 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Пример 1. Минимизация затрат на сокращение времени реализации проекта
|
|
Проект пуско-наладки компьютерной системы состоит из восьми работ.
В следующей таблице указана взаимосвязь работ, нормальное время их выполнения и данные, характери-зующие возможность сокращения продолжительности работ.
| Работа | Непосредственно предшествующие работы | Нормальное время, нед. | Минимальное время | Затраты при нормальном времени, руб. | Затраты при минимальном времени, руб. |
| А | — | ||||
| В | — | ||||
| С | А | ||||
| D | В,С | ||||
| Е | D | ||||
| F | Е | ||||
| G | В,С | ||||
| H | F,G |
Определить минимальную продолжительность проекта при нормальном времени выполнения работ.
1. Можно ли уменьшить продолжительность проекта при дополнительных затратах?
2. Какова продолжительность проекта при нормальном времени выполнения работ?
3. Каковы затраты на выполнение проекта при нормальном времени выполнения работ?
4. С какими минимальными дополнительными затратами можно выполнить этот проект за 16 недель?
Найдем критический путь при нормальном времени выполнения работ, получим следующие результаты:
| Projct | |||||||
| Работа | Предшествующие работы | Время выполнения | ES | EF | LS | LF | R |
| А | — | ||||||
| В | — | ||||||
| С | А | ||||||
| D | В,С | ||||||
| Е | D | ||||||
| F | Е | ||||||
| G | В,С | б | |||||
| Н | F,G |
Отсюда видно, что при нормальной продолжительности работ длина критического пути составляет 21 неделю.
На критическом пути находятся работы В,D,Е,F,Н.
Для того чтобы определить затраты на выполнение проекта при нормальном времени выполнения работ, достаточно просуммировать затраты, указанные в пятом столбце таблицы исходных данных.
В результате получаем затраты 18700 руб.
Для определения минимальных дополнительных издержек, необходимых для того, чтобы снизить продолжительность проекта до 16 недель, строим модель линейного программирования. Построим сетевой граф проекта.
Используя исходные данные, определяем удельные затраты К y на сокращение продолжительности работ. Получаем следующие результаты:
| Работа | Нормальное время, кед. | Минимальное время | Затраты при нормальном времени, руб. | Затраты при минимальном времени. | Удельные затраты, руб./нед. |
| А | |||||
| B | |||||
| С | |||||
| D | |||||
| Е | |||||
| F | |||||
| G | |||||
| Н |
Обозначим
xi — время наступления события i (событие-узел отражает факт завершения всех работ, входящих в данный узел);
уi,j — величина сокращение времени работы i,j, получаем следующую модель линейного программирования для определения минимальных издержек, необходимых для сокращения продолжительности проекта с 21 недель до 16 недель.
400 y 12 + 500 y 13 + 500 y 23 + 300 y 34 + 350 y 45 + 450 y 56 + 360 y 36 + 1000 *y 67 -> min,
x 2 ≥ x 1 + 3 - y 12, x 3 ≥ x 1 + 6 - y 13, x 3 ≥ x 2 + 2 – y 23,
x 4 ≥ x 3 + 5 – y 34, x 3 ≥ x 4 + 4 – y 45, x 6 ≥ x 5 + 3 – y 56, x 6 ≥ x 3 + 9 – 36, x 7 ≥ x 6 + 3 – y 67,
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 2337 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
