 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Формула полной вероятности, формула Байеса и формула Бернулли
|
|
Определение. Совокупность несовместных событий H1, H2, ….,Hk образует полную группу событий, если P(H1+H2+ …,Hk)=1, то есть наступление «или H1,или H2, ….,или Hk» - это достоверное событие.
Пусть теперь событие А может появиться только вместе с одним из событий H из полной группы событий, то есть А является суммой:
Тогда верна формула полной вероятности или теорема гипотез.
Если событие А уже произошло, то вероятности гипотез могут быть переоценены с помощью еще одной полезной формулы, называемой формулой Байеса.
Она отвечает на вопрос, какова вероятность того, что событие А произошло при гипотезе Hk.
Самая употребляемая формула – это формула Бернулли или теорема о повторении опытов. Пусть проводится n опытов, в каждом из которых событие А может появиться с вероятностью p. Вычислим вероятность того, что А появится k раз в n опытах.
где событие В -появление события А k раз в n опытах.
Формула Бернулли позволяет установить, какое число появлений события А в данной серии испытаний наиболее вероятно. Можно показать, что это число m удовлетворяет условию 
, где q=1-p.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 474 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
