внутренняя скорость оборота - это процентная ставка дохода, полученного от инвестиции, состоящий из выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения), которые происходят в регулярные периоды времени.

Синтаксис: ЧИСТВНДОХ (значения; прогноз). Значения - это массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые величины, для которых вычисляется внутренняя скорость оборота средств (ячейки прибыли и затрат).

· Значения должны включать, по крайней мере, одно положительное значение и одно отрицательное значение, для того чтобы можно было вычислить внутреннюю скорость оборота.

· ЧИСТВНДОХ использует порядок значений для интерпретации порядка денежных выплат или поступлений. Убедитесь, что Вы ввели значения выплат и поступлений в правильном порядке.

· Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются.

Прогноз - это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ЧИСТВНДОХ.

· Microsoft Excel использует метод итераций для вычисления ВНДОХ. Начиная со значения прогноз, функция ЧИСТВНДОХ выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001 процента. Если функция ЧИСТВНДОХ не может получить результат после 20 попыток, то возвращается значение ошибки #ЧИСЛО!

· В большинстве случаев нет необходимости задавать прогноз для вычислений с помощью функции ВНДОХ. Если прогноз опущен, то он полагается равным 0,1 (10 процентов).

· Если ЧИСТВНДОХ выдает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента.

Пример расчета представлен в табл.9.5.

Таблица 9.5

Результаты расчета эффективности инвестиционных проектов

№ проекта	I	P1	P2	P3	P4	r	PV	NPV	PI	IRR	effekt
	-400000					0,10	529574,48	129574,48	1,32	0,24	0,14
	-420000					0,10	478997,34	58997,34	1,14	0,17	0,07
	-400000					0,10	416911,41	16911,41	1,04	0,12	0,02
	-420000					0,10	577317,12	157317,12	1,37	0,30	0,20

Оптимальное планирование портфеля инвестиций

Оптимальное планирование портфеля инвестиций можно выполнить с применением методов линейного программирования. Для этого необходимо сформировать экономико-математическую модель.

Целевая функция: чистая текущая стоимость проектов, включаемых в инвестиционный портфель, должна быть максимальной.

(9.6)

где X _j - целочисленная переменная, принимающая 2 значения: 0, если j проект не включается в план инвестиций; 1, если j проект включается в план инвестиций.

Ограничения на целевую функцию

1. Каждая переменная X_j может принимать только дискретные значения (0 или 1),что предполагает или полное финансирование проекта, или отказ от его включения в план:

X_j = 0, 1. (9.7)

2. Стоимость инвестиционного портфеля не должна превышать величины выделенных средств:

(9.8)

где I_j - величина инвестиций по j проекту;

I_n - наличие средств на инвестиционные цели.

Сформулированная задача может быть решена с применением методов целочисленного программирования.