Понятие функциональных и корреляционных связей. Сущность корреляционно-регрессионного анализа связи

Функциональная связь – это связь жёсткая, полная.

ü Жесткая связь – изменение признака, выступающего как зависимая переменная – функция (следствие, результат, y) целиком и однозначно определяется изменением другого признака, выступающего как независимая переменная – аргумент (причина, фактор, x). В этом случае значение результативного признака можно рассчитать по формуле, выражающей эту функциональную связь:

(5)

Например, площадь круга определяется квадратом его радиуса:

S = πR². (6)

ü Полная связь – проявляется в каждом отдельном случае вне зависимости от сферы рассмотрения (арена цирка, круглая столешница – площадь будет определяться квадратом радиуса круга).

Корреляционная связь – это связь соотносительная, нежесткая, неполная:

ü соотносительная – значению факторного признака соответствует не одно определенное значение результативного признака, а несколько их значений, т. е. некое распределение этих значений;

ü нежесткая – связь может проявляться лишь в изменении средних величин результативного признака, т. е. не в каждом отдельном случае, а лишь в массе, в среднем;

ü неполная – изменение результативного признака происхо­дит под влиянием изменения большого количества факторов, многие из которых могут быть и не известны.

Поэтому при изучении корреляционных связей применяются:

а) закон больших чисел, т. е. используются массовые эмпирические данные, получаемые при статистическом наблюдении, в которых отображается совокупное действие всех причин и условий на изучаемое явление;

б) способ научной абстракции, т. е. определяется влияние только учтённых факторов, а прочие игнорируются; это упрощает (аппроксимирует) реальный механизм связи, но позволяет установить закономерность взаимодействия исследуемых показателей и получить количественные характеристики связи.

Изучение корреляционных связей состоит из двух этапов:

1) регрессионный анализ – определить теоретическую форму связи, т. е. отыскать такую функциональную связь (построить уравнение регрессии), которая в наилучшей степени отвечала бы сущности обнаруженной корреляционной зависимости;

2) корреляционный анализ – измерить, в какой степени реальная корреляционная связь приближена к теоретической функциональной.