Вопрос №14

Подбор сменных колес гитар производиться для обеспечения передаточного отношения, которое определяется расчетной формулой, полученной из уравнения кинематического баланса. Существуют различные способы подбора сменных колес; выбор способа зависит от назначения гитары, её конструкции, требований к точности данного передаточного отношения и прилагаемого к станку набора зубчатых колес.

Способ разложения числителя и знаменателя на простые множители обеспечивает точный подбор сменных колес. Если, например, на зубофрезерном станке необходимо нарезать колесо с числом зубьев z=72 однозаходной червяной фрезой (k=1), то передаточное отношение гитары деления и обката определяется по расчетной формуле настройки так: i_x= Раскладывая числитель и знаменатель на простые множители и умножая их на некоторое число(в данном примере 10) будем иметь: i_x= Сменные колеса z₁=60; z₁=80; z₂=40;z₂=90

Способ замены часто встречающихся чисел приближенными значениями состоит в том, что встречающиеся в формулах для определения передаточных отношений гитар некоторых станков величины π и 25,4 приближенно заменяются дробями.

Способ непрерывных дробей состоит в том, что отношение любых чисел может быть выражено в виде непрерывной дроби вида , где a₀;a₁;a₂;a₃;…;a_n-1;a_n-частные от деления, получаемые следующим образом: сначала A делится на B, получается a₀, затем B делится на остаток от первого деления, получается a₁ и так далее, каждый предыдущий остаток делиться на последующий до тех пор, пока в остатке не получиться 0. Для правильных дробей (A<B): a₀=0. В полученной таким образом непрерывной дроби а₀ является наиболее грубым приближением; более точным- a₀+ добавление каждого последующего члена- более точное приближение. Начиная с третьего члена непрерывной дроби, все последующие приближенные значения подсчитываются по формуле где A_i и B_i – подсчитываемые значения числителя и знаменателя приближенной дроби A_i-1*a_i+A_i-2 и B_i-1*a_i+B_i-2. После подсчета всех приближенных значений выбирают наиболее точное значение из числа дающих возможность подобрать сменные колеса.

Также существуют таблицы, содержащие передаточные отношения(с точностью до седьмого знака после запятой) и соответствующие числа зубьев колес. Подбор колес по таким таблицам является достаточно простым и точным. По таблицам справочника десятичные дроби заменяются простыми, а затем они преобразуются в различные наборы сменных колес.