Тригер типу RS

RS - тригер – простий автомат із пам'яттю, який може бути в двох станах. Тригер має два установчі входи: установки S (set – установка) і скидання R (reset – скидання), на які подаються вхідні сигнали від зовнішніх джерел. При подачі на вхід установки активного логічного рівня тригер встановлюється в 1 (Q = 1, = 0), при подачі активного рівня на вхід скидання тригер встановлюється в 0 (Q = 0, = 1). Якщо подати на обидва входи установки (збудження) пасивний рівень,то тригер зберігатиме попередній стан виходів: Q = 0 ( = 1) або Q=l ( = 0). Кожний стан стійкий і підтримується за рахунок дії зворотніх зв'язків.

Для тригерів цього типу є неприпустимою одночасна подача активного рівня на обидва входи установки, оскільки тригер за визначенням не може одночасно бути встановлений у нуль і одиницю. На практиці подача активного рівня на установчі входи призводить до того, що цей стан не може бути збережений і неможливо визначити, у якому стані знаходитиметься тригер при наступній подачі на установчі входи сигналів пасивного рівня.

На рис. 4.1 і 4.2 показано два види RS – тригерів, виконаних на елементах АБО–НІ та І–НІ.

Рисунок 4.1.	Рисунок 4.2.

Для схеми на рис. 4.1 активним рівнем є рівень логічної одиниці, для схеми на рис. 4.2 – рівень логічного нуля. Схема на рис. 4.2 дістала назву RS - тригера з інверсними входами – RS - тригер.

RS - тригер є основним вузлом для побудови послідовнісних схем. Назва схем типу "послідовнісних" означає, що стан виходу залежить від того, у якій послідовності на входи подаються вхідні набори і яким був попередній внутрішній стан. Так, якщо в RS –тригері (рис. 4.1) спочатку встановити комбінацію R=0, S=l (скорочений запис – 01), а потім перейти до R=0, S=0 (00), то стан виходу Q = l. Якщо ж спочатку встановити комбінацію 10, а потім перейти до 00, то стан виходу буде іншим – Q = 0, незважаючи на однакові комбінації сигналів на входах. Таким чином, при одному й тому ж вхідному наборі 00 вихід тригера може знаходитися в різних станах.

Умови переходів тригерів із одного стану в інший (алгоритм роботи) можна описати табличним, аналітичним або графічним способами. Табличний опис роботи RS – триера (рис. 4.1) показано в таблиці 4.1 (таблиця переходів) і таблиці 4.2 (таблиця функцій збудження).

Таблиця 4.1	Таблиця 4.2
R S Qt+1     Qt                 –	Qt Qt+1 R S     X                         X

У таблицях використані наступні позначення:

Q_t – попередній стан виходу;

Q_t+1 – новий стан, що встановлюється після переходу (можливо Q_t+1 = Q_t);

X – будь-яке значення сигналу: 0 або 1;

– – невизначений стан.

Аналітичний опис (характеристичне рівняння) можна отримати з таблиць 4.1, 4.2 за правилами алгебри логіки:

Залежність Q_t+1 від Q_t характеризує властивість запам'ятовування попереднього стану. Опис роботи RS – тригера можна доповнити графом рис. 4.3 (графічний спосіб).

Рисунок 4.3 а	Рисунок 4.3 б

Графік на рис. 4.3 а показує, що схема, яка знаходилася в стані Q=0, зберігає цей стан як при дії вхідного набору R=0, S=0, так і при дії R=l, S=0. Якщо ж на вхід схеми, що знаходиться в стані Q=0, подіяти набором R=0, S=l, то вона переходить у стан Q=l і зберігає його при вхідних наборах R=0, S=l, або R=0, S=0. На рис. 4.3 б той же граф тригера намальований компактніше. Вхідні сигнали, які можуть набувати будь-яких значень (як 0, так і 1), позначені як X, а позиція позначення відповідає послідовності R, S.

4.2. JK – тригер.

Тригер JK – типу має складнішу, в порівнянні з RS –тригером, структуру та ширші функціональні можливості. Окрім інформаційних входів J і К і прямого та інверсного виходів Q і , JK –тригер має вхід керування С (цей вхід також називають тактуючим або рахунковим), а також асинхронні установчі R і S – входи. Зазвичай активними рівнями установчих сигналів є нулі, як в схемі на рис. 4.2. Установчі входи мають пріоритет над іншими. Активний рівень сигналу на вході S встановлює тригер у стан Q=l, а активний рівень сигналу на вході R – у стан Q=0, незалежно від сигналів на інших входах.

Якщо на входи установки одночасно подати пасивний рівень сигналу, то стан тригера буде змінюватися по фронту імпульсу на рахунковому вході, залежно від стану входів J і К, як показано в таблицях переходів (таблиця 4.3), і функцій збудження (таблиця 4.4).

Таблиця 4.3	Таблиця 4.4
J К Qt+1     Qt                 Qt	Qt Qt+1 J К     X                         X

Робота JK –тригера описується характеристичним рівнянням:

Один із варіантів функціональної схеми JK –тригера з входами установки логічним нулем і його умовне графічне позначення (УГП) показано на риc.4.4 а, б. Часові діаграми його роботи при R=S=1 показано на рис. 4.5.

Рисунок 4.4 а

Рисунок 4.4 б

Рисунок 4.5.

Подібно до RS–тригера, зміну станів JK–тригера можна зображувати графом переходів (рис. 4.6). Вхідні сигнали, які можуть набувати будь-яких значень (як 0, так і 1), позначені як X, а позиція позначення відповідає послідовності J, К.

Рисунок 4.6.

Цей рисунок не повинен вводити в оману: якщо Х=1, то при JK=11 схема переходитиме із стану Q=0 в стан Q=l. Але з цього стану схема повинна повернутися в Q=0 і т. д. Цей граф описує роботу автогенератора.

У даному випадку всі зміни виходу відбуваються тільки в момент негативного перепаду тактового сигналу С. Дійсно, якщо J=K=1, то з кожним новим тактовим імпульсом вихід буде змінювати своє значення на протилежне і тригер виконуватиме функцію дільника частоти на 2, а не автогенератора.

4.3. D –тригер.

D–тригер має один інформаційний вхід D (data – дані). Інформація з входу D заноситься в тригер з позитивним перепадом імпульсу на рахунковому вході С і зберігається до наступного позитивного перепаду на рахунковому вході тригера. Окрім рахункового С й інформаційного D входів, тригер забезпечений асинхронними установчими R і S входами. Установчі входи пріоритетні. Вони встановлюють тригер незалежно від сигналів на входах С і D. Функціонування D–тригера описується таблицею переходів (таблиця 4.5), таблицею функцій збудження (таблиця 4.6) і діаграмами вхідних і вихідних сигналів (рис. 4.7).

Таблиця 4.5	Таблиця 4.6
D Qt+1	Qt Qt+1 D

Рисунок 4.7.

Характеристичне рівняння D–тригера: Q_t+1 = D_t,.

Рівняння показує, що стан тригера на (t+l)-му тaкті рівний вхідному сигналу в момент, який передує тактовому перепаду сигналу С. Умовне позначення D–тригера показано на рис. 4.8.

Рисунок 4.8.

Функціональна схема D–тригера може бути отримана зі схеми JK–тригера (рис. 4.4 а) шляхом підключення входу К до входу J через інвертор: D=J=K.

4.4. Т–тригер (рахунковий тригер).

На основі JK–тригерів і D–тригерів можна побудувати схеми, що здійснюють так званий рахунковий режим. Такі схеми називають Т–тригерами або рахунковими тригерами, пов'язуючи з цим спосіб їх функціонування. На рис. 4.9 представлені схеми організації Т–тригера на основі JK і D–тригерів. Рахунковий режим ілюструється часовими діаграмами рис. 4.10.

Рисунок 4.9.

Рисунок 4.10.

У JK–тригері з входами установки логічним нулем рахунковий режим реалізується шляхом подачі констант J=K=1 і R=S=1 і вхідного сигналу Τ на вхід С. Відповідно до таблиці функціонування (таблиця. 4.3 і 4.4) при кожному негативному перепаді вхідного сигналу Τ стан тригера змінює своє значення на протилежне.

У D–тригері рахунковий режим реалізується за допомогою зворотного зв'язку (на вхід D подається сигнал із інверсного виходу). Таким чином, завжди існує нерівність сигналу на вході D і сигналу на виході Q: якщо Q=l, D=0. Отже, при кожному позитивному перепаді сигналу на рахунковому вході С, відповідно до принципу дії D–тригера, стан виходу змінюватиметься на протилежний.

Таким чином, на кожні два вхідні тактові імпульси Т–тригер формує один період вихідного сигналу Q. Отже, тригер здійснює ділення частоти f_T на його вході на 2:

f_Q=f_T/2

де f_Q – частота імпульсів на виході тригера.

4.5. Порядок проведення експериментів.

Експеримент 1. Дослідження RS –тригера.

а) Відкрийте файл с14_01 із схемою, зображеною на рис. 4.11. Увімкніть схему. Послідовно подайте на схему наступні сигнали: S=0, R=l; S=0, R=0; S=l, R=0; S=0, R=0. Переконайтеся в тому, що:

– при S=0, R=l тригер встановлюється в стан Q=0;

– при переході до S=0, R=0 тригер зберігає колишній стан виходу Q=0;

– при S=l, R=0 тригер встановлюється в стан Q=l;

– при переході до S=0, R=0 тригер зберігає колишній стан виходу Q=l.

Рисунок 4.11.

б) Для кожного переходу (зміни стану або збереження попереднього) зобразіть у розділі "Результати експериментів" граф переходу за типом рис. 4.3.

в) За результатами експерименту заповніть таблицю функцій збудження для схеми рис. 4.11, приведену в розділі "Результати експериментів" (таблиця 4.7).

Експеримент 2. Дослідження RS –тригера.

а) Відкрийте файл с14_02 із схемою, зображеною на рис. 4.12. Увімкніть схему. Послідовно подайте на схему наступні сигнали: S=l, R=0; S=0, R=0; S=0, R=l; S=0, R=0. Переконайтеся в тому, що:

– при S=l, R=0 тригер встановлюється в стан, при якому вихід Q=0;

– при переході до S=R=1 тригер зберігає колишнє значення виходу Q=0;

– при S=0, R=l, тригер встановлюється в стан, при якому Q=l;

– при переході до S=l, R=l попереднє значення виходу Q=l зберігається.

Рисунок 4.12.

б) Для кожного переходу (зміни стану або збереження попереднього) зобразіть в розділі "Результати експериментів" граф переходу за типом рис. 4.3.

в) За результатами експерименту заповніть таблицю функцій збудження для схеми рис. 4.12, приведену в розділі "Результати експериментів" (таблиця 4.8).

Експеримент 3. Дослідження JK –тригера.

а) Відкрийте файл с14_03 із схемою, зображеною на рис. 4.13. Увімкніть схему. Переконайтеся в тому, що:

– при R=l, S=0 тригер встановлюється в 1 (Q=l, Q'=0) незалежно від стану інших входів;

– при R=0, S=l тригер встановлюється в О (Q=0, Q'=l) незалежно від стану інших входів;

б) Установіть S'=R'=1, перевірьте істинність таблиці функцій збудження (таблиця 4.4), за результатами експерименту заповніть таблицю 4.9 в розділі "Результати експериментів".

Рисунок 4.13.

Указівка: початковий стан тригера встановлювати короткочасною подачею сигналу S' = 0 для отримання Q_t = 1 і сигналу R' = 0 для отримання Q_t = 0. Перехід тригера в стан Q_t+1 відбувається тільки за негативним фронтом імпульсу на рахунковому вході С, сформованому відповідним ключем.

в) Складіть часові діаграми роботи тригера для усіх можливих комбінацій Q_t, J_t, K_t і замалюйте їх у розділ "Результати експериментів".

Експеримент 4. Дослідження JK –тригера в рахунковому режимі (Т–тригер).

Зберіть схему, зображену на рис. 4.14. Увімкніть схему. Змінюючи стан входу С відповідним ключем, замалюйте в розділі "Результати експериментів" діаграми роботи тригера в рахунковому режимі.

Рисунок 4.14.

Експеримент 5. Дослідження JK –тригера, побудованого на базі логічних елементів і RS –тригерів.

Відкрийте файл с14_04 із схемою, зображеною на рис. 4.15. Увімкніть схему. Змінюючи рівень сигналу на вході С, складіть часові діаграми сигналів на виходах Q1 і Q2 обох RS – тригерів і замалюйте їх у розділі "Результати експериментів". Укажіть режим роботи тригера. Визначіть моменти зміни сигналів Q1 і Q2 стосовно моментів зміни сигналу С. Покажіть відмінність у часі перемикання RS – тригерів на діаграмах.

Рисунок 4.15.

Експеримент 6. Дослідження D –тригера.

а) Відкрийте файл с14_05 зі схемою, зображеною на рис. 4.16. Увімкніть схему. Переконайтеся в тому, що:

– при R=l, S=0 тригер встановлюється в 1 (Q=l, Q'=0) незалежно від стану інших входів;

– при R=0, S=l тригер встановлюється в 0 (Q=0, Q'=l) незалежно від стану інших входів.

Рисунок 4.16.

б) Установіть S' = R' = 1, перевірте істинність таблиці функцій збудження (таблиця 4.6), за результатами експерименту заповніть таблицю 4.10 у розділі "Результати експериментів".

в) Складіть часові діаграми роботи тригера для всіх можливих комбінацій Q_t, D_t і замалюйте їх у розділ "Результати експериментів".

Експеримент 7. Дослідження роботи D –тригера в рахунковому режимі.

Зберіть схему, зображену на рис. 4.17. Подаючи на рахунковий вхід С тактові імпульси за допомогою ключа [С] і визначаючи стан виходів тригера за допомогою пробників, складіть часові діаграми роботи тригера в рахунковому режимі та занесіть їх у розділ "Результати експериментів".

Рисунок 4.17.

Питання.

1. Чи є елементом пам'яті вимикач настільної лампи?

2. Якщо продовжити попереднє питання, то як можна охарактеризувати:

а) кнопковий вимикач (один раз натиснув – лампа горить; другий раз натиснув – лампа згасла);

б) клавішний перемикач-коромисло: натиснув на одне плече – лампа загорілася або продовжує залишатися такою, що горить, натиснув на інше плече – згасла. Аналогія з якими видами тригерів напрошується?

3. Чим відрізняється робота RS –тригера з прямими входами від роботи RS –тригера з інверсними входами?

4. Чому комбінація сигналів 11 на входах RS –тригера називається "забороненою"?

5. У чому відмінність таблиці переходів тригера від таблиці функцій збудження?

6. Як властивість запам'ятовування відбивається в характеристичних рівняннях тригерів?

7. У чому принципова відмінність роботи синхронних тригерів від асинхронних?

8. Яка пріоритетність інформаційних і установчих входів у синхронних тригерах?

9. Чому JK –тригер при J = K = 1 не перетворюється на автогенератор?

10. Чому Т –тригер дістав назву рахункового? Яке число імпульсів він може полічити?

11. Як працює D –тригер, якщо D=Q?

5. ЛІЧИЛЬНИКИ

Мета.

1. Вивчення структури й дослідження роботи лічильників, що додають, і лічильників, що віднімають.

2. Вивчення способів зміни коефіцієнта перерахунку лічильників.

3. Дослідження роботи лічильників із коефіцієнтом перерахунку, відмінним від 2ⁿ.

Прилади і елементи.

Генератор слів.

Логічний аналізатор.

Логічні пробники.

Джерело напруги + 5 В.

Генератор тактових імпульсів.

Джерело сигналу "логічна одиниця".

Двопозиційні перемикачі.

Базові двовхідні логічні елементи.

Базові тригери RS, JK і D – типів.

Короткі відомості з теорії.

5.1. Лічильники.

Лічильник – пристрій для підрахунку числа вхідних імпульсів. Число, що задається станом його виходів по фронту кожного вхідного імпульсу, змінюється на одиницю. Лічильник можна реалізувати на декількох тригерах. У лічильниках, що додають, кожний вхідний імпульс збільшує число на його виході на одиницю; у лічильниках, що віднімають, кожен вхідний імпульс зменшує це число на одиницю. Найбільш прості лічильники – двійкові. На рис. 5.1 представлений двійковий лічильник, що додає, і діаграми його роботи.

Рисунок 5.1.

5.2. Зміна напряму рахунку.

Як уже говорилося раніше, лічильники можна реалізувати на тригерах. При цьому тригери з’єднують послідовно. Вихід кожного тригера безпосередньо діє на тактовий вхід наступного. Для того, щоб реалізувати лічильник, що додає, необхідно рахунковий вхід чергового тригера підключати до інверсного виходу попереднього. Для того, щоб змінити напрям рахунку (реалізувати лічильник, що віднімає), можна запропонувати наступні способи:

а) Зчитувати вихідні сигнали лічильника не з прямих, а з інверсних виходів тригерів. Число, що утворюється станом інверсних виходів тригерів лічильника, пов'язане з числом, що утворене станом прямих виходів тригерів наступним співвідношенням:

Ν_ΠР = 2ⁿ–Ν_ІΗΒ–1,

де n – розрядність виходу лічильника. У таблиці 5.1 наведений приклад зв'язку числа на прямих виходах із числом на інверсних виходах тригерів лічильника.

Таблиця 5.1

Стан прямих виходів	Число	Стан інверсних виходів	Число
Q3	Q2	Q1	N	Q'3	Q'2	Q'1	N

б) Змінити структуру зв'язків в лічильнику: подавати на рахунковий вхід наступного тригера сигнал не з інверсного, а з прямого виходу попереднього, як показано на рис. 5.2. У цьому випадку змінюється послідовність перемикання тригерів.

Рисунок 5.2.

5.3. Зміна коефіцієнта перерахунку.

Лічильники характеризуються числом станів протягом одного періоду (циклу). Для схем на рис. 5.1 і 5.2 цикл містить N = 2³ = 8 станів (від 000 до 111). Часто число станів називають коефіцієнтом перерахунку К_пер, який дорівнює відношенню числа імпульсів Nc на вході до імпульсів N_QСT на виході старшого розряду за період:

К_пер = N_С/N_QCT

Якщо на вхід лічильника подавати періодичну послідовність імпульсів із частотою fс, то частота f_Q на виході старшого розряду лічильника буде менше в К_пер разів: К_пер = fс/f_Q. Тому лічильники також називають дільниками частоти, а величину К_пер – коефіцієнтом ділення. Для збільшення величини К_пер доводиться збільшувати число тригерів у ланцюжку. Кожний додатковий тригер подвоює число станів лічильника і число К_пер. Для зменшення коефіцієнта К_пер можна як вихід лічильника розглядати виходи тригерів проміжних каскадів. Наприклад, для лічильника на трьох тригерах К_пер = 8, якщо узяти вихід 2-го тригера, то К_пер = 4. При цьому К_пер є цілим ступенем числа 2: 2, 4, 8, 16 і т. д.

Можна реалізувати лічильник, для якого К_пер – будь-яке ціле число. Наприклад, для лічильника на трьох тригерах можна зробити К_пер від 2 до 7, але при цьому один або два тригери можуть бути зайвими. При використанні усіх трьох тригерів можна отримати К_пер = 5...7: 2² < К_пер < 2³. Лічильник з К_пер =5 повинен мати 5 станів, які в простому випадку утворюють послідовність: {0, 1, 2, 3, 4}. Циклічне повторення цієї послідовності означає, що коефіцієнт ділення лічильника дорівнює 5.

Для побудови лічильника, що додає, із К_пер =5 потрібно, щоб після формування останнього числа з послідовності {0, 1, 2, 3, 4} лічильник переходив не до 5, а до 0. У двійковому коді це означає, що від числа 100 треба перейти до 000, а не 101. Зміна природного порядку рахунку можлива при введенні додаткових зв'язків між тригерами лічильника. Можна скористатися наступним способом: як тільки лічильник потрапляє в неробочий стан (в даному випадку 101), цей факт має бути розпізнаний і спричинити наступний синтез сигналу, який перевів би лічильник у стан 000. Розглянемо цей спосіб детальніше.

Факт попадання лічильника в неробочий стан описується логічним рівнянням:

Стани 110 і 111 також є неробочими і тому враховані при складанні рівняння. Якщо на виході еквівалентної логічної схеми F = 0, значить лічильник знаходиться в одному з робочих станів: {0, 1, 2, 3, 4}. Як тільки він потрапляє в один із неробочих станів {5, 6, 7}, формується сигнал F = 1. Поява сигналу F = 1 повинна переводити лічильник у початковий стан 000, отже, цей сигнал треба використовувати для впливу на установчі входи тригерів лічильника, які здійснювали б скидання лічильника в стан Q1 = Q2 = Q3 = 0. При реалізації лічильника на тригерах із входами установки логічним нулем для скидання тригерів вимагається подати на входи скидання сигнал R=0. Для виявлення факту попадання в неробочий стан використовуємо схему, що реалізовує функцію F і виконана на елементах І–НІ. Для цього перетворимо вираз для функції:

Відповідна схемна реалізація приведена на рис. 5.3.

Рисунок 5.3.

Лічильник працюватиме таким чином: при рахунку від 0 до 4 усе відбувається, як в звичайному лічильнику, що додає, з К_пер = 8. Установчі сигнали дорівнюють 1 і звичайному порядку рахунку не перешкоджають. Рахунок відбувається за позитивним фронтом імпульсу на рахунковому вході С. У той момент, коли лічильник знаходиться в стані 4 (100), наступний тактовий імпульс спочатку переводить лічильник у стан 5 (101), що негайно (задовго до приходу наступного тактового імпульсу) призводить до формування сигналу скидання, який поступає на установчі входи скидання тригерів. У результаті лічильник скидається в 0 і чекає приходу наступного тактового імпульсу на рахунковий вхід. Один цикл рахунку закінчився, лічильник готовий до початку наступного циклу.

Застосовуючи такі схеми зі зворотним зв'язком для скидання лічильника, треба мати на увазі, що операція скидання займає кінцевий час, тому безпосередньо перед скиданням лічильника в 0 на виході першого тригера з'являються короткочасні імпульси, або "голки". Це не має значення при підключенні лічильника безпосередньо до індикатора, але при використанні цього виходу лічильника як джерела тактових імпульсів можуть виникнути певні проблеми. Схема, у якій це явище усунене, приведена на рис. 5.3. Важливою відмінністю є те, що схема виявляє не факт попадання в неробочий стан 101, а факт попадання в стан 100 і в наступному такті виробляє сигнал скидання.

Рисунок 5.4.

5.4. Порядок проведення експериментів.

Експеримент 1. Дослідження лічильника, що додає.

Відкрийте файл с14_06 зі схемою, зображеною на рис. 5.5. Увімкніть схему. Подаючи на вхід схеми тактові імпульси за допомогою ключа С і спостерігаючи стан виходів лічильника за допомогою логічних пробників, складіть часові діаграми роботи лічильника, що додає. Визначіть коефіцієнт перерахунку лічильника. Результати занесіть у розділ "Результати експериментів". Зверніть увагу на числа, що формуються станами інверсних виходів лічильника.

Рисунок 5.5.

Експеримент 2. Дослідження лічильника, що віднімає.

а) Відкрийте файл с14_07 зі схемою, зображеною на рис. 5.6. Увімкніть схему. Замалюйте часові діаграми роботи лічильника, що віднімає, у розділ "Результати експериментів".

Рисунок 5.6.

б) У схемі на рис. 5.6 входи логічного аналізатора підключіть до інверсних входів тригерів. Увімкніть схему. Замалюйте отримані часові діаграми в розділ "Результати експериментів" і порівняйте їх із діаграмами, отриманими в експерименті 1.

Експеримент 3. Дослідження лічильника зі зміненим коефіцієнтом перерахунку.

а) Відкрийте файл с14_08 зі схемою, зображеною на рис. 5.7. Увімкніть схему. Подаючи на вхід схеми тактові імпульси за допомогою ключа С і спостерігаючи стан виходів лічильника за допомогою логічних пробників, складіть часові діаграми роботи лічильника і визначіть коефіцієнт перерахунку. Результати занесіть у розділ "Результати експериментів".

б) Змініть структуру комбінаційної частини лічильника відповідно до схеми на рис. 5.3. Подаючи на вхід схеми тактові імпульси за допомогою ключа С і спостерігаючи стан виходів лічильника за допомогою логічних пробників складіть часові діаграми роботи лічильника на 5. Результати занесіть у розділ "Результати експериментів".

Рисунок 5.7.

Експеримент 4. Дослідження регістра Джонсона.

Відкрийте файл с14_09 зі схемою, зображеною на рис. 5.8. Рахунковий пристрій, приведений на малюнку, дістав назву регістра Джонсона або регістра з перехресними зв'язками. Увімкніть схему. Побудуйте часові діаграми сигналів на виходах тригерів. Визначіть коефіцієнт перерахунку регістра Джонсона. Результати занесіть у розділ "Результати експериментів".

Рисунок 5.8.

Експеримент 5. Дослідження регістра Джонсона, реалізованого на JK –тригерах.

а) Відкрийте файл с14_10 зі схемою, зображеною на рис. 5.9. Установіть ключ S у верхнє положення (на вхід S другого тригера подається сигнал логічної одиниці). Увімкніть схему. Побудуйте часові діаграми роботи схеми та занесіть їх у розділ "Результати експериментів". Порівняєте отримані діаграми з результатами експерименту 4.

Рисунок 5.9.

б) Установіть схему в стан 000. Подайте за допомогою ключа S короткочасний імпульс на вхід S другого тригера. При цьому схема повинна встановитися в стан 010. Подаючи на вхід С схеми тактові імпульси за допомогою відповідного ключа і спостерігаючи стан виходів схеми за допомогою логічних пробників, складіть часові діаграми роботи пристрою. Визначіть коефіцієнт перерахунку схеми. Результати занесіть у розділ "Результати експериментів".

Указівка. Повернути схему в колишній стан можна подачею короткочасного імпульсу на вхід S другого тригера в момент, коли схема знаходиться в стані 101.

Питання.

1. Чому при підключенні рахункових входів тригерів до інверсних виходів попередніх каскадів лічильник на D – тригерах працює як той, що додає, а при підключенні до прямих – як той, що віднімає?

2. У якому режимі працюватиме лічильник на JK –тригерах при підключенні рахункових входів тригерів до прямих виходів попередніх каскадів? Як зміниться режим роботи лічильника при підключенні рахункових входів тригерів до інверсних виходів?

3. Який коефіцієнт перерахунку має регістр Джонсона?

4. Якими способами можна змінити коефіцієнт перерахунку лічильника?

5. Скільки тригерів повинен містити лічильник із коефіцієнтом перерахунку К_пер = {3, 5, 7, 9,10,12,14,15,24,30}?

6. У двійковому лічильнику коефіцієнт перерахунку дорівнює 8, число тригерів – 3. При вступі тактових імпульсів на рахунковий вхід лічильник змінює свій стан у наступній послідовності: 000–001–010–011–100–101–110–111–000. Скільки тригерів у лічильнику змінюють свій стан одночасно на кожному з переходів? Чи дійсно тригери змінюють свій стан одночасно? Як відбувається перехід лічильника зі стану 111 у стан 000? Який із тригерів першим змінить свій стан? Що буде причиною перемикання другого тригера? Як розвивається процес зміни стану тригерів під час переходу лічильника зі стану 011 у стан 100?

7. Цифровий годинник у метро реалізовується на основі лічильників. Іноді можна помітити, що парне число секунд на табло годинника зберігається помітно довше, ніж непарне (можлива й зворотна закономірність). Чому це відбувається?

8. Яку розрядність повинен мати лічильник, що відлічує секунди та десятки секунд при наявності генератора імпульсів частотою 10 кГц?

6. ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ

Завдання:

1. Розробити логічні схеми для реалізації частково визначених логічних функцій F 4–х аргументів, заданих таблицями. Кожна комбінація значень аргументів двійкових змінних ABCD відображується числом N, рівним: 2³D+2²С+2¹В+2⁰А. Значення функцій при не вказаних комбінаціях значень аргументів необхідно (задається викладачем):

1. Довизначити для здобуття схеми з мінімальним числом елементів.

2. Довизначити одиницями.

3. Довизначити нулями.

Мінімізацію логічної функції проводити за допомогою карт Карно (задається викладачем):

1. За нулями.

2. За одиницями.

Розробку провести на базі наступних типів елементів і схем (задається викладачем):

1. Елементи 2І, 2АБО, 2І-НІ;

2. Елементи 2І– НІ;

3. Елементи 2АБО–НІ;

2. Зібрати в Electronics Workbench схему, відповідну отриманому виразу. Підключити до входів схеми генератор слів, до виходу – логічний пробник. Показати викладачу роботу схеми та перевірити на відповідність таблиці завдання.

Приклад: Функцію F задано на наступних наборах змінних ABCD.

N
F

Оскільки F задано за допомогою n=4 змінних, то загальна кількість комбінацій буде рівна 2ⁿ=2⁴=16 (від 0 до 15). На всіх інших наборах аргументів функція F може приймати значення 0 або 1 (факультативна комбінація, позначається ). Таким чином, будуємо таблицю істинності для заданої функції з урахуванням факультативних комбінацій та розрядності аргументів (A – наймолодший розряд, D – найстарший).

Таблиця 6.1 – Таблиця істинності функції F

N	D	С	В	А	F

Для мінімізації функції F використаємо карту Карно, котра складається за допомогою таблиці 6.1 та має вигляд:

Рисунок 6.1 – Карта Карно мажоритарної функції

Карту Карно можна згортати як за «0» (нулями), так і за «1» (одиницями). Головне, щоб отриманий в результаті згортання вираз мав якомога менше логічних доданків та множників (від цього залежить кількість елементів в схемі пристрою). При згортанні за «0» отримують мінімальну кон’юнктивну нормальну форму запису функції (МКНФ), при згортанні за «1» – диз’юнктивну (МДНФ). На рис. 6.1 показано згортання за «1», в результаті якого отримано МДНФ:

На рис. 6.2 показано згортання за «0», в результаті якого отримано МКНФ.

Рисунок 6.2 – Карта Карно мажоритарної функції

(згортання за «0»)

Як видно із виразів, МКНФ є мінімальною формою запису мінімізованої функції F, тому для побудови пристрою, котрий реалізує задану функцію, будемо використовувати саме .

У виразі для використовуються операції диз’юнкції, кон’юнкції та інверсії, тому для схемної реалізації мінімізованої функції на елементах 2І, 2АБО, 2І-НІ не потрібно ніяких логічних перетворень. Дана схема зображена на рис. 6.3.

Рисунок 6.3.

Для схемної реалізації мінімізованої функції в базисі 2АБО-НІ необхідно перетворити вираз для за допомогою законів алгебри логіки, як показано нижче:

.

Як видно із виразу, в його правій частині присутні лише операції диз’юнкції та інверсії, що дає змогу побудувати схему мінімізованої функції в базисі 2АБО-НІ (рис. 6.4.)

Рисунок 6.4.

Для схемної реалізації мінімізованої функції в базисі 2І-НІ необхідно перетворити вираз для за допомогою законів алгебри логіки, як показано нижче:

.

Як видно із виразу, в його правій частині присутні лише операції кон’юнкції та інверсії, що дає змогу побудувати схему мінімізованої функції на елементах 2І-НІ (рис. 6.5.)

Рисунок 6.5.

Збираємо в Electronics Workbench схему на елементах, наприклад, 2І–НІ. Підключаємо до входів схеми генератор слів, до виходу – логічний пробник. Генератор слів запрограмовуємо на формування послідовності з шістнадцяти слів (рис. 6.6), відповідних числам від 0 до 15 (від 0 до F в крайній лівій комірці). В комірці “Initial” виставляємо 0, а в комірці “Final” – F. Переводимо генератор у режим покрокової роботи натисненням кнопки "Step" на збільшеному зображенні генератора. У покроковому режимі, послідовно подаючи на вхід отриманої схеми всі слова послідовності, визначаємо за допомогою логічного пробника рівень сигналу на виході схеми. Отримані результати звіряємо з табл. 6.1.

Рисунок 6.6.

Варіанти таблиць до завдання:

	Ν
F
	Ν
F
	Ν
F
	Ν
F
	Ν
F
	Ν
F
	Ν
F
	Ν
F
	Ν
F
	Ν
F
	Ν
F
	Ν
F
	Ν
F
	Ν
F
	Ν
F
	Ν
F
	N
F
	N
F
	N
F
	N
F
	N
F
	N
F
	N
F
	N
F
	N
F
	N
F
	N
F
	N						б
F
	N
F
	N
F
	N
F
	N
F

Література

1. Панфилов Д.И., Иванов В.С., Чепурин И.Н. Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях: Практикум на Electronics Workbench: в 2 т. / под общей ред. Д.И. Панфилова ­– Т. 2: Цифровая схемотехника. – М.: ДОДЭКА, 1999. – 304 с.

2. Мілих В. І. Електротехніка, електроніка та мікропроцесорна техніка / В. І. Мілих, О. О. Шавьолкін; За ред. В.І. Мілих. – К.: Каравела, 2007. – 688 с.

3. Терещенко Т.О. Мікропроцесорна техніка / За ред. Т.О.Терещенко. – 2-е вид., перероб., доп. – К.: Кондор, 2004. – 440 с.

4. Колонтаєвський, Ю. П. Промислова електроніка та мікросхемотехніка: теорія і практикум / Ю. П. Колонтаєвський, А. Г. Сосков; За ред. А.Г. Соскова. – 2-ге вид., виправл. – К.: Каравела, 2004. – 432 с.