Задача 27

Газовая скважина исследована при шести разных режимах работы. Пластовое и забойное давления замереныглубинным манометром или вычислены аналитически по соответствующим формулам.

Требуется обработать результаты исследования скважины по двучленной формуле графическим методом и методом наименьших квадратов, составить основное уравнение притока газа в скважину и определить абсолютно свободный дебит (потенциальную произво­дительность) скважины.

Результаты наблюдений и вычисленные данные приведены в табл. 10

Таблица П10

Режимы работы скважины	Pпл, 0,1 мПа	Pзаб, 0,1 мПа	Q, тыс. м³/сутки	Q²	∆p²= -
I II III IV V VI	102,5	99,3 93,63 87,72 75,55 70,15 64,86	304,5 433,7 698,1 745,4 ∑=2943,7	∑=1731231	∑=21878	4,65 5,71 6,48 7,7 8,0 8,45 ∑=40,99

Обработку результатов исследования скважины ведем по формуле:

где a и b – постоянные коэффициенты.

Эта формула, написанная в виде = a + bQ, представляет уравнение прямой линии y = a + bx, где y = , x = Q.

Построим в указанных для х и у координатах график (рис. 28).

Коэффициенты уравнения притока а и b могут быть определены графически. Коэффициент а равен длине отрезка 3,7, отсекаемого на оси ординат полученной прямой, а коэффициент b определяется наклоном этой линии к оси абсцисс. По двум произвольно взятым на оси абцисс точкам (например, 200 и 500 тыс. м3/сутки) находим при помощи построенной прямой соответствующие им значения ординат (5 и 6,9).

Рис. П28. Индикаторная линия газовой скважины в координатах Q и

Коэффициент будет равен

Для получения более точных результатов при определении потенциальной производительности скважины найдем значения коэф­фициентов a и b методом наименьших квадратов

где п — число замеров.

Подставляя из табл. 9 суммарные значения входящих в эти формулы величин, найдем

Значения коэффициен­тов а и b, определенные методом наименьших квад­ратов, оказались очень близкими к ранее найден­ным значениям.

Рис. П29. Индикаторная кривая в координатах - и Q

Принимая последние значения коэффициентов а и b, составляем основное уравнение притока газе к забою скважины:

Для определения потенциальной производительности скважины решаем это квадратное уравнение в отношении Q при p_заб = 0: