Индексы средних величин

На значение средней величины влияют как значения усредняемого признака (x), так и количество отдельных вариант (частоты) (f):

(29)

При этом отношение части единиц совокупности к общему количе­ству единиц дает относительную величину структуры (d):

(30)

т. е. на значение средней величины влияют значения усредняемого признака и структура совокупности:

(31)

Например, на среднюю цену товара влияет различие цен на этот товар на разных рынках, в магазинах и т. п., а также структура физического объема реализации товара:

(32)

где

(33)

И тогда для анализа изменения средней цены применяется индекс цен переменного состава как отношение средних цен одноименной продукции по нескольким организациям в различные периоды ():

(34)

Так как сводный индекс цен переменного состава отражает одновременно изменение двух факторов: цен на одноименную продукцию и доли выпускаемой продукции в каждой организации в от­четном (текущем) периоде по сравнению с предшествующим (базисным), т. е. характеризует изменение средних цен как сложного явления, – то для выявления изменения каждого из перечисленных факторов вычисляют:

– индекс цен постоянного (фиксированного) состава (I_p) – индекс качественного элемента, который характеризует изменение индивидуальных цен (т. е. цен по каждой организации) в среднем в отчетном (текущем) периоде по сравнению с предшествующим (ба­зисным) при фиксированной на отчетном (текущем) периоде структуре продаж:

(35)

– индекс структурных сдвигов (I_d) – индекс количественного элемента, который характеризует изменение в структуре продаж (т. е. увеличение доли дорогого или дешевого товара в общем количестве проданного товара) при фиксированных на предшествую­щем (базисном) периоде ценах:

(36)

Вместе эти три индекса образуют систему взаимосвязанных индексов:

(37)

или

(38)

или

(39)

10.5. Анализ изменения сложного явления
за счет составляющих элементов

Изучив изменение сложного явления (явления, полученного произведением элементов) и изменения отдельных элементов, входящих как сомножители в сложное явление, через систему соответствующих индексов, также можно оценить влияние изменений отдельных элементов на изменение сложного явления:

ü абсолютное (как разность между числителем и знаменателем соответствующего индекса – абсолютный прирост) – показывает, на сколько единиц измерения изменилось (увеличилось или умень­шилось) сложное явление за счет соответствующего элемента и в целом:

(40)

(41)

(42)

где

(43)

или

(44)

ü относительное (как отношение абсолютного изменения сложного явления за счет соответствующего элемента к предшествующему (базисному) уровню сложного явления в целом – коэффициент прироста, анализируется только в процентах, т. е. переводится в темпы прироста) – показывает, на сколько процентов изменилось (увеличилось или уменьшилось) сложное явление за счет соответствующего эле­мента и в целом:

(45)

(46)

(47)

где

(48)

или

(49)

или

(50)

а также

(51)

Тема 11. Статистическое изучение
взаимосвязей явлений

11.1. Виды и статистические методы изучения
взаимосвязей явлений.

11.2. Понятие функциональных и корреляционных связей. Сущность корреляционно-регрессионно­го анализа связи.

11.3. Формы корреляционных связей.

11.1. Виды и статистические методы изучения
взаимосвязей явлений

Явления общественной жизни – самые сложные из явлений, так как формируются под воздействием многочисленных и разнообразных причин – факторов, которые органически связаны друг с другом, зависят друг от друга, обусловливают друг друга и находят­ся в постоянном движении и развитии.

При этом важно не только установить факт наличия связи между явлениями, но и количественно оценить эту связь, выявить закономерность развития изучаемого явления и влияние на это развитие различного рода факторов. Эти задачи решает статистика.

В статистике выделяют три основных вида связи изучаемых социально-экономических явлений, каждый из которых изучается особым методом (табл. 1)

Таблица 1