Статистика. 1. Выявление тенденций динамических рядов. Тенденцию среднего уровня можно представить в виде графика или аналитической функции

Классические методы статистического анализа применяются в средствах ИАД чаще всего для решения задачи прогнозирования.

1. Выявление тенденций динамических рядов. Тенденцию среднего уровня можно представить в виде графика или аналитической функции, вокруг значения которой варьируют фактические значения уровней исследуемого процесса. Часто тенденции среднего уровня называют детерминированной компонентой процесса. Детерминированная компонента обычно представляется достаточно простой аналитической функцией - линейной, параболической, гиперболической, экспоненциальной, - параметры которой подбираются согласно историческим данным для лучшей аппроксимации исторических данных.

2. Гармонический анализ. Во многих случаях сглаживание рядов динамики с помощью определения тренда не дает удовлетворительных результатов, так как в остатках наблюдается автокоppеляция. Причиной автокоppелиpованности остатков могут быть нередко встречающиеся в pядах динамики заметные периодические колебания относительно выделенной тенденции. В таких случаях следует прибегать к гармоническому анализу, то есть к выделению из динамического ряда периодической составляющей. По результатам выделения из динамического ряда тренда и периодической составляющей может выполняться статистический прогноз процесса по принципу экстраполяции, по предположению, что параметры тренда и колебаний сохранятся для прогнозируемого периода.

3. Корреляционно-регрессионный анализ. В отличие от функциональной (жестко детерминированной) связи, статистическая (стохастически детерминированная) связь между переменными имеет место тогда, когда с изменением значения одной из них вторая может в определенных пределах принимать любые значения с некоторыми вероятностями, но ее среднее значение или иные статистические характеристики изменяются по определенному закону. Частным случаем статистической связи, когда различным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой, является корреляционная связь. Метод корреляционно-регрессионного анализа хорошо изучен и широко применяется на практике. Получаемые в результате применения анализа корреляционно-регрессионные модели (КРМ) обычно достаточно хорошо интерпретируемы и могут использоваться в прогностическом моделировании. Но невозможно применять этот вид анализа, не имея глубоких знаний в области статистики. Теоретическая подготовка аналитика играет здесь особенно важную роль, поэтому немногие существующие средства ИАД предлагают метод корреляционно-регрессионного анализа в качестве одного из инструментов обработки данных.

4. Корреляция рядов динамики. Проблема изучения причинных связей во времени очень сложна, и полное решение всех задач такого изучения до сих пор не разработано. Основная сложность состоит в том, что при наличии тренда за достаточно длительный промежуток времени большая часть суммы квадратов отклонений связана с трендом; при этом, если два признака имеют тренды с одинаковым направлением изменения уровней, то это вовсе не будет означать причинной зависимости. Следовательно, чтобы получить реальные показатели корреляции, необходимо абстрагироваться от искажающего влияния трендов - вычислить отклонения от трендов и измерить корреляцию колебаний. Однако, не всегда допустимо переносить выводы о тесноте связи между колебаниями на связь рядов динамики в целом.