Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

III. Параболический цилиндр



Определение 47.10. Параболическим цилиндром называется поверхность, координаты всех точек которой в некоторой системе координат удовлетворяют уравнению:

(34.3)

Общий вид параболического цилиндра изображён на рис. 47.18.

В сечении параболического цилиндра плоскостями могут получаться:

-парабола (когда секущая плоскость не параллельна образующей параболического цилиндра или не пересекает её; читателю предлагаем самостоятельно доказать, что в этом случае в секущей плоскости должна получиться некоторая неограниченная непрерывная кривая второго порядка, т.е. парабола)

- две прямые параллельные линии (если секущая плоскость параллельна образующей параболического цилиндра (оси аппликат OZ) или проходит через неё, а также пересекает поверхность, но не касается её); или параллельна плоскости

-одна прямая линия (в случае, когда плоскость касается цилиндрической поверхности);

-пустое множество (для плоскости, не пересекающей параболический цилиндр).

Остальные цилиндрические поверхности являются распадающимися или вырожденными (согласно, например, параграфу 35) и будут рассмотрены в п. 47.7.





Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 499 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...