Среднее квадратическое отклонение. Определение. Средним квадратическим отклонением s(X) случайной величины X называется корень квадратный из ее дисперсии:

Определение. Средним квадратическим отклонением s(X) случайной величины X называется корень квадратный из ее дисперсии:

s(X) = .

Введение среднего квадратического отклонения объясняется тем, что дисперсия измеряется в квадратных единицах относительно размерности самой случайной величины. Например, если возможные значения некоторой случайной величины измеряются в метрах, то ее дисперсия измеряется в квадратных метрах. В тех случаях, когда нужно иметь числовую характеристику рассеяния возможных значений в той же размерности, что и сама случайная величина, и используется среднее квадратическое отклонение.

Пример 9.7. Случайная величина X — число очков, выпавших при однократном бросании игральной кости. Определим s(X).

Решение. Имеем

Здесь для облегчения вычислений можно использовать калькулятор. То же следует иметь в виду и в ряде других примеров этой главы.