Внезапное расширение трубопровода

Рассмотрим случай местных потерь, вызванных внезапным расширением потока (рисунке 2.19). В этом случае коэффициент сопротивления можно определить теоретически. Для этого в потоке, движущемся в области внезапного расширения, рассмотрим объём жидкости между сечениями А-А и В-В, взяв сечение В-В в этой области, где поток работает полным сечением и давление можно принять соответствующим гидростатическому закону.

Обозначим: и – площади живых сечений потока до и после расширения, V₁ и V₂ – скорости в этих живых сечениях, а и – давления.

Рисунок 2.19

Предположения, что за время объём ААВВ переместится в положение Вследствие несжимаемости жидкости объёмы и равны между собой и могут быть выражены как где расход.

Применим закон изменения количества движения в проекции на направление движения

Изменение количества движения при перемещении объёма во второе положение

(2.64)

Пренебрегая силами трения на стенке и учитывая, что проекция импульса силы тяжести на направление z будет равна нулю, устанавливаем, что в выражении импульса войдут только силы давления

и

Следовательно,

Разделив это уравнение на получим

или

Согласно уравнению Бернулли

или

(2.65)