Инерционное (апериодическое) звено первого порядка

Уравнение динамики звена

, (4.16)

где Т – постоянная времени, обусловленная наличием массы, индуктивности и т.п.; k– коэффициент передачи или усиления.

Операторное уравнение звена и его передаточная функция определяются выражениями

, (4.17)

. (4.18)

Переходная характеристика при ступенчатом изменении входного сигнала показана на рис. 4.4,б и записывается уравнением

. (4.19)

К инерционным звеньям первого порядка относятся R-L и R-C контуры, термопары, а при соответствующих допущениях к ним можно отнести и более сложные устройства, такие как магнитные усилители, генераторы постоянного тока и т.д.

Пример 4.1. Покажем, что контур R-L (рис. 4.5,а) является апериодическим звеном первого порядка при условии, что . Запишем для контура уравнение баланса напряжений

,

которое после нормализации (деления на R) превращается в стандартное уравнение звена

,

где электромагнитная постоянная времени, коэффициент передачи звена.

Рис. 4.5. Примеры апериодических звеньев первого порядка