Barbara, Celarent, Darii, Ferio 3 страница

б) здійснюється мислений перехід від заперечення різних наслідків в умовних судженнях, до заперечення основи;

в) висновок є судженням категоричним.

Схема простої деструктивної ділеми:

Якщо А, то В Символічно:

Якщо А, то С. ((А ® В) (А ® С)),

Або не- В, або не- С.

Отже, не- А.

Наприклад:

Якщо число ділиться на 6, то воно ділиться на 3; якщо число ділиться на 6, то воно ділиться на 2.

Дане число не ділиться на два, або не ділиться на три.

Отже, дане число не ділиться на шість.

Складна деструктивна дилема характеризується такими особливостями:

а) умовні судження складаються із різних основ і різних наслідків;

б) здійснюється мислений перехід від заперечення наслідків в умовних судженнях до заперечення основ;

в) висновок є судженням розділовим.

Схема складної деструктивної дилеми:

Якщо А, то В. Символічно:

Якщо С, то Д. ((А ® В) Ù (С ® Д)), ()

Або не- В, або не- Д.

Отже, або не- А, або не- С.

Наприклад:

Якщо туристична група піде на північ, то вона попаде в Сімферополь; якщо дана туристична група піде на південь, то вона попаде в Ялту.

Туристична група не попаде в Сімферополь або не попаде в Ялту.

Отже, дана туристична група не піде на північ або на південь.

Запитання для повторення пройденого матеріалу.

1. Яка структура умовно-категоричного умовиводу?

2. Які є модуси умовно-категоричного умовиводу?

3. В яких умовно-категоричних умовиводах висновок є невірним?

4. Яка структура розділово-категоричного умовиводу?

5. Які є модуси розділово - категоричного умовиводу?

6. Як визначається суто умовний умовивід?

7. Що таке ділема?

8. Які ділеми називають простими, а які - складними?

9. Які особливості має проста конструктивна ділема?

10. Що таке складна конструктивна ділема?

11. Які особливості має проста деструктивна ділема?

12. В чому полягає відмінність простої деструктивної ділеми від складної.

Вправи та задачі

1. З'ясуйте, які з наведених умовно-категоричних умовиводів є правильними а які неправильними(відповідь обґрунтуйте):

а) Якщо трикутник прямокутний, то в ньому квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Даний трикутник прямокутний.

Отже, в даному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

б) Якщо людина вихована, то вона не порушує моральні норми.

Ця людина не порушує моральні норми.

Отже, ця людина вихована.

в) Якщо людина вихована, то вона не порушує моральні норми.

Ця людина порушує моральні норми.

Отже, ця людина невихована.

г) Якщо через мідний провідник провести електричний струм, то він буде нагріватись.

Через мідний провідник не проведено електричний струм.

Отже, мідний провідник не нагрівається.

д) Якщо адвокат М. не є досвідченим, то він не виграє судову справу.

Адвокат М. не виграв судову справу.

Отже, адвокат М. не є досвідченим.

е) Якщо адвокат М. не є досвідченим, то він не виграє судову справу.

Адвокат М. виграв судову справу.

Отже, адвокат М. є досвідченим.

є).Якщо лекція по деонтології є нецікавою, то студенти її слухають неуважно

Лекція по деонтології є нецікавою.

Отже, дану лекцію слухають неуважно.

ж) Для того, щоб отримати дозвіл до здачі екзаменаційної сесії, необхідно здати всі заліки.

Студент М. не отримав дозволу до екзаменаційної сесії.

Отже, він не здав усіх заліків.

з) Якщо людина вивчає логіку, то вона підвищує культуру мислення.

Дана людина не вивчає логіку.

Отже, вона не підвищує культуру мислення.

2. Визначте вид і модус даних умовиводів. З'ясуйте, чи є вони правильними(здійсніть їх символічний запис).

а) Всі студенти нашої групи здібні або старанні. Якщо вони старанні, то займаються регулярно. Отже, якщо студенти нашої групи не займаються регулярно, то вони здібні.

б) Києво-Могилянська академія була заснована або у 17 або у 18 століттях. Невірно, що вона була заснована у 18 столітті. Отже, Києво-Могилянська академія була заснована у 17 столітті.

в) Якщо філософ визнає первинність матерії і вторинність свідомості, то він є матеріалістом; якщо він вважає, що первинною є свідомість, а матерія - вторинною, то він є ідеалістом. Але філософ може визнавати або первинність матерії або первинність свідомості. Отже, філософ може бути або матеріалістом або ідеалістом.

г) Формою мислення може бути або поняття, або судження, або умовивід. Дана форма мислення є судженням. Отже, дана форма мислення не є поняттям і умовиводом.

д) Якщо людина навчається, то вона збагачує свій світогляд. А якщо вона збагачує свій світогляд, то стає більш вихованою. Отже, якщо людина навчається, то стає більш вихованою.

е) Якщо склад злочину відсутній, то кримінальна справа не може бути порушена. Кримінальна справа порушена. Отже, склад злочину має місце.

є) Якщо трикутник прямокутний, то в ньому є два кути, сума яких дорівнює одному прямому куту; а якщо трикутник тупокутний, то в ньому є два кути, сума яких менше прямого кута. В даному трикутнику або немає двох кутів, сума яких дорівнює прямому куту, або немає двох кутів, сума яких менша прямого кута. Отже, даний трикутник і не прямокутний і не тупокутний.

ж) Якщо я своєчасно здам сесію, то побуваю на відпочинку у Карпатах. А якщо я пропускатиму лекції, то одержу двійку на екзамені по економічній теорії. Але я або своєчасно здам сесію або пропускатиму лекції. Отже, я або побуваю на відпочинку у Карпатах або одержу двійку на екзамені по економічній теорії.

3. Визначте, із яких засновків можна зробити вірний висновок(відповідь обґрунтуйте).

а) Поняття бувають або конкретними, або абстрактними.

Дане поняття є конкретним.

Отже,

б) Судження бувають одиничними і загальними.

Дане судження є загальним.

Отже,

в) Якщо студент здібний, то він має певні досягнення в науковій роботі.

Якщо студент має певні досягнення в науковій роботі, то його можна рекомендувати до вступу в аспірантуру.

Отже,

г) Якщо дощ іде, то на вулиці повинно бути мокро.

Дощ не йде.

Отже,

д) Визначальною умовою суспільного життя можуть бути або географічне середовище, або щільність населення, або засіб виробництва матеріальних благ.

Відомо, що географічне середовище і щільність населення не можуть бути визначальними умовами суспільного життя.

Отже,

е) Якщо число ділиться на шість, то воно ділиться і на два; якщо число ділиться на вісім, то воно ділиться і на два.

Дане число ділиться або на шість або на вісім.

Отже,

є) Якщо в країні є капіталістичний засіб виробництва, то в країні є наймана праця.

Якщо в країні є капіталістичний засіб виробництва, то в країні високими темпами розвивається техніка і наука.

В країні є капіталістичний засіб виробництва.

Отже,

5.16. Індуктивні умовиводи

Загальна характеристика індуктивних умовиводів.

Якщо в дедуктивних умовиводах здійснюється перехід від знання загального до знання часткового, то в індуктивних(від лат.inductio - наведення), навпаки, висновок є знанням про увесь клас предметів, який одержується в результаті дослідження окремих предметів певного класу. На основі цього в індуктивних умовиводах і здійснюється перехід від знання часткового до знання загального.

Наприклад:

Натрієва селітра добре розчинюється у воді.

Кальцієва селітра добре розчинюється у воді.

Калієва селітра добре розчинюється у воді.

Аміачна селітра добре розчинюється у воді.

Ніяких селітр більше не існує.

Отже, всі селітри добре розчинюються у воді.

Індукція є як метод дослідження, ціль якого - дослідження характеру руху знання від одиничного до загального, так і є своєрідна логічна форма, в якій виражається рух думки від менш загальних суджень до більш загальних суджень.

Засновками індуктивних умовиводів є фактофіксуючи судження, в яких мається інформація одержана на основі узагальнення результатів науково-дослідної діяльності.

В індуктивних умовиводах здебільшого одержуються істинні, а іноді достовірні знання.

В залежності від характеру емпіричних досліджень виділяють два види індуктивних умовиводів: повну індукцію і неповну індукції.

Повна індукція.

Повна індукція – індуктивний умовивід, в якій на підставі знання про належність певної ознаки кожному предметові класу робиться висновок про належність цієї ознаки всім предметам цього класу.

Такі види умовиводів можливі лише в тих випадках, коли є можливість дослідити всю кількість елементів певного класу.

Наприклад:

Меркурій обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Венера обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Земля обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Марс обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Юпітер обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Сатурн обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Уран обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Нептун обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Плутон обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Відомо, що Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер, Сатурн,

Уран, Нептун, Плутон вичерпують усю множину планет

Сонячної системи.

Отже, всі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця проти часової стрілки.

Схема повної індукції:

Р(х₁)

Р(х₂)

...

Р(х_n)

Класу К належать á х₁, х₂,..., х_п ñ

" х (х Î К ® Р(х))

В засновках повної індукції виражається знання про окремі елементи певного класу предметів, а у висновку міститься знання про увесь клас в цілому.

Оскільки повна індукція може використовуватися тільки стосовно замкнутого і осяжного класу предметів, то вона може давати достовірне знання. Тому така індукція широко застосовується в науково-дослідній діяльності. З її допомогою одержуються важливі наукові відкриття. Так, в геометрії теорема про суму внутрішніх кутів трикутника доказується окремо для трьох типів трикутників: гострокутних, прямокутних і тупокутних. Виходячи з того, що в кожному трикутнику сума кутів дорівнює 180^о і що всі вони вичерпують множину трикутників, на основі індуктивного умовиводу робиться висновок: в усіх трикутниках сума внутрішніх кутів дорівнює 180^о.

Прикладом застосування повної індукції є і доказ теореми: „Обсяг прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку трьох його вимірів (v = a × b × c) ”. В процесі доказу цієї теореми розглядаються такі окремі випадки: а) виміри виражаються цілими числами; б) виміри виражаються дрібними числами; в) виміри виражаються ірраціональними числами.

В хімії з допомогою повної індукції доведено, що всі кислоти заміщають водень металом з утворюванням солей.

Повна індукція часто застосовується в судово-слідчій діяльності, коли предметом дослідження стають окремі предмети, явища.

Неповна індукція.

Неповна індукція – називається умовивід, у якому загальний висновок виводиться із засновків, які є знанням тільки про деякі предмети класу.

Наприклад:

Метали мають атомно-молекулярну структуру.

Вода має атомно-молекулярну структуру.

Гази мають атомно-молекулярну структуру.

Руда має атомно-молекулярну структуру.

Дерево має атомно-молекулярну структуру.

Отже, ймовірно, що усі тіла мають атомно-молекулярну

структуру.

Схема неповної індукції:

Р(х₁)

Р(х₂)

...

Р(х_n)

Класу К належать á х₁, х₂,..., х_п ñ

" х (х Î К ® Р(х))

Неповна індукція застосовується тоді, коли число елементів класу, який досліджується, невизначене, необмежене або нескінченне. В такій ситуації не можна дослідити всі елементи класу і тому в неповній індукції здійснюється логічний перехід від знання про деякі елементи до знання про всі елементи класу. Неповна індукція дає знання, істинність якого характеризується більшою або меншою мірою ймовірності.

Висновок в неповній індукції буде більш ймовірним по мірі дослідження все більшої кількості елементів класу, коли елементи мають між собою внутрішній об'єктивний зв'язок. Наприклад, коли з допомогою індуктивного умовиводу робиться висновок про те що всій матерії притаманна така властивість як відображення, то мається на увазі, що всі тіла взаємодіють і саме в результаті взаємодії деякі риси одних тіл передаються іншим.

Інколи в процесі застосування неповної індукції допускаються деякі помилки. Одна помилка називається „поспішним узагальненням”. Вона має місце тоді коли висновок в умовиводі є знанням про увесь клас предметів, одержаний в результаті дослідження окремих елементів цього класу.

Наприклад:

Залізо - тверде тіло.

Мідь - тверде тіло.

Золото - тверде тіло.

Срібло - тверде тіло.

Отже, всі метали - тверді тіла.

Саме ця помилка призводить до того, що деякі люди мислять по такій схемі як „усі вони такі”.

Наприклад:

Чоловік М. мені зрадив.

Чоловік К. мені зрадив.

Чоловік Л. мені зрадив.

Отже всі чоловіки – зрадники.

Поспішне узагальнення буває і тоді, коли в засновках не враховані всі обставини, які можуть бути причиною явища, що досліджується, або не враховується якісна відмінність предметів що порівнюються.

Наприклад: деякі вчені на основі еволюційної теорії Дарвіна роблять поспішний висновок про те, що нібито закон боротьби за існування діє і в суспільстві. При цьому не враховується, що боротьба в суспільстві зумовлюється соціальними, а не біологічними факторами.

Друга помилка в процесі використання неповної індукції пов'язана з тим, що деякі люди мислять по принципу „після цього, значить внаслідок цього”. Помилка полягає в тому, що в процесі висновку ототожнюється причинно-наслідковий зв’язок з часовою послідовністю. На тій підставі, що одне явище настає після іншого перше визнається причиною другого.

Наприклад:

У червні місяці мені перебіг дорогу чорний кіт і я потерпів

поразку в змаганнях по легкій атлетиці.

У липні місяці мені теж перебіг дорогу чорний кіт і я потерпів поразку в змаганнях по легкій атлетиці.

У серпні місяці мені теж перебіг дорогу чорний кіт і я потерпів поразку в змаганнях по легкій атлетиці.

Отже, причиною моїх поразок в змаганнях по легкій атлетиці є чорний кіт.

Неповна індукція буває двох видів: популярна, або індукція через простий перелік, і наукова.

Популярна індукція

Популярна індукція (або індукція через простий перелік) – це умовивід, в якому на основі виявлення повторюваності ознак у деяких елементів класу шляхом їх простого переліку, робиться висновок про належність цих ознак усім елементам класу.

Популярна індукція ґрунтується на основі на основі повторюваності різних ознак чи властивостей у тих чи інших предметах, явищах і відсутності суперечливих фактів.

Наприклад: висновок про те, що „Всі лебеді білі”, який був зроблений на основі популярної індукції, довгий час вважався істинним. Але, як відомо, у ХІХ ст. європейці в Австралії знайшли суперечливий факт: „Існують чорні лебеді”. Отже, висновок про те що всі лебеді білі є невірним.

Неповна індукція використовується як в теоретичній, так і практичній діяльності людини. Ще за первісної доби з допомогою неї людина здійснювала класифікацію рослин на цілющі і не цілющі, формувала прикмети, передбачала ті чи інші явища.

Ймовірність висновків популярної індукції визначається кількістю випадків, які спостерігаються і способом їх вибору. Суперечливість популярної індукції полягає в тому, що вона, з одного боку, може призвести до омани (або дати хибні висновки), а з іншого - дає достовірне знання, сприяє формуванню наукових ідей і вирішенню різних проблем.

Наукова індукція

Науковою індукцією називають умовиводи, в засновках яких виражається як повторюваність ознак предметів деякого класу, так і причинно-наслідкова залежність ознаки від певного явища чи події.

Існує п'ять методів виявлення причинних зв'язків між явищами: метод єдиної подібності; метод єдиної відмінності; поєднаний метод подібності та відмінності; метод супутніх змін; метод залишків.

В основі даних методів лежить принцип всезагального взаємозв’язку, згідно з яким безпричинних явищ і предметів не буває, а також необхідний характер зв'язку і послідовність у часі між явищами того чи іншого процесу чи події.

Метод єдиної подібності

Ґрунтується на такому правилі: якщо яка-небудь обставина постійно передує досліджуваному явищу при зміні всіх інших умов, то, ймовірно, саме вона є причиною явища.

З допомогою даного метода серед умов, що передують досліджуваному явищу знаходять таку, яка йому передує постійно. Це є підставою для ймовірного висновку про те, що певна умова знаходиться у причинному зв'язку з досліджуваним явищем.

Наприклад: в одній із лікарень у хворого після прийому ліків виникала алергія. Лікар дослідив, що алергія у хворого виникала у трьох випадках (див. рис. 31).

Дата	Ліки, які одержував хворий	Спостережуване явище
10.12	Аспірин Ампіцилін Німід	Алергія
12.12	Анальгін Амбраксол Аспірин	Алергія
15.12	Аспірин Корвалол Тетралін	Алергія

Рис. 31

Схема цього методу:

АВС – а

АДЕ – а

АFМ – а

Отже, причина явища (а) є обставина А.

Метод єдиної відмінності ґрунтується на такому правилі: якщо за наявності певних умов настає досліджуване явище, і відсутнє тоді, коли цих умов немає, то саме ці умови, ймовірно, і є причиною досліджуваного явища.

Для застосування метода відмінності необхідні два випадки, в одному із яких досліджуване явище настає, а в іншому не настає. При чому другий випадок повинен відрізнятися від першого лише однією обставиною, а інші обставини однакові.

Метод відмінності називають методом знаходження різного в подібному.

Схема методу:

Випадки Обставини Явище, яке спостерігається

1 АВС а

2 ВС -

Отже, обставина А є причина явища а.

Наприклад: на поле вносять калійні, органічні і фосфатні добрива, то урожайність цукрових буряків дуже висока. А коли на поле вносять тільки калійні і фосфатні добрива, то врожайність цукрових буряків значно знижується. На цій підставі робиться висновок, що причиною, яка сприяє підвищенню врожайності цукрових буряків на полі, є органічні добрива.

Метод відмінності в більшій мірі пов'язаний з експериментальною діяльністю людини. В порівнянні з іншими методами встановлення причинної залежності явищ він є більш ефективним.

Поєднаний метод подібності та відмінності

Правило поєднуваного методу подібності та відмінності формулюється так: якщо два чи більше випадків виникнення досліджуваного явища подібні лише однією обставиною, яка передувала виникненню цього явища, а два чи більше випадків, коли це явище не виникає, мають загальним тільки відсутність тієї ж обставини, то ця обставина, ймовірно, і є причиною явища, яке досліджується.

Поєднаний метод подібності та відмінності є сполученням методу подібності і методу відмінності. З його допомогою шляхом аналізу певної кількості випадків знаходять як подібне у різному, так і різне в подібному.

Схема поєднуваного методу подібності та відмінності:

Випадки Обставини, що Явище яке

спостерігаються досліджується

І ряд випадків 1 АВС а

2 АДЕ а

ІІ ряд випадків 1 ВС -

2 ДЕ -

Отже, обставина А є причиною явища а.

Прикладом висновку про причини явища за поєднуваним методом подібності та відмінності є такий. В одному із продовольчих магазинів періодично мала місце недостача грошей. В процесі слідства було встановлено, що в останньому місяці недостача грошей була тричі: 10 липня, коли касирами працювали К., М. і Р.; 20 липня, коли касирами працювали S., Т. і М. В ті дні, коли касирами працювали тільки К., Р і S., T. недостачі грошей не було. Отже, ймовірно, що причиною недостачі грошей є дії касира М.

Метод супутніх змін

З допомогою метода супутніх змін досліджується зв'язок між змінами у наслідку і змінами в його причині.

Правило цього метода формулюється так: якщо зміна однієї обставини завжди зумовлює зміну певного явища то, ймовірно, що саме ця обставина і є причиною цього явища.

Схема методу супутніх змін:

За умови А₁ВС виникає явище а₁.

За умови А₂ВС виникає явище а₂.

За умови А₃ВС виникає явище а₃.

Ймовірно, обставина А є причиною а.

Наприклад: щоб доказати, що між тертям і уповільненням руху тіла є причинно-наслідковий зв’язок, створюють декілька умов, в яких тіло рухається з різною величиною тертя. Експерименти показують, що чим більша величина тертя, тим більше уповільнений руху тіла. Отже, чим більше тертя, тим більше уповільнення руху тіл.