Давление грунтов на подпорные стенки

Если откос массива грунта имеет крутизну больше предельной, то произойдет обрушение грунта. Удержать массив в равновесии можно при помощи подпорной стенки. Подпорные стенки широко применяются в различных областях строительства. На рис. 5.9 показаны некоторые случаи применения подпорных стенок.

а) б) в)

Давление грунта, передаваемое призмой обрушения на грань стенки, носит название активного давления Е_а. При этом подпорная стенка смещается в сторону от засыпки. Если же подпорная стенка смещается в сторону грунта, то грунт засыпки будет выпирать вверх. Стенка будет преодолевать вес грунта призмы выпирания, что потребует значительно большего усилия. Это соответствует пассивному давлению (отпору) грунта Е_р.

Поскольку в пределах призмы обрушения возникает предельное равновесие, задача по определению давления грунта на подпорную стенку решается методами теории предельного равновесия со следующими допущениями: поверхность скольжения плоская, а призма обрушения соответствует максимальному давлению грунта на подпорную стенку. Эти допущения адекватны только для определения активного давления.

5.5.1. Аналитический метод определения давления грунта

на подпорную стенку

Рассмотрим условие предельного равновесия элементарной приз-

мы, вырезанной из призмы обрушения вблизи задней грани подпорной стенки при горизонтальной поверхности грунта и вертикальной задней грани подпорной стенки, при с = 0 (рис. 5.10). На горизонтальную и вертикальную площадки этой призмы при трении о стенку, равном нулю, будут действовать главные напряжения и .

Из условия предельного равновесия на глубине z

; (5.16)

,(5.17)

здесь – горизонтальное давление грунта, величина которого прямо пропорциональна глубине z, т.е. давление грунта на стенку будет распределяться по закону треугольника с ординатами = 0 на поверхности грунта и у подошвы стенки. На глубине, равной высоте стенки Н, давление . Тогда согласно условию (5.17) боковое давление на глубине Н

, (5.18)

а активное давление характеризуется площадью эпюры и равно

. (5.19)

Равнодействующая этого давления приложена на высоте от подошвы стенки.

Учет сцепления грунта. Для связного грунта, обладающего внутренним трением и сцеплением, условие предельного равновесия может быть представлено в виде

. (5.20)

Сопоставляя (5.19) с (5.20), отметим, что выражение (5.19) характеризует давление сыпучего грунта без учета сцепления, а (5.20) показывает, насколько снижается интенсивность давления вследствие того, что грунт обладает сцеплением. Тогда это выражение можно представить в виде

, (5.21)

где , . (5.22)

Таким образом, сцепление грунта уменьшает боковое давление грунта на стенку на величину по всей высоте. Напомним, что связный грунт способен держать вертикальный откос высотой , определяемой по формуле

, (5.23)

поэтому до глубины от свободной поверхности засыпки связный грунт не будет оказывать давления на стенку. Полное активное давление связного грунта определяется как площадь треугольной эпюры со сторонами и (рис. 5.11).

. (5.24)

Пассивное сопротивление связных грунтов определяется аналогично, с учетом того, что в формулах (5.20) и (5.22) знак минус в скобках аргумента тангенса изменится на плюс.

. (5.25)

5.5.2. Давление грунтов на подземные трубопроводы

Давление грунта на трубопровод определяют на основе общей теории предельного напряженного состояния. Вертикальное давление в грунтовом массиве, ограниченном горизонтальной поверхностью, на глубине z (рис. 5.12, а) с удельным весом грунта определяют по формуле

. (5.26)

Боковое давление грунта на той же глубине

, (5.27)

где – коэффициент бокового давления грунта в условиях естественного залегания, равный .

Если в зоне, контуром которой является трубопровод, грунт в точности заменить самим трубопроводом (рис. 5.12, б), то естественно, что этот трубопровод будет испытывать давление, которое определяется зависимостями (5.26) и (5.27).

Давление на трубопровод передается сверху и с боков и вызывает равную и противоположно направленную реакцию основания: оно принимается в виде среднего равномерно распределенного давления – вертикального интенсивностью р и горизонтального интенсивностью q, причем имеет место соотношение р > q. Следует различать три принципиально различных способа прокладки трубопроводов: в траншее (рис. 5.13, а), с помощью закрытой проходки (прокола) (рис. 5.13, б) и под насыпью (рис. 5.13, в).

При одинаковой глубине заложения Н трубопроводов давление р будет различным: при траншейной укладке р < ; в насыпи р > и при проколе, если Н сравнительно мало, р = , при больших значениях Н – р < .

При укладке трубопроводов в траншеи грунт, находящийся сбоку от траншеи, уже ранее уплотнился под действием собственного веса, в то время как грунт, засыпанный в траншею после укладки трубопровода, находится в рыхлом состоянии. Поэтому уплотнению этого грунта-засыпки и его осадке противодействуют силы трения по бортам траншеи, и грунт-засыпка как бы зависает на стенках траншеи и тем более, чем больше будет глубина траншеи.

Составим условия равновесия для элементарного слоя , выделенного на глубине z (рис. 5.13, а). На этот элемент будут действовать собственный вес слоя грунта засыпки сверху и снизу , а у стенок траншеи сопротивление грунта сдвигу на единицу площади (где с – сцепление грунта; – угол трения о стенку траншеи). Примем далее коэффициент бокового давления грунта постоянным, т.е.

.

Проектируем силы на вертикальную ось z, получим

После приведения подобных членов и интегрирования при граничных условиях (z = 0; = 0) получим полное давление грунта на глубине z, максимальное значение которого (введя коэффициент перегрузки n ≈ 1,2) можно представить в виде

, (5.28)

где – коэффициент давления грунта на трубопровод в траншее.

Значение для труб, закладываемых в траншеи, не может быть больше единицы ( ≤ 1). Для приближенного определения можно пользоваться кривыми графика профессора Г.К. Клейна, которые дают с некоторым запасом (полагая сцепление с = 0).

При прокладке трубопровода в насыпи сила трения вниз догружает трубу. Вертикальное давление грунта будет больше, чем , и соответствует выражению

, (5.29)

где – коэффициент давления грунта на трубопровод в насыпи, причем ≥ 1. Значения определяют по графику (рис. 5.14).

Для трубопроводов при закрытых проходках (проколах, микротуннелировании) при небольшой их глубине заложения давление принимают равным γH, а при большой глубине заложения – как горное давление с учетом так называемого свода обрушения (рис. 5.13, б). Вертикальное давление определяется по формуле

, (5.30)

где h_с – расчетная высота свода обрушения; B – ширина свода обрушения; f' – коэффициент крепости (по М.М. Протодьяконову), принимаемый для насыпных грунтов 0,5; влажных и водонасыщенных песков – 0,6; глинистых грунтов – 0,8.

Контрольные вопросы

1.Какие инженерные задачи рассматриваются в теории предельного равновесия грунтовой среды?

2.На какие две группы подразделяются предельные состояния?

3.Запишите условия предельного равновесия песка.

4.Запишите условие предельного равновесия связного грунта,

выраженное через главные напряжения.

5.Какая нагрузка считается критической? При каких условиях она определяется?

6.Что такое расчетное сопротивление грунта основания?

7.Какая нагрузка является предельной нагрузкой на основание?

8.Какие вы знаете решения по определению предельной нагрузки на основание?

9.От каких факторов зависит устойчивость откоса?

10.Какие основные причины могут вызвать нарушение устойчивости откосов?

11.Как рассчитать откос по методу круглоцилиндрических поверхностей?

12.Каков предельный угол наклона сыпучего откоса?

13.С какой целью применяют подпорные стенки?

14.Что называется активным давлением грунта на стенку?

15.Что называют пассивным давлением грунта на стенку?

16.Каким образом влияет на величину активного и пассивного давлений на стенку удельное сцепление в грунте?

Раздел 6. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ МЕХАНИКИ ГРУНТОВ