Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Имеются следующие данные по 10 заводам отрасли, полученные в результате проведения 5%-ной случайной бесповторной выборки.
Таблица 7.9
Номер завода | ||||||||||
Объем промышленной продукции, млн руб. | ||||||||||
Среднегодовая стоимость производственных фондов, млн руб. |
Определите уравнение регрессии и линейный коэффициент корреляции. Дайте экономическую интерпретацию полученных результатов.
Решение. В данном примере наиболее подходящей функцией является функция прямой. Расчет параметров уравнения произведем на основе данных табл. 7.10. факторным признаком х является стоимость производственных фондов, результативным у - объем промышленной продукции.
Таблица 7.10
№ п/п | х | у | х2 | у2 | ху | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
(7-11,1)2=16,8 | 6,13+0,48·7=9,5 | (10-9,5)2=0,25 | ||||||
(5-11,1)2=37,2 | 6,13+0,48·5=8,5 | (9-8,5)2=0,25 | ||||||
1,20 | 11,0 | 1,00 | ||||||
9,60 | 10,0 | 1,00 | ||||||
34,8 | 14,3 | 0,10 | ||||||
26,0 | 9,0 | 1,00 | ||||||
26,0 | 9,0 | 4,00 | ||||||
79,2 | 15,8 | 0,64 | ||||||
0,8 | 11,9 | 1,21 | ||||||
79,2 | 15,8 | 0,04 | ||||||
Итого | 310,8 | 114,8 | 9,49 |
Рассчитаем параметры уравнения прямой, подставляя данные в формулы (7.11) и (7.12):
=
.
Уравнение прямой примет вид:
. (7.37)
Проверим значимость параметров а0 и а1:
.
.
Остаточная дисперсия рассчитана по данным табл. 7.10, итог гр. 9:
.
Общая дисперсия определена по формуле (7.22):
.
Табличное значение t-критерия при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы (10-2) равно 2,3. Следовательно, , а параметры уравнения (7.37) значимы.
Линейный коэффициент корреляции рассчитаем по формуле (7.19):
= .
Связь между объемом промышленной продукции и среднегодовой стоимостью производственных фондов весьма высокая.
Типичность коэффициента корреляции проверим по формуле (7.29):
,
.
При критическом значении tk = 2,3, получаем следовательно, коэффициент корреляции типичен.
Таким образом, мы установили, что между среднегодовой стоимостью производственных фондов и объемом промышленной продукции существует весьма тесная связь. Рост среднегодовой стоимости производственных фондов на 1 млн. руб. вызывает увеличение объема промышленной продукции на 0,48 млн. руб. (т.к. коэффициент регрессии а1 = 0,48). Уравнение линейной зависимости = 6,13 + 0,48х можно применять в практических расчетах.
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 326 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!