 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Модель поставок со скидкой
|
|
Рассмотрим ситуацию, описываемую основной моделью, но с одной особенностью, — товар можно поставлять по льготной цене, если размер партии достаточно велик.
Иными словами, если размер партии q не менее задан-ного числа q0, товар поставляется по цене с0, где с0 < с.
Функция общих издержек C(q) тогдазадается:
cd + sd/q + qh/2, если q < qo
C(q) =
cod + sd/q + qh/2, если q ≥ qo
Нетрудно видеть, что функция C(q) в точке q = qo разрывна.
Обе функции имеют минимум в точке, где
f ’(q) = f ’(qo) = 0
т.е. в точке: q = 2sd/h
Для выяснения, какой размер партии оптимален, следует сравнить значения функции C(q) в точках q и qo, и та точка, где функция C(q) принимает меньшее значение, будет оптимальным размером партии q* в модели поставок со скидкой (см. рис.11. 4, 11.5).
 |
Рис.11. 4 Рис.11. 5
Замечание. Может случиться так, что C(q) = C(qo).
Тогда в качестве q* можно взять любое из q и qo.
Пример 3. Предположим, что интенсивность равномерного спроса составляет 1000 единиц товара в год.
Организационные издержки равны 10 УЕ, издержки на хранение — 4 УЕ.
Цена единицы товара равна 5 УЕ, однако, если размер партии не менее 500 единиц, цена снижается до 4 УЕ.
Найти оптимальный размер партии.
Решение. Имеем:
d=1000, s= 10, h= 4, c = 5, q o =500, c o = 4.
Общие издержки определяются функцией C(q):
Найдем точку локального минимума. Имеем:
f(q) = 5000 + 10000/q + 2q, при q < 500
C(q) =
fo(q) = 4000 + 10000/q + 2q, при q ≥ 500
f ’(q) = fo’(q) = ─ 10000/q2 + 2 = 0
откуда:
q = 5000 ≈ 71
Поскольку q < 500, то
C(q) = f(q) = f(71) ≈ 5000+10000/71 +2·71 ≈ 5283
В точке q = qo получаем
C(q) = f(q) = f(500) ≈4000 + 10000/500 + 2·500 ≈ 5020
Таким образом, q* = 500
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 803 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
