![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим следующий предел: Согласно правилу нахождения пределов пробуем подставить ноль в функцию: в числителе у нас получается ноль (синус нуля равен нулю), в знаменателе, очевидно, тоже ноль. Таким образом, мы сталкиваемся с неопределенностью вида
, которую, к счастью, раскрывать не нужно. В курсе математического анализа, доказывается, что:
Данный математический факт носит название Первого замечательного предела.
Нередко в практических заданиях функции могут быть расположены по-другому, это ничего не меняет:
– тот же самый первый замечательный предел.
! Но самостоятельно переставлять числитель и знаменатель нельзя! Если дан предел в виде, то и решать его нужно в таком же виде, ничего не переставляя.
На практике в качестве параметра может выступать не только переменная
, но и элементарная функция, сложная функция. Важно лишь, чтобы она стремилась к нулю.
Примеры:
,
,
,
Здесь ,
,
,
, и всё гуд – первый замечательный предел применим.
А вот следующая запись – ересь:
Почему? Потому-что многочлен не стремится к нулю, он стремится к пятерке.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 227 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!