Ортонормированный базис

Определение: Векторы и – ортогональные, если они перпендикулярны друг другу.

Определение: Базис является ортогональным, если все его векторы попарно перпендикулярны.

Определение: Базис является ортонормированным, если он ортогонален и все векторы в нём имеют единичную длину.

Если базис ортонормированный, то

Где - проекция вектора на вектор (для вывода этой формулы надо внимательно разобрать доказательства всех теорем из §16.1, когда - ортонормированный базис) для теорем 16.3, а так же -ортонормированный базис (для теорем 16.2) либо для теорем 16.1

Тогда из §17 получим

следующие свойства проекции вектора на вектор:

Рис 20.1

Вопрос