Обозначения

В тексте используются следующие общепринятые обозначения:

Þ – знак логического следствия “отсюда следует, что”;

Û – знак эквивалентности утверждений “тогда и только тогда, когда”;

Ç – знак пересечения множеств;

È – знак объединения множеств;

а Î А, (а Ï А) – знак принадлежности (не принадлежности) элемента “ а ” множеству А;

Ù – знак конъюнкции “и”;

Ú – знак дизъюнкции “или”;

" х, у (Р (х, у)) – для всякого х, для всякого у, обладающих свойством Р (х, у);

$ z (Р (z)) – существует z со свойством Р (z);

" х $ у Р (х, у) Þ Q (х, у)) – для всякого х существует у такое, что из свойства Р (х, у) следует Q (х, у);

«– знак взаимно–однозначного соответствия;

а, АВ – векторы;

L () – изоморфизм;

а (х ₁,..., х_n) – координаты вектора;

Еⁿ, (n =1,2,3) – арифметическая модель n –мерного векторного пространства;

Rⁿ – арифметическая модель n –мерного евклидова пространства;

e ⁿ – геометрическая модель n –мерного евклидова пространства;

L ₂ – модель Пуанкаре плоскости Лобачевского;

|| – знак параллельности;

~ – знак отношения эквивалентности;

Æ – пустое множество;

Т _S – аксиоматическая теория;

S _T – аксиоматическая структура;

Т – система аксиом;

R (Т) – реализация системы аксиом Т.

ЛИТЕРАТУРА

Клайн М. Математика. Утрата определенности. – М.: Мир, 1988.

Орлов Ю.К. Невидимая гармония. Число и мысль. – М.: 1980. Вып.3.-c. 73/

Квантитативная лингвистика и семантика. Сборник научных трудов. вып.1.– Новосибирск, изд–во НГПУ,1999.

Бухштаб А.А. Теория чисел. – М.:1960.

Гильберт Д., Кон–Фоссен. Наглядная геометрия. – М.: Наука, 1981.

Хинчин А.Я. Цепные дроби. – М.: ФМ, 1961.

Ефимов Н.В. Высшая геометрия. – М.: Наука, 1978.

Пуанкаре А. О науке. – М.: Наука, 1983.

Александров А.Д. Основание геометрии. – М.: Наука, 1987.

Биркгофф Г. Математика и психология. – М.: Советское радио, 1977.

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. – М.: Изд-во МГУ, 1982.

Мандельброт. Б. Теория информации и психолингвистика: теория частот слов. //Математические методы в социальных науках. – М.: Прогресс, 1973,-с. 316–337.