Статическая модель Леонтьева

Из условия рыночного равновесия следует, что спрос на продукцию отрасли должен равняться предложению отрасли. Таким образом, мы имеем систему n линейных уравнений с n неизвестными:

(3.52)

Здесь левая часть отражает выпуск, а правая – затраты и конечный спрос.

Перейдём к векторно-матричным обозначениям. Пусть

(3.53)

Тогда условие равновесия примет вид:

. (3.54)

Данную систему уравнений называют системой уравнений Леонтьева (моделью экономики Леонтьева), матрицу А– технологической матрицей. При этом следует учитывать, что объемы выпуска и потребления продукции должны быть неотрицательными величинами, т. е. формально модель экономики Леонтьева должна иметь следующий вид:

(3.55)

Отметим, что модель Леонтьева может быть непосредственно получена из модели Вальраса с помощью введения производственной функции «затраты-выпуск» (производственной функции Леонтьева):

(3.56)