Исходными данными для построения являются функции распределения случайных величин
и
, которым в зависимости от решаемой задачи может быть придана самая разнообразная смысловая нагрузка. Методика построения функций распределения
и
представлена на рис. 7.3 (а, б, в, г).
Так, на рис. 7.3а приведены полученные по результатам эксплуатации и различных испытаний исходные функции распределения
и
случайных величин
и
. Поскольку отыскиваемые функции
,
полностью размещены в единичном квадрате, то такой квадрат построен справа от рис. 7.3б, ось абсцисс, которого является продолжением оси абсцисс графика, изображенного на рис. 7.3а. Далее в построенном единичном квадрате из точки на оси ординат, равной
, к точке 1 на оси абсцисс на графике 7.3б проводится диагональ и параллельно ей проводится ряд линий, образующих сетку с шагом
, определяющим точность построения графиков
и
. Затем из точки пересечения, например,
любой из этих линий с осью абсцисс на рис. 7.3б необходимо двигаться по этой линии до пересечения с осью ординат, а из полученной точки пересечения необходимо двигаться параллельно осям абсцисс до пересечения с кривой
(функцией распределения деформирующего распределения) на рис. 7.3а. Из полученной точки пересечения перпендикулярно оси абсцисс в направлении последней проводится линия до пересечения с кривой
(см. рис. 7.3а), а из полученной таким образом точки пересечения проводится прямая, параллельная оси абсцисс до пересечения ее с перпендикуляром, восстановленным из исходной точки
. Полученная таким образом точка пересечения [
] принадлежит кривой
и на рис. 7.3б выделена точкой. Геометрически путь определения точек функций распределения
,
на рис. 7.3а, б, в, г показан стрелками.
Затем выбирается следующая точка
из числа точек
, образованных пересечением линий сетки с осью абсцисс на рис. 7.3б, и весь, описанный выше, цикл нахождения следующей точки кривой
, вновь повторяется. Полученные подобным образом точки
соединяются плавной линией, образуя графическое представление функции распределения
первого стохастического индикатора
.
Аналогичным образом на базе рис. 7.3в и 7.3г, основываясь на известных функциях
, проводится графическое построение функции распределения
второго стохастического индикатора.
Рис. 7.3 Графическое построение функции
.
Рис. 7.4 Графическое построение функции
и
.
Известно, что частотная трактовка вероятности событий, в том числе рассмотренных в примере 3.1 при малом числе опытов уже не могут служить объективными характеристиками и показателями степени соответствия класса испытываемых объектов (из которого черпаются испытываемые), предъявляемым к ним требованиям [11,12]. В этих условиях получение гарантированных оценок (7.27) и (7.33) позволяют получать гарантированные оценки показателей надежности уже на этапе проектирования.