 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Решение. № п/п Алгоритм Конкретное соответствие данного задания предложенному алгоритму Переставить строки матрицы так
|
|
| № п/п | Алгоритм | Конкретное соответствие данного задания предложенному алгоритму |
| Переставить строки матрицы так, чтобы в верхнем левом углу ока-зался ненулевой "ведущий" элемент | В первой строке первый элемент не равен нулю. Строки можно не переставлять. Но для ручного счета удобно, чтобы "ведущий" элемент был равен единице. Поменяем местами первую и вторую строки матрицы:
Ведущий элемент 1 в первой строке подчеркнут
| |
| Переписать первую строку без изменения. Применяя элементар-ные преобразования, получаем нули в столбце под ведущим эле-ментом | Из элементов второй строки вычитаем соответствующие элементы первой, умноженные на 2; из элементов третьей строки вычитаем элементы первой, умноженные на 4; из элементов последней строки вычитаем соответствующие элементы первой. Первая строка остается без изменения:
| |
| Оставляем без изменения первую строку и первый столбец полу-ченной матрицы. Операции п. 1 и 2 алгоритма применяем к "укоро-ченной" матрице (без первого столбца и первой строки) | "Ведущим" элементом берем (–1), стоящую во второй строке и втором столбце. Перепишем без изменения пер-вый столбец и первую и вторую строки матрицы. Из эле-ментов третьей строки вычитаем соответствующие эле-менты второй, умноженные на 3, из элементов последней строки вычитаем элементы второй, умноженные на 2:
 .
Получим вторую "ступеньку". Следующим "ведущим" эле-ментом берем (–2) в третьей строке (подчеркнут).
Оставляем без изменения первые три строки, а из послед-ней строки вычитаем соответствующие элементы третьей:
 .
Сделано три шага методом Гаусса. Последняя матрица имеет ступенчатый вид. Угловые элементы подчеркнуты
| |
| Вычислим ранг матрицы r(A) | Число угловых элементов в ступенчатой матрице равно трем, поэтому r(A) = 3 |
Решите самостоятельно следующие задания:
Определить ранг матрицы A.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 251 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
