Физические модели линий передач переменного тока

Линии электропередачи в физических моделях электрических си­стем можно осуществлять или в виде физически подобных—простран­ственных, уменьшенных моделей, копирующих провода и изоляторы линии-натуры, и, следовательно, имеющих распределенные по длине параметры, или в виде квазифизических линий, представленных це­почечными схемами замещения. Критерии подобия, на основании которых ЛЭП можно изобразить геометрически подобной моделью, могут быть получены из общих критериев подобия, отражающих по­добие электромагнитных полей.

Построение геометрически подобной модели линии требует увели­чения частоты и изменения физических свойств окружающей среды и материалов. Это создает трудности и ограничивает возможности моделирования линий геометрически подобными линиями-моделями.

Однако такие модели создаются. В качестве примера можно привести физическую модель линии напряжением 750—1100 кВ, предназначен­ную для проводившихся в МЭИ исследований полуразомкнутых уп­равляемых электропередач большой длины (до 2500—3500 км).

Модель состоит из трехфазной линии длиной 21 м с манганиновыми проводами

20 мм, расположенными по вершинам равностороннего треугольника со стороной 10 см. В центре треугольника фазных про­водов установлен нулевой провод. С одной стороны к линии подсоеди­нен трехфазный ламповый высокочастотный генератор, а с другой — трехфазная симметричная нагрузка [24].

Трехфазный генератор имеет следующие параметры: частота - 5,73 МГц, междуфазное напряжение - 75 В (фазные векторы напря­жений сдвинуты относительно друг друга на 120°), мощность - 40 Вт на фазу. Выводы генератора подключены непосредственно к фазам линии, а нулевой вывод - к нулевому проводу линии. В качестве нагрузки использованы активные сопротивления соответствующей мощности, подключаемые непосредственно к проводам линии, сое­диненным по схеме «звезда». Нулевая точка «звезды» подсоединена к нулевому проводу линии. Кроме упомянутых основных элементов мо­дель обеспечена измерительными устройствами для измерения напря­жения и тока вдоль линии. Датчики напряжения и тока основаны со­ответственно на использовании электростатической и электромагнитной связи, благодаря чему исключаются непосредственный контакт с проводами, а следовательно, уменьшается влияние измерительных приборов на режим электропередачи.

Полный выбор параметров модели и ее конструкции базируется на анализе методами теории подобия электромагнитных характеристик электропередачи-оригинала и получении тождественных характеристик, представленных в относительных единицах

Обычно в практике исследований модели длинных линий создают в виде цепочечных схем замещения. Физические процессы, происходя­щие в цепочечной модели, принципиально отличны от процессов, происходящих в линии. Пространство, окружающее линию, и процессы, происходящие в нем, при изображении линии цепочечной схемой не моделируются, и поэтому сравнивать время распространения волн в модели-цепочке с соответствующим временем линии-оригинала, имею­щей распределенные по длине параметры, можно только условно. Так, импульс напряжения, поданный на начало цепочечной линии-модели, доходит до конца цепочки практически мгновенно. Однако если под скоростью распространения понимать скорость распростра­нения некоторого среднего значения импульса, то можно, так же как и для реальной линии, говорить о скорости распространения волн тока и напряжения в реальной линии и ее цепочечной модели.

При таком подходе на модели-цепочке изображается квазиподоб­ная [25] линия-оригинал, непосредственно отражающая в электрических параметрах цепочки геометрические размеры данной линии, а не ее расчетные сопротивления (Z₁, Z₀ и др.). Влияние земли в этом случае отражается созданием ряда отдельных цепочек; каждая из них соот­ветствует отражающему проводу. Индуктивно и емкостно они связываются со всеми цепочками, изображающими провода моделируемой линии, а активно — между собой, образуя пространственную сетку, изображающую землю [26]. Активные сопротивления катушек рассматри­ваемой цепочки могут зависеть от тока или частоты, имитируя соответ­ствующую зависимость сопротивления земли. Получаемая при этом модель какой-либо сложной многопроводной передачи непосредствен­но позволяет определить значения эквивалентных сопротивлений на фазу, а также активные, реактивные и полные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей (рисунок 11.2).

Критерии подобия линии электропередач при пространственном моделировании можно найти, воспользовавшись выражениями для индуктивности, емкости и проводимости каждого провода моделируемой электропередачи через геометрические размеры линии.

Критерии подобия для линии-цепочки при квазиподобии находят­ся иначе, исходя из значений погонных параметров:

(11.78)

(11.78)

(11.78)

Рисунок 11.2 - Модель линии электропередач

(11.78)

Здесь параметры емкости С, индуктивности L, взаимоиндуктивно­сти М_iR между проводами i и R, проводимости G в оригинале отнесены к единице длины, а в модели — к соответствующим сосредоточенным элементам, изображающим участок линии длиной l_D. Элементы эти должны быть конструированы так, чтобы правильно отразить пара­метры как прямой, так и нулевой последовательности линии.

Замена ЛЭП цепочечной моделью приводит к некоторым искаже­ниям, которые, вообще говоря, тем меньше, чем большим числом ячеек изображена линия. Изображая ячейками цепочки участки линии дли­ной 50 км, получаем небольшую погрешность, практически не обна­руживающуюся при экспериментальных исследованиях, проводя­щихся на комплексных моделях электрических систем [27]. При изображе­нии ячейками цепочек участков, больших 100—200 км, иногда целе­сообразно изменить в К_Z раз значение Z_D и в K_U раз значение U_D.

При новых значениях

(11.79)

и

(11.80)

поправочные коэф­фициенты

(11.81) (11.82)

Погрешности модели-цепочки можно устранить корректировкой сопротивлений Z_D и Y_D. Однако это можно сделать только при вполне определенной частоте — той частоте, применительно к которой оп­ределены коэффициенты K_Z и К_U.

Воспроизведя на модели процессы, приводящие к появлению в токе или напряжении высших гармонических, нужно дополнитель­но исследовать искажения, которые цепочечная модель внесет в высокие частоты передаваемого спектра. Выбирая параметры цепочки при моделировании процессов, приводящих к возникновению выс­ших гармонических, необходимо удовлетворить критериям подобия для всех интересующих в данном исследовании частот, или, что одно и то же, получить частотную характеристику цепочечной схемы, наи­более близко совпадающую с частотной характеристикой натуральной линии. Искажения, которые при этом возникают, обусловлены расхождением в значениях Z_l и gl_х в модели и оригинале. Относитель­но небольшие и при данной частоте легко корректируемые с помощью коэффициентов K_Z и К_U погрешности DZ_l и Dgl_х быстро возрастают с увеличением частоты [27].

То обстоятельство, что цепочка не является полной физической моделью линии и происходящие в ней процессы не идентичны процес­сам, происходящим в действительной линии, с ростом частоты начина­ет сказываться все более заметно. На рисунке 11.3 показана зависимость погрешности в значении волнового сопротивления DZ_l от длины участ­ка линии Dl, замещаемого одной ячейкой цепочки для m гармониче­ских напряжений, если за основную частоту принять 50 Гц [17].

Выше были рассмотрены условия подобия для линий электропе­редач, рассматриваемых вне связи с их концевыми устройствами (тран­сформаторами, генераторами, инверторами и т. д.). При моделирова­нии электрической системы возникает вопрос о согласовании парамет­ров генераторов, трансформаторов, реакторов и других элементов оборудования. На рисунке 11.4, показаны две линии системы (для ори­гинала и модели), связанные трансформатором, и соответственно их схемы замещения (рисунок 11.4). Объединяя первые звенья цепочечных схем непосредственно с реактивностями рассеяния соответствующих обмоток трансформатора, легко установить, что кроме критериев подо­бия, обеспечивающих подобие трансформаторов, необходимо выпол­нить следующие требования:

(11.83)

(11.84)

(11.85)

(11.86)

Рисунок 11.3

Полученными соотношениями удобно пользоваться при подборе параметров подобных схем.

Если на первичной стороне трансформатора включен генератор, то кроме приведенных условий подобия должно также удовлетворять­ся условие:

( (11.87)

Рисунок 11.4

При этом автоматически выполняется требование которое справедливо и для других реактивных сопротивлений гене­ратора, поскольку:

(11.88)

и т. д.

Пример Определить параметры установки, моделирующей электропере­дачу Волжская ГЭС—Москва, выполненную проводами АСО—500 [17]. В рас­сматриваемом случае моделированию полежал вариант электропередачи, выпол­ненный по связанной схеме, с продольной компенсацией (50% реактивности ли­нии). Принципиальная схема электропередачи-оригинала с указанием парамет­ров показана на рисунке 11.5.

Параметры линии для прямой последовательности:

X₀=0,239 Ом/км; r₀=0,022 Ом/км; b₁=3,93*10^-6 1/(0м*км); для нулевой последовательности b₀= 2,72*10^-6 1/(0м*км).

Воспользуемся соотношением

Рисунок 11.5

(11.89)

на основании которого определим реактивное сопротивление ячейки цепочечной схемы замещения:

(11.90)

где r - число цепей линии; n_г - число генераторов; m_ц - число ячеек цепо­чечной схемы; S - полная мощность генератора.

В данном случае 12 генераторов и двухцепная линия моделируются одним генератором, работающим на цепочечную схему. Так как

(11.91)

то

При числе ячеек m_ц=9 и установлении ответвления на катушке, отвечаю­щего DХ = 0,685 Ом, имеем

.

Таким образом, одна ячейка изображает 815/9 = 90,5 км. Масштаб сопро­тивлений

(11.92)

Параллельная емкость на ячейку определяется из соотношения

(11.93)

Емкость фазы провода на землю в цепочечной схеме

Чтобы найти емкость между фазами DC^¢, определим соответствующую проводимость:

откуда

Емкость последовательно включенных конденсаторов находится из задан­ной величины компенсации (50%) на фазу модели

Если принять меньшую степень компенсации (30%), то емкость конденсато­ров на фазу:

.

При выбранном масштабе сопротивления масштаб напряжения может быть выбран произвольно.

Согласно заданию, напряжения на концах передачи U₁=U₁₁=500 кВ. Если в линии-модели будут напряжения 380 В, то масштабы напряжения, мощ­ности и тока

Если изменить напряжение на трансформаторах модели, имитирующих приемную систему, и на трансформаторах передающей станции, то масштабы m_u, m_s, m_z должны измениться.

Определим параметры трансформаторов и реакторов модели. Мощность трансформаторов модели (передающая станция)

Сопротивление короткого замыкания этих трансформаторов:

Реактивное сопротивление ветви намагничивания подбирается исходя из заданного тока намагничивания (I_0m=33%), который в модели должен иметь значение

Таким образом, реактивное сопротивление ветви намагничивания

Мощность трансформаторов и сопротивление короткого замыкания приемной системы на модели

Реакторы, имеющие мощность 180 кВт, имитируются реактором-моделью с индуктивным сопротивлением

Активное сопротивление этих реакторов должно составлять 1-1,5%, что требует применения специальных сердечников.