Решение неоднородных систем

Теорема 19.3: Общее решение неоднородной системы (19.1) представляется в виде сумм частного решения (19.1) и общего решения соответствующей однородной системы(19.7).

Доказательство: Если – некоторое частное решение системы (19.1), то для любого

решения системы (19.7) по теореме 19.1 имеем, что является решением системы (19.1). Наоборот, для любого решения системы (19.1) из теоремы 19.1 имеем, что разность является решением соответствующей однородной системы (19.7).

Теорема 19.3 доказана.