Основные формулы. где - магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника с током; μ – магнитная проницаемость;

Закон Био-Савара-Лапласа

где - магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника с током; μ – магнитная проницаемость; - магнитная постоянная ( Гн/м); - вектор, равный по модулю длине dl проводника и совпадающий по направлению с током (элемент проводника); I – сила тока;
– радиус-вектор, проведенный от середины элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция.

Модуль вектора выражается формулой

где α – угол между векторами .

Магнитная индукция связана с напряженностью магнитного поля (в случае однородной, изотропной среды) соотношением

Магнитная индукция в центре кругового проводника (витка) с током

где R – радиус витка.

Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током,

где r₀ – расстояние от оси проводника.

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника,

Обозначения ясны из рисунка 1.11а. Вектор индукции перпендикулярен плоскости чертежа, направлен к нам и поэтому изображен точкой.

Рисунок 1.11 – Магнитная индукция, создаваемая отрезком

r0

φ1

φ2

I

I

r0

φ

φ

а

б

При симметричном расположении концов проводника относительно точки, в которой определяется магнитная индукция (рис. 1.11б), и, следовательно,

Магнитная индукция поля, создаваемого соленоидом в средней его части (или тороида на оси),

где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; I – сила тока в одном витке.

Принцип суперпозиции магнитных полей: магнитная индукция результирующего поля равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, т.е.

Магнитная индукция поля, создаваемого движущимся точечным зарядом Q в вакууме

где – скорость движущегося заряда; –радиус-вектор, направленный от заряда к точке, в которой определяется магнитная индукция ; α – угол между векторами .

Механический момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле,

.