Рекомендации по использованию функции root

· Для изменения точности, с которой функция root ищет корень, нужно изменить значение системной переменной TOL. Если значение TOL увеличивается, функция root будет сходиться быстрее, но ответ будет менее точен. Если значение TOL уменьшается, то функция root будет сходиться медленнее, но ответ будет более точен. Чтобы изменить значение TOL в определенной точке рабочего документа, используйте определение вида . Чтобы изменить значение TOL для всего рабочего документа, выберите команду Математика Þ Параметры… Þ Переменные Þ Допуск сходимости (TOL).

Рисунок 6. Определение корней полинома

· Если два корня расположены близко друг от друга, следует уменьшить TOL, чтобы различить их.

· Если функция f (x) имеет малый наклон около искомого корня, функция root (f (x), x) может сходиться к значению r, отстоящему от корня достаточно далеко. В таких случаях для нахождения более точного значения корня необходимо уменьшить значение TOL. Другой вариант заключается в замене уравнения f (x) = 0на g (x) = 0

.

· Для выражения f (x) с известным корнем а нахождение дополнительных корней f (x) эквивалентно поиску корней уравнения h (x) = f (x)/(x ‑ a). Подобный прием полезен для нахождения корней, расположенных близко друг к другу. Проще искать корень выражения h (x), чем пробовать искать другой корень уравнения f (x) = 0, выбирая различные начальные приближения.