Потери в диффузоре

Задача о течении в диффузоре – одна из наиболее сложных в гидродинамике. Необходимость изучать потоки в диффузорах определяется не только тем, что в машинах, сооружениях и экспериментальных установках имеются многочисленные расширяющиеся трубопроводы, но и наличием значительного диффузорного участка при внешнем обтекании решёток крыльев (насос, компрессор). Кроме того, потери в диффузорах имеют значительно больший удельный вес, чем в цилиндрических и конфузорных участках.

Основное назначение диффузоров – постепенно уменьшать скорости потока и, следовательно, восстанавливать давление при наименьших потерях.

В диффузоре движение, как в ядре потока, так и в пограничном слое значительно менее устойчиво, чем в цилиндрической и тем более сужающейся трубе. Поэтому в расширяющейся трубе переход ламинарного движения в турбулентное происходит при значительно меньших числах Рейнольдса, чем в цилиндрической. В диффузоре отрыв потока может произойти даже при малых углах расширения.

Причина отрыва потока – наличие градиента давления по длине стенки. Он приводит к тому, что в каждой последующей точке по потоку давление больше, чем в предыдущей. Следовательно, вблизи стенки, где скорости потока из-за вязкости и так очень малы, градиент давления ещё больше тормозит движение частиц жидкости. Это может привести к остановке жидкости в пограничном слое и даже вызвать движение в обратном направлении. При этом основной поток как бы оттесняется от стенки – происходит отрыв.

При углах расширения диффузора до 40^о отрыв происходит не по всей поверхности, а лишь на её некотором участке. При углах более 40^о поток полностью отрывается от всей поверхности диффузора. Отрыв значительно снижает эффективность диффузора (не допуская соответственно повышения давления) и повышает потери в нём.

Диффузор характеризуется двумя параметрами: углом конусности a и степенью расширения n, определяемой отношением

Потери напора в диффузоре можно рассматривать как сумму потерь на трение и на расширение:

. (2.71)

Потеря напора на расширение (постепенное) может быть определена по формуле Борда, но с введением в неё поправочного коэффициента так называемого коэффициента смягчения, зависящего от угла конусности имеем

откуда

Значение при турбулентном режиме можно определить по формуле (при a < 20^о)

Потери на трение на бесконечно малом участке длины диффузора кругового сечения

(2.72)

где V – средняя скорость в сечении, радиус которого равен

С учётом того, что и , уравнение (2.72) запишем в виде

Пренебрегая изменением коэффициента l по длине диффузора и интегрируя вдоль диффузора в пределах от до , получим

(2.73)

Суммарный коэффициент сопротивления диффузора

(2.74)

Следовательно,