Построение экономико-математической модели задачи. На коммерческом предприятии имеется m работников:

На коммерческом предприятии имеется m работников:

A1, A2, A3,..., Ai,..., Am

каждый из которых может выполнять одну Bj из имеющихся n ви­дов работ:

B1, B2, B3,..., Bj,..., Bn

Для каждого работника Аi на рабочем месте Вj известна произ­водительность труда Сij.

Необходимо определить, кого и на какую работу следует назначить, чтобы добиться максимальной суммар­ной производительности при условии, что каждый работник может быть назначен только на одну работу.

Обозначим Хij назначение i -го работника на j -ю работу.

Так как количество работников равно количеству работ, тоху может прини­мать только два значения:

_ 1, если <-й работник назначается для выполнения у-и работы;

_ 0, если не назначается.

При назначении i- го работника на j -ю работу производительность равна СijХij.

Найти максимальное значение линейной функции

F(X) = cij · xij ® max

при ограничениях:

xij=1, i = ;

xij=1, j =

xij ³ 0, i = ; j =

Умножая линейную функцию на «-1», приводим задачу к транс­портной, в которой объем запасов каждого поставщика и объем потребностей каждого потребителя равны единице.