![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть система аксиом Т состоит из 14 аксиом аксиоматики Гильберта, определяющих абсолютную геометрию плоскости (геометрию без аксиомы параллельности). Мы имеем две реализации этой планиметрии:
арифметическая модель R 2 (евклидовой плоскости);
модель Пуанкаре L 2 (плоскости Лобачевского). Можно установить взаимно однозначное соответствие между точками М R 2 и точками N
L 2, а также между прямыми l
R 2 и прямыми a
L 2. В то же время не всем отношениям между точками и прямыми в L 2 можно найти соответствующие отношения в R 2. Например, отношение Ð(a 1, a 2)
прямые a 1 и a 2 не параллельны и не пересекаются
может выполняться в L 2 и не имеет аналога в R 2. (Другие неевклидовы отношения между точками и прямыми на плоскости L 2 см. в п. 5.2 §5).
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 235 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!