Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Графический метод построения функций распределения , стохастических индикаторов



Исходными данными для построения являются функции распределения случайных величин и , которым в зависимости от решаемой задачи может быть придана самая разнообразная смысловая нагрузка. Методика построения функций распределения и представлена на рис. 7.3 (а, б, в, г).

Так, на рис. 7.3а приведены полученные по результатам эксплуатации и различных испытаний исходные функции распределения и случайных величин и . Поскольку отыскиваемые функции , полностью размещены в единичном квадрате, то такой квадрат построен справа от рис. 7.3б, ось абсцисс, которого является продолжением оси абсцисс графика, изображенного на рис. 7.3а. Далее в построенном единичном квадрате из точки на оси ординат, равной , к точке 1 на оси абсцисс на графике 7.3б проводится диагональ и параллельно ей проводится ряд линий, образующих сетку с шагом , определяющим точность построения графиков и . Затем из точки пересечения, например, любой из этих линий с осью абсцисс на рис. 7.3б необходимо двигаться по этой линии до пересечения с осью ординат, а из полученной точки пересечения необходимо двигаться параллельно осям абсцисс до пересечения с кривой (функцией распределения деформирующего распределения) на рис. 7.3а. Из полученной точки пересечения перпендикулярно оси абсцисс в направлении последней проводится линия до пересечения с кривой (см. рис. 7.3а), а из полученной таким образом точки пересечения проводится прямая, параллельная оси абсцисс до пересечения ее с перпендикуляром, восстановленным из исходной точки . Полученная таким образом точка пересечения [ ] принадлежит кривой и на рис. 7.3б выделена точкой. Геометрически путь определения точек функций распределения , на рис. 7.3а, б, в, г показан стрелками.

Затем выбирается следующая точка из числа точек , образованных пересечением линий сетки с осью абсцисс на рис. 7.3б, и весь, описанный выше, цикл нахождения следующей точки кривой , вновь повторяется. Полученные подобным образом точки соединяются плавной линией, образуя графическое представление функции распределения первого стохастического индикатора .

Аналогичным образом на базе рис. 7.3в и 7.3г, основываясь на известных функциях , проводится графическое построение функции распределения второго стохастического индикатора.

б)
а)

Рис. 7.3 Графическое построение функции .

а)
б)

Рис. 7.4 Графическое построение функции и .

Известно, что частотная трактовка вероятности событий, в том числе рассмотренных в примере 3.1 при малом числе опытов уже не могут служить объективными характеристиками и показателями степени соответствия класса испытываемых объектов (из которого черпаются испытываемые), предъявляемым к ним требованиям [11,12]. В этих условиях получение гарантированных оценок (7.27) и (7.33) позволяют получать гарантированные оценки показателей надежности уже на этапе проектирования.





Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 341 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...