Опір R схеми визначається методом еквівалентних перетворень схеми до загального опору відносно клем a, b при відключеному навантаженні і заморочених внутрішніх ЕРС

Приклад. Визначити струм у вітці ad зображеної схеми.

Вихідні дані:

Е ₁ = 12 В; Е ₂ = 20 В; R ₁ = 12 Ом; R ₂ = 35 Ом; R ₃ = 32 Ом; R ₄ = 6 Ом; R ₅ = 10 Ом; R ₆ = 15 Ом.

Розрахунок:

Визначаємо напругу холостого ходу вітки ad – U _x.x. Для цього виключаємо з схеми вітку з опором R ₁. Використовуючи метод контурних струмів, складаємо рівняння для контуру abca (І _abca) і bdcb (І _bdcb):

Звідки І _abca = –0,398» –0,4 A; I _bdcb = –0,379» –0,4 A і, отже І ₂ = – І _abca = 0,4 A; І 5 = I _bdcb = –0,4 A.

Рівняння за другим законом Кірхгофа для контуру adca:

Е ₂ – U _x.x = I ₂ R ₂ – I ₅ R ₅ Þ U _x.x = Е ₂ – I ₂ R ₂ + I ₅ R ₅ = –14 + 20 – 45 = 2 В.

Визначаємо R схеми. Для цього перетворюємо трикутник опорів abc в еквівалентну зірку. При закорочених ЕРС Е ₁ і Е ₂ схема матиме вид:

Лекція 4. Нелінійні опори та перехідні процеси.

План

· Нелінійні опори в колах постійного струму.

q Основні поняття.

q Графічний метод розрахунку простих кіл з нелінійними опорами.

· Перехідні процеси в електричних колах.

q Закони комутації.

q Загальні принципи аналізу перехідних процесів

Нелінійні опори в колах постійного струму.

Основні поняття.

В лінійних опорах залежність струму I, що протікає через лінійний опір R від величини прикладеної напруги U лінійна. Вольт-амперна характеристика I (U) уявляє собою пряму лінію, що проходить через початок координат.

В сучасних схемах автоматики, в радіотехнічних пристроях широко застосовуються також нелінійні опори. Відміна нелінійного опору є залежність його величини від протікаючого по ньому струму або від прикладеної до нього напруги U.

Приклад – лампа розжарювання, оскільки опір нитки розжарювання залежить від температури і, відповідно, від протікаючого струму.

Більш яскраво виражений нелінійний характер у спеціальній лампі – баретера. Ця лампа уявляє собою сталеву нитку, по якій проходить струм, розміщену в скляному балоні, заповненому воднем.

Вольт-амперна характеристика баретера має вигляд →

і показує, що при зміні прикладеної напруги від U ₁ до U ₂ струм в колі баретера майже не змінюється. Ця властивість баретера використовується для стабілізації струму в електричному колі при умові непостійності напруги джерела живлення.

Графічний метод розрахунку простих кіл з нелінійними опорами.

При розрахунку таких кіл використовують графоаналітичні методи, що ґрунтуються на застосуванні законів Кірхгофа і заданих вольт-амперних характеристиках (ВАХ).

Коло з двома послідовними нелінійними опорами.

По всьому колу протікає один і той же струм І. Загальна напруга U дорівнює сумі напруг U ₁ і U ₂.

Будується результуюча ВАХ (3) шляхом сумування абсцис ВАХ (1) і ВАХ (2) при одних і тих же значеннях струму. Далі, користуючись графіком (3), можна для будь–якого значення U' знайти струм в колі І'. Цей струм визначить напруги U' ₁ і U' ₂ на кожному з нелінійних опорів.

Аналогічно розраховується послідовне коло з більшим числом опорів.

Якщо коло складається з двох опорів, то можна не будувати результуючу ВАХ. Замість ВАХ одного з опорів будують її дзеркальне відображення відносно вертикалі. Початок координат цієї кривої переноситься в точку U'. Точка перетину обох ВАХ визначає величину струму в колі І' і напруги U' ₁ і U' ₂ на кожному з нелінійних опорів.

Коло з двома паралельними нелінійними опорами.

При паралельному з’єднані струм в нерозгалуженій частині дорівнює сумі струмів в окремих вітках. Тому при побудові результуючої ВАХ сумують ординати графіків, які відповідають одним і тим же значенням напруги.

Змішане з’єднання нелінійних опорів

Послідовність побудови результуючої ВАХ і визначення електричних параметрів режиму:

1. Паралельне з’єднання нелінійних опорів замінюють одним еквівалентним нелінійним опором з ВАХ, побудованою шляхом сумуванням ВАХ окремих вихідних опорів по вертикалі (1).

2. Для отриманого послідовного кола будують результуючу ВАХ, як суму ВАХ-х характеристик по горизонталі (2).

3. Для заданого значення U' визначають струм І в нерозгалуженій частині кола (3).

4. За отриманим значенням струму визначаються напруги на нерозгалуженій U ₃ і розгалуженій частині U _1,2кола як на двох послідовно з’єднаних ділянках кола (4).

5. За отриманою напругою на розгалуженій ділянці кола визначаються струми у вітках I ₁ і І ₂ (5).

Ця послідовність проілюстрована на прикладі наведеної схеми:

Приклад розрахунку схеми стабілізації струму.

Умова: для стабілізації струму І _нав на рівні 0,75 А в навантажені з опором R _н = 10 Ом використовується баретер з наведеною ВАХ:

Середнє значення струму баретера на прямолінійній дільниці І _бар = 1 А. Напруга початку стабілізації U _п.с. = 10 В, кінця: U _к.с. = 18 В, напруга джерела: 25 ± 5 В.

Треба скласти схему і провести розрахунок параметрів її елементів. Визначити межі зміни струму в опорі навантаження при вказаному діапазоні зміни напруги джерела.