Введение. В пособии представлены разделы: линейная алгебра, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве

В пособии представлены разделы: линейная алгебра, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, комплексные числа. В линейной алгебре изучаются объекты трех родов: матрицы, пространства и алгебраические формы. Теории этих объектов тесно связаны друг с другом и с аналитической геометрией. С другой стороны, в геометрии и механике большинство задач линейной алгебры воз­никает в виде задач об исследовании алгебраических форм. Тем не менее, наиболее отчетливое понимание внут­ренних связей между различными задачами линейной алгебры достигаются лишь при рассмотрении соответствующих линейных пространств и преобразований. Элементы тео­рии многомерных евклидовых пространств и связанная с ней теория линейных неравенств стали обязательной частью современного математического образования инженеров и экономистов. B пособии рассмотрены действительные евклидовые пространства и их линейные преобразования.

Теория систем линейных уравнений тесно связана с задачами аналитической геометрии и с задачами преобразования квадратичных форм. Матрич­ная форма записи систем линейных уравнений, квадратичных форм и линейных преобразований облегчает их исследование и вычисления.

Теоретический материал в пособии широко иллюстрируется примерами и задачами. Приведены задания для самостоятельной работы студентов.