В статически определимых балках и рамах

Разрушение статически определимых балок и рам происходит с образованием одного пластического шарнира в сечении, где , что эквивалентно исчезновению одной связи, препятствующей относительному повороту сечений, расположенных непосредственно возле пластического шарнира. Влияние продольных сил в сечениях (при определении предельной нагрузки в рамах) не учитывается, т.к. нормальные напряжения в них в основном определяются изгибающими моментами. Предельная нагрузка определяется или из условия , или с использованием принципа Лагранжа.

Пример (рис. 3.12).

Дано: . Определить .

Используем условие . Для определения необходимо построить эпюру при произвольной силе . С этой целью сначала определяем реакции :

Строим эпюру (рис. 3.13), по которой определяем , а затем из условия находим предельную нагрузку: .

Проверим полученный результат, используя принцип Лагранжа. Рассмотрим форму разрушения рамы с образованием пластического шарнира в сечении с максимальным изгибающим моментом (рис. 3.14). Считая углы поворота частей рамы величинами малыми применим принцип Лагранжа: , что дает прежнее значение предельной нагрузки .