![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
![]() |
Подія А Ç B (A·B), яка полягає в тому, що наступають обидві події А та B, називається перерізом (добутком) цих подій (мал.1.4.а,б,г).
Із визначення операцій È та Ç випливають такі співвідношення:
А ÈА=А, А Ç А=А, А ÈW=W, А ÇW=А, А Ç (B ÈС)=(А Ç B) È(А ÇС).
Операції È та Ç пов‘язані одна з одною двома важливими формулами:
а) , б)
. (1)
Далі будуть зустрічатись системи, які з точки зору їх надійності складаються з послідовно або паралельно з’єднаних елементів (блоків). До відмови системи в цілому призводить у першому випадку відмова будь-якого одного елемента, у другому – відмова всіх її елементів.
![]() |
Розв’язок. а) Система справна, якщо справна хоч одна з гілок I і II. Подія, яка полягає у функціонуванні гілки I виражається добутком А1·А2. Таким чином, А=А1·А2+А3. б) Система справна при умові функціонування обох гілок I і II. Подія, яка полягає у функціонуванні гілки I виражається сумою А2+А3. Тому А=А1·(А2+А3).
Означення 1. Події АтаB називаються несумісними, якщо їх переріз є неможливою подією.
Якщо АтаB несумісні, то несумісні також А·CіB·C.
Попарно несумісні події Аi (i=1,2,...,n) утворюють повну систему подій (розбиття W), якщо їх сума є вірогідною подією:
А1+А2+...+Аn=W, Аi·Аk = Æ (i¹k).
Події А і`А утворюють повну систему подій.
Приклад 2. Проводяться два постріли по мішені. Позначимо через Аi (i=1,2) подію, що полягає у попаданні по мішені при i-тому пострілі. Потрібно виразити через Аi події А таB, які відповідно означають, що в мішені буде: а) точно одна пробоїна; б) хоча б одна пробоїна.
Розв’язок. а) А = (доданки суми є несумісними подіями); б) А =А1+А2(доданки суми є сумісними подіями) або А =
(доданки суми є несумісними подіями, але не утворюють повної системи подій).
Приклад 3. Три локатори проводять пошук цілі. Позначимо через Li (i=1,2,3) подію, що полягає у знаходженні цілі i-тим локатором. Потрібно виразити через Li події, які відповідають умові, що ціль зафіксовано: а) тільки першим локатором; б) хоча б одним локатором; в) лише одним локатором; г) не більше, ніж одним локатором.
Розв’язок. Множина W елементарних подій складається з восьми точок:
а) А1= w2;
б) А2=L1+L2+L3= = W\w1;
в) А3 = w2+w3+w4;
г) А4 = = w1+w2+w3+w4.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 771 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!