Кинетика кровотока в эластичных сосудах. Пульсовая волна. Модель Франка

Одним из важных гемодинамических процессов является распространение пульсовой волны.

Если регистрировать деформации стенки артерии в двух разноудаленных от сердца точках, то окажется, что деформация сосуда дойдет до более удаленной точки позже, то есть по сосуду распространяется волна пульсовых колебаний объема сосуда, давления и скорости кровотока, однозначно связанных с друг другом. Это так называемая пульсовая волна.

Пульсовая волна - процесс распространения изменения объема вдоль эластичного сосуда в результате одновременного изменения в нем давления и массы жидкости.

Рассмотрим характеристики пульсовой волны. Амплитудой пульсовой волны Р_о(х) (пульсовое давление) будем называть разность между максимальным и минимальным значениями давлений в данной точке сосуда. В начале аорты амплитуда волны Р_0,мах равна разности систолического Р_с и диастолического Р_д давлений: Р₀,_мах =Р_с – Р_д. Скорость распространения пульсовой волны зависит от свойств сосуда и крови:

,

где Е - модуль Юнга материала стенки сосуда, h - ее толщина, r - радиус просвета, ρ - плотность крови. (Эта формула была выведена впервые знаменитым английским ученым Т. Юнгом, в честь которого назван модуль упругости материалов. При этом он был автором классических работ по теории кровообращения. Всю жизнь он совмещал две профессии - врача и физика.)

Скорость распространения пульсовой волны, измеренная экспериментально, составляет V_п ≈ 6 - 8 м / с, что в 20 - 30 раз больше, чем скорость движения частиц крови V_кр = 0,3 - 0,5 м / с. За время изгнания крови из желудочков (время систолы) t_c = 0,3 с пульсовая волна успевает распространиться на расстояние

L_п =V_п ∙ t_с ≈ 2 м,

то есть охватить все крупные сосуды - аорту и артерии. Экспериментальное определение скорости пульсовой волны лежит в основе диагностики состояния сосудов. С возрастом величина Е увеличивается в 2 - 3 раза, а следовательно, возрастает и скорость пульсовой волны.

Наряду с пульсовой волной в системе «сосуд-кровь» могут распространяться и звуковые волны, скорость которых очень велика по сравнению со скоростью движения частиц крови и скоростью пульсовой волны. Таким образом, в системе сосуд-кровь можно выделить три основных процесса движения:

1) перемещение частиц крови (V_K ≈ 0,5м/с);

2) распространение пульсовой волны (V_п ≈ 10 м / с);

3) распространение звуковых волн (V_ЗB≈ 1500 м / с).

В 1899 г. немецкий физиолог О. Франк теоретически развил идею о том, что артерии "запасают" кровь во время систолы и выталкивают ее в мелкие сосуды во время диастолы.

Рассчитаем изменение гемодинамических показателей (давления) во времени в некоторой точке х крупного сосуда (произвольность выбора точки обусловлена малостью коэффициента затухания пульсовой волны вдоль крупных сосудов).

Для удобства рассмотрения выделим две фазы кровотока системе "левый желудочек сердца - крупные сосуды - мелкие сосуды":

1-я фаза - фаза притока крови в аорту из сердца с момента открытия аортального клапана до его закрытия. Во время поступления крови из сердца стенки крупных сосудов растягиваются благодаря их эластичности, часть крови резервируется в крупных сосудах, а часть проходит в мелкие сосуды.

2-я фаза - фаза изгнания крови из крупных сосудов в мелкие после закрытия аортального клапана. Во время этой фазы стенки крупных сосудов за счет упругости возвращаются в исходное положение, проталкивая кровь в мик-рососуды. В это время в левый желудочек поступает кровь из левого предсердия.

В модели Франка сделаны следующие допущения.

1.Все крупные сосуды объединены в один резервуар с эластичными стенками, объем которого пропорционален давлению. Они обладают высокой эластичностью; гидравлическим сопротивлением резервуара пренебрегают.

2. Система микрососудов представлена как жесткая трубка. Гидравлическое сопротивление жесткой трубки велико; эластичностью мелких сосудов пренебрегают.

3. Эластичность и сопротивление для каждой группы сосудов постоянны во времени и в пространстве.

4. Не рассматриваются переходные процессы установления движения крови.

5. Существует "внешний механизм" закрытия и открытия аортального клапана, определяемый активной деятельностью сердца.

Динамика движения крови в капиллярах. Фильтрационно-реабсорбционные процессы

Сердечно-сосудистая система предназначена для доставки обогащенной кислородом крови к тканям организма. Непосредственный обмен веществ между кровью и тканями осуществляется через стенки капилляров. Особенностью кровотока в капиллярах является частичное изменение состава и объема движущейся жидкости. В регуляции капиллярного кровотока участвует совокупность сосудов от артериол до венул - микро-циркуляторное русло, представляющее собой общую функциональную единицу. Транскапиллярный обмен определяется прежде всего гемодинамическими параметрами кровотока и ультраструктурой капиллярной стенки.

Регуляция давления и скорости кровотока на входе в капилляр осуществляется за счет сужения или расширения артериол, предшествующих капиллярной сети.

Различные органы имеют разную ультраструктуру капилляров. Диаметр пор в капиллярной стенке достигает 100 нм. Проницаемость изменяется вдоль капилляра, возрастая от артериального конца к венозному.

Нарушения гемодинамических показателей сосудистой системы и ультраструктуры капиллярной стенки неизбежно приводят к нарушению обмена веществ.

Различают два основных механизма переноса веществ: транскапиллярный диффузионный обмен молекулами, обусловленный различием концентраций этих молекул по разные стороны стенки сосудов и фильтрационно-реабсорбционный механизм - движение вместе с жидкостью через поры в капиллярной стенке под действием градиента давления. Результирующие скорости переноса вещества тем и другим механизмом связаны между собой, поскольку градиенты давлений и концентраций связаны через осмотические эффекты.

Рассмотрим подробнее обмен путем фильтрации.