Интегрируя дифференциальное уравнение (2.58), получают

(2.60)

Следовательно, в потоке, находящемся в условиях турбулентного режима, скорости у стенки изменяются по логарифмическому закону.

Зависимость (2.60) получена для области потока, движущегося около стенки трубы. Естественно, что возникло стремление распространить эту зависимость на весь поток в целом.

На основании опытов Никурадзе обычно считают, что коэффициент для труб имеет постоянное значение и равен =0,4 для всего живого сечения трубы.

Опыты Шевелёва показали, что этот коэффициент не является постоянным и, в частности зависит от диаметра трубы. Вместе с тем для получения приближённых решений можно принять =const =0,4.

Поэтому постоянную интегрирования С получают из условий, что при скорость в трубе достигает наибольшего значения и равна U_{max .}

Следовательно,

или

(2.61)

Тогда зависимость для определения U будет

или

Приняв =0,4 и переходя к десятичным логарифмам, получим

(2.62)

или окончательно

(2.63)

Пользуясь одновременно формулами (2.62), (2.63) и (2.58), можно, определить местные скорости в различных точках живого сечения трубы и построить эпюру скорости.