Barbara, Celarent, Darii, Ferio 1 страница

Cesare, Сamestres, Festino, Baroco

Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison

Bramantip, Сamenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

(Вірш наводиться в скороченому вигляді).

В кожному рядку, відповідно, називаються модуси чотирьох фігур. Початкові букви слів показують до якого модуса першої фігури потрібно перетворити той чи інший модуси.

Наприклад: Felapton перетворюється в Ferio, Datisi в Darii, Camenes в Celarent.

Початкові букви в модусах Baroco і Bocardo паказують, що для застосування способу приведення до безглуздості потрібно використати модус Barbara.

Буква m, яка стоїть після тієї чи іншої голосної, вказує на те, що засновки потрібно поміняти місцями. Буква р, яка стоїть після голосної, вказує на те, що судження потрібно обернути з обмеженням, а буква s вказує на те, що обернення судження проводиться без обмеження.

Приклад перетворення модусу 2-ї фігури в модус 1-ї фігури:

(А) Усі білкові з'єднання (Р) мають в своєму складі азот (М).

(Е) Ця речовина (S) не має в своєму складі азоту (М).

(Е) Отже, ця речовина не є білковим з'єднанням.

Camestres перетворюється в Celarent. Буква S показує, що обернення судження, яке є меншим засновком, проводиться без обмеження. Буква m вказує на те, що засновки потрібно поміняти місцями.

Спочатку здійснимо обернення судження, яке є меншим засновком:

Усі білкові з'єднання (Р) мають у своєму складі азот (М).

Азоту в своєму складі (М) не має ця речовина (S).

Отже, ця речовина (S) не є білковим з'єднанням (Р).

Міняємо засновки місцями:

(Е) Азоту в своєму складі (М) не має ця речовина (S).

(А) Усі білкові з'єднання (Р) мають у своєму складі азот (М).

(Е) Отже, ця речовина (S) не є білковим з'єднанням.

Ми одержали І фігуру, модус ЕАЕ (Celarent).

Приклад перетворення модусу 3-ї фігури в модус 1-ї фігури:

(Е) Жодна (М) роза не є деревом (Р).

(А) Усі рози (М) – рослини (S).

(О) Деякі рослини (S) не є деревами (Р).

Felapton перетворюється у Ferio. Буква р, яка стоїть після голосної а, (менший засновок) вказує на те, що обернення судження потрібно здійснити з обмеженням.

Судження „Усі рози рослини” обертаємо в судження „Деякі рослини – рози” і підставляємо його на місце меншого засновку вихідного умовиводу.

(Е) Жодна роза (М) не є деревом (Р).

(І) Деякі рослини (S) є розами (М).

(О) Отже, деякі рослини не є деревами.

Висновок одержаний по першій фігурі простого категоричного силогізму.

Приклад перетворення модусу четвертої фігури в модус першої фігури:

(А) Усі квадрати (Р) паралелограми (М).

(А) Усі паралелограми (М) – чотирикутники (S).

(І) Отже, деякі чотирикутники (S) – квадрати (Р).

Bramantip перетворюється в Barbara. Буква m вказує на те, що засновки потрібно поміняти місцями.

Поміняємо місцями засновки:

(А) Усі паралелограми (М) – чотирикутники (Р).

(А) Усі квадрати (S) – паралелограми (М).

(А) Усі квадрати (S) – чотирикутники (Р).

В результаті ми одержали модус першої фігури ААА (Barbara).

Щоб одержати висновок, відповідний вихідному умовиводу, необхідно обернути судження, яке є висновком. В результаті одержимо:

(А) Усі паралелограми (М) – чотирикутники (Р).

(А) Усі квадрати (S) – паралелограми (М).

(І) Отже, деякі чотирикутники (S) – квадрати (Р).

Приклад перетворення модусу другої фігури АОО в модус 1-ї фігури ААА:

(А) Усі планети (Р) обертаються навколо Сонця (М).

(О) Деякі світила (S) не обертаються навколо Сонця (М).

(О) Отже, деякі світила (S) не планети (Р).

Використовуємо метод зведеня до безглуздості.

1. Допускаємо, що висновок „Деякі світила не планети” хибний. А істинним є судження „Усі світила – планети”.

2. Більший засновок залишаємо без зміни, а замість меншого засновку візьмемо судження „Усі світила – планети”.

(А) Усі планети (М) обертаються навколо Сонця (Р).

(А) Усі світила (S) – планети (М).

(А) Усі світила (S) обертаються навколо Сонця (Р).

3. Порівняємо одержаний висновок з меншим засновком вихідного силогізму ”Деякі світила не обертаються навколо Сонця”. Висновок „Усі світила обертаються навколо Сонця” суперечить меншому засновку вихідного умовиводу.

Отже, висновок вихідного силогізму „Деякі світила не планети” є вірним.

Таким же чином застосовується метод зведення до безглуздості і по відношенню до модусу третьої фігури ОАО.

5.9. Категоричні силогізми, засновками яких

є виділяючи судження

Категоричні силогізми, більшими засновками яких є судження з виділяючим суб'єктом, можуть мати менші засновки за якістю як стверджувальні так і заперечувані, незалежно від правил фігур.

Судження з виділяючим суб'єктом - це такі судження, в яких стверджується, що ознака, виражена в предикаті, належить тільки даному предмету мислення і ніякому іншому. Особливістю даних суджень є те, що предикат у них розподілений.

Розглянемо приклад:

(А) Тільки ті люди, які мають медичну освіту (М), мають право працювати лікарем (Р).

(Е) Петренко (S) не має медичної освіти (М).

(Е) Отже, Петренко (S) не має права працювати лікарем (Р).

По своїй структурі даний умовивід відноситься до 1-ї фігури. По її правилам менший засновок повинен бути судженням стверджувальним, а в даному силогізмі менший засновок судження заперечуване. Незважаючи на це, висновок у даному випадку вірний. Це пояснюється тим, що у судженні „Тільки ті люди, які мають медичну освіту, мають право працювати лікарем” предикат розподілений. Це судження з виділяючим суб'єктом.

Розглянемо ще один приклад:

(А) Тільки скептики (Р) висловлюють сумнів в істинності знань людини (М).

(А) Ця особа (S) висловлює сумнів в істинності знань людини (М).

(А) Отже, ця особа (S) є скептиком (Р).

Даний умовивід по своїй структурі відноситься до другої фігури. Згідно з її правилом один із засновків повинен бути судженням заперечуваним. Але не зважаючи на те, що в даному умовиводі немає заперечуваного засновку, висновок вірний. Підставою для цього є та обставина, що середній термін, який займає місце предиката в більшому засновку, розподілений. Більший засновок є судженням виділяючим.

В силогізмах з більшим засновком, який є судженням - визначенням, висновок здійснюється теж з відхиленням від правил фігур.

Наприклад:

(А) Амфіболія – це логічна помилка, в основі якої лежить двусенсність мовних виразів.

(А) Даний мовний вираз двусенсний.

Отже, (А) даний мовний вираз амфіболія.

В даному силогізмі, незважаючи на порушення правила другої фігури, висновок вірний. Це зумовлено тим, що більший засновок, в якому дещо визначається, теж є виділяючим судженням. Якщо визначення вірне, то в ньому обсяг дефінієндума (поняття, яке визначається)дорівнює обсягу дефінієнса (поняття, з допомогою яких визначається інше поняття). Тому предикат такого судження буде завжди розподіленим.

5.10. Скорочений силогізм

Як зазначалося раніше, простий категоричний силогізм – це судження, яке складається з двох засновків і одного висновку. В практиці мислення часто бувають випадки коли умовиводи використовуються в скороченому вигляді.

Наприклад:

Ми громадяни України.

Отже ми маємо право на свободу совісті.

Такі судження називаються ентимемами (від грец. inthуmos – в умі, в думках). В них, як правило, пропущені більший або менший засновки або висновок.

Приклад ентимеми з пропущеним більшим засновком:

Усі S є М.

Усі S є Р.

Олово – метал.

Отже, олово електропровідне.

Приклад ентимеми з пропущеним меншим засновком:

Усі М є Р

Усі S є Р

(А) Усі метали електропровідні.

(А) Отже олово електропровідне.

Приклад ентимеми з пропущеним висновком:

Усі М є Р

Усі S є М

(А) Усі метали електропровідні.

(А) Олово – метал.

Бувають ентимеми невірними. Для того щоб визначити, чи є вірною ентимема, її перетворюють у повний силогізм. Для цього перш за все потрібно з'ясувати, що пропущено в ентимемі: один із засновків чи висновок.

Для того щоб визначити чи є судження висновком або засновком слід звернути увагу на такі слова як „отже”, „тому”, „таким чином”, які передують висновку.

Якщо в ентимемі пропущений висновок, то його просто необхідно вивести із засновків.

Для відновлення ентимеми з пропущеним засновком необхідно визначити її фігуру. А для цього визначається положення середнього терміна, якість засновку і висновку. Слід мати на увазі, що схема S – М є ознакою меншого засновку як для першої, так і для другої фігур силогізму. Якщо судження заперечуване, то воно є засновком другої фігури(згідно з правилом другої фігури)

Схема М – Р є ознакою більшого засновку силогізму.

Деякі приклади перетворення ентимем у повний силогізм:

Дане знання – істина.

Отже, дане знання відповідає дійсності.

Слово „отже” передує судженню „дане знання відповідає дійсності” – це висновок. Тому S умовиводу - „дане знання”, предикат - „відповідає дійсності”, середній термін –„істина”. Засновок є меншим (S – М).

На основі цього можна зробити висновок про те, що більшим засновком буде судження: „істина – це знання, яке відповідає дійсності”.

Повний силогізм:

(А) Істина (М) – це знання, яке відповідає дійсності (Р).

(А) Дане знання (S) – істина (М).

(А) Отже, дане знання (S) – це знання, яке відповідає дійсності.

Перевіримо, чи є правильною ентимема:

Вчення партії вірне.

Отже, вчення партії – всесильне.

Аналіз ентимеми показує, що в ній пропущений більший засновок: „усі вірні вчення – всесильні”.

Перетворимо ентимему в повний силогізм:

Усі вірні вчення – всесильні.

Вчення партії – вірне.

Отже, вчення партії – всесильне.

Це перша фігура простого категоричного силогізму. Умовивід побудований вірно, правила не порушені. Але висновок зроблено невірно, оскільки судження: „усі вірні вчення – всесильні” є хибним, якщо не безглуздим.

5.11. Складні силогізми

Складний силогізм (полісилогізм) – це силогізм, який утворюється в результаті з'єднання декількох силогізмів таким чином, що висновок попереднього силогізму (просилогізма) стає засновком наступного силогізму (епісилогізму).

Якщо висновок одного силогізму стає більшим засновком для другого силогізму, то полісилогізм називається прогресивним, оскільки в ньому здійснюється перехід від більш загальних понять до менш загальних, але більших за змістом.

Полісилогізм називається регресивним, якщо в ньому висновок одного силогізму стає меншим засновком іншого силогізму. Рух думки в такому силогізмі здійснюється в напрямку від менш загальних понять до більш загальних, але менших за змістом.

Схема і приклад прогресивного полісилогізма, який складається із двох силогізмів:

Усі В суть А.

Усі С суть В.

(просилогізм)

Усі С суть В.

Усі С суть А.

Усі Д суть С. (епісілогізм)

Усі Д суть А.

1)Усі предмети змінюються.

Планети – предмети.

Усі планети змінюються.

2)Усі планети змінюються.

Земля – планета.

Земля - змінюється.

Схема і приклад регресивного силогізму, який складається із двох силогізмів:

1) Усі В суть А.

Усі А суть С.

2) Усі В суть С.

Усі С суть Д.

Усі В суть Д.

Усі дуби - дерева.

Усі дерева - рослини.

Отже, усі дуби – рослини.

Усі рослини – живі істоти.

Отже, усі дуби – живі істоти.

5.12. Складноскорочені силогізми

Складні силогізми можуть використовуватися в скороченій формі.

Є два види складноскорочених силогізмів: сорит і епіхейрема.

Сорит (від грец. soros – куча) – це складноскорочений силогізм, в якому пропущені всі більші засновки, крім першого, та всі висновки, крім останнього.

Схема і приклад сорита:

Усі А суть В.

Усі В суть С.

Усі С суть Д.

Усі Д суть Е.

Отже, усі А суть Е.

Усі логіки - філософи.

Усі філософи - вчені.

Усі вчені - грамотні люди.

Усі грамотні люди вміють читати і писати.

Отже, усі логіки вміють читати і писати.

Другим різновидом складноскороченого силогізму є епіхейрема (від грец. epiheirema – робити висновок).

Епіхейрема - це складноскорочений силогізм, в якому обидва засновки є ентимемами.

Схема і приклад епіхейреми:

А є В, тому що воно є С.

Д є А, тому що воно є Е.

Отже, Д є В.

Захист прав людини – благородна справа, оскільки він сприяє утвердженню демократії.

Відстоювання гласності є захистом прав людини, оскільки воно сприяє утвердженню демократії.

Отже, відстоювання гласності – благородна справа.

Запитання для повторення пройденого матеріалу.

1. В чому полягає специфіка умовиводів в порівнянні з судженням і поняттям?

2. Чим опосередковані умовиводи відрізняються від безпосередніх?

3. Як визначається простий категоричний силогізм?

4. З яких елементів складається структура простого категоричного силогізму?

5. Як формулюється аксіома силогізму?

6. Що є об'єктивною основою силогізму?

7. Який засновок є більшим, а який меншим?

8. Який термін силогізму називається середнім?

9. Як встановити, який термін силогізму є більшим, а який меншим?

10. Скільки термінів повинно бути в силогізмі?

11. Які ви знаєте правила термінів?

12. Які є правила термінів?

13. Чому в силогізмі повинно бути три терміни?

14. Чому середній термін повинен бути розподіленим принаймні в одному із засновків?

15. Чому термін, який нерозподілений у засновку не може бути розподіленим і у висновку?

16. Які є правила засновків?

17. Чому із двох засновків, які є судженнями частковими, висновок зробити неможливо?

18. Чому, якщо один із засновків силогізму є судженням заперечним, то і висновок повинен бути судженням заперечним?

19. Чому із двох засновків, судження яких є заперечними, висновок зробити неможливо?

20. Чому, якщо один із засновків силогізму є судженням частковим, то і висновок повинен бути судженням частковим?

21. Як визначається поняття „фігура простого категоричного силогізму”?

22. Чим відрізняються фігури силогізму?

23. Скільки фігур силогізму є?

24. Які особливості першої фігури?

25. Які особливості другої фігури?

26. Які особливості третьої фігури?

27. Які особливості четвертої фігури?

28. Як формулюються правила першої фігури?

29. Як формулюються правила другої фігури?

30. Як формулюються правила третьої фігури?

33. Як формулюються правила четвертої фігури?

34. Чому у першій фігурі більший засновок має бути судженням загальним, а менший – судженням ствердним?

35. Чому у другій фігурі більший засновок має бути судженням загальним?

36. Чому один із засновків другої фігури має бути судженням заперечним?

37. Чому у третій фігурі менший засновок має бути судженням стверджувальним, а висновок частковим?

38. Чому у четвертій фігурі, якщо більший засновок ствердний, то менший має бути судженням загальним?

39. Чому, якщо один із засновків четвертої фігури є судженням заперечним, то більший засновок буде судженням загальним?

40. Що таке „модус силогізму”?

41. Скільки всього може бути різновидів силогізму?

42. Скільки всього модусів силогізму є такими, що не суперечать правилам засновків і термінів і правилам фігур?

44. Чому в модусах першої фігури висновки із засновків робляться з більшою наглядністю, більшим переконанням?

45. Які є засоби перетворення модусів 2 – ї, 3 – ї і 4 – ї фігур в модуси першої фігури?

46. Які модуси перетворюються в модуси першої фігури з допомогою метода зведення до абсурду?

47. Які особливості перетворення модусів 2 – ї і 3 – ї фігур в модуси 1 – ї фігури?

48. Які особливості перетворення модусів 4 – ї фігури в модуси 1 – ї фігури?

49. Як користуватися мнемонічними віршами в процесі перетворення модусів 2 – ї, 3 – ї і 4 – ї фігур до модусів 1 – ї фігури?

50. Що таке ентимема?

51. Які види ентитмем є?

52. Який силогізм називають складним?

53. Що слід мати на увазі в процесі відновлення ентимеми в повний силогізм?

54. Що таке просилогізм?

55. Що таке епісилогізм?

56. Які є види силогізмів?

Вправи та задачі

1. Знайдіть S, Р, М у простих категоричних силогізмах:

а) Усі метали - електропровідні.

Олово – метал.

Отже, олово – електропровідне.

б) Усі ластівки – птиці.

Деякі тварини - не птиці.

Отже, деякі тварини - не ластівки.

в) Усі вовки – хижаки.

Усі вовки - ссавці.

Отже, деякі ссавці хижаки.

г) Усі квадрати – паралелограми.

Усі паралелограми – чотирикутники.

Отже, деякі чотирикутники – квадрати.

2. В умовиводах завдання першого знайдіть більший і менший засновки, а також визначте фігуру силогізму.

3. Визначте, чи правильні ці силогізми. Відповідь обґрунтуйте з допомогою правил термінів, засновків і фігур:

а) Усі метали – хімічні елементи.

Бронза – метал.

Отже, бронза – хімічний елемент.

б) Деякі планети сонячної системи обертаються навколо Сонця

Деякі планети сонячної системи мають атмосферу.

Отже, деякі тіла, що обертаються навколо Сонця, мають атмосферу.

в) Усі адвокати – юристи.

Деякі адвокати – не займаються судовою справою.

Отже, деякі з тих, що не займаються судовою справою – юристи.

г) Усі підручники – корисні.

Усі підручники – книги.

Отже, усі книги – корисні.

д) Деякі угоди – договори.

Всі договори є цивільні правовідносини.

Отже, деякі цивільні правовідносин є угодами.

е) Усі юристи вивчають логіку.

Петренко – вивчає логіку.

Отже, Петренко – юрист.

є) Усі юристи вивчають логіку.

Петренко не вивчає логіки.

Отже, Петренко – не юрист.

ж) Усі риби дихають зябрами.

Кит не є рибою.

Отже, кит не дихає зябрами.

з) Простий категоричний силогізм має три терміна.

Даний умовивід має три терміна.