Простые операции на Matlab

 Арифметические и логические операции Matlab

Символ операции	Выполняемое действие
+	Покомпонентное сложение числовых массивов одинаковой размерности; Добавление скалярной величины к каждому элементу массива; Сложение скалярных величин;
-	Покомпонентное вычитание числовых массивов одинаковой размерности; Вычитание скалярной величины к каждому элементу массива; Вычитание скалярных величин;
*	Умножение матриц в соответствии с правилами линейной алгебры (число столбцов первого сомножителя должно быть равно числу строк второго сомножителя); Умножение всех компонент вектора на скаляр; Умножение скаляра на скаляр;
/	Деление скаляра на скаляр; Покомпонентное деление всех элементов массива на скаляр: A / B = A*B-1 = A* inv(B) (A,B – квадратные матрицы одного порядка);
. /	Покомпонентное деление элементов массивов одинаковой размерности;
\	A \ B = A-1*B (левое матричное деление, А – квадратная матрица)
. \	A.\B – покомпонентное деление элементов B на А (левое поэлементное деление);
^	Возведение скаляра в любую степень; Вычисление целой степени квадратной матрицы;
‘	Вычисление сопряженной матрицы;
.’	Транспонирование матрицы;
^-1	Вычисление обратной величины скаляра; A^-1 - Вычисление обратной матрицы (A-квадратная матрица);
	Логические операции
& (and)	Логическое умножение скаляров; Логическое покомпонентное умножение массивов одинаковой размерности;
| (or)	Логическое сложение скаляров; Логическое покомпонентное умножение массивов одинаковой; Логическое сложение массива со скаляром;
~ (not)	Логическое отрицание скаляра или всех элементов массива;
Xor	Логическое исключающее или
==	Проверка на равенство
~=	Проверка на не равенство
>	Проверка на «больше»
>=	Проверка на «больше или равно»
<	Проверка на «меньше»
<=	Проверка на «меньше или равно»

Элементарные алгебраические функции

Функция	Описание
abs(z), abs(x),	Вычисление модуля комплексного числа z или абсолютного значения действительного числа x.
angle(z)	Вычисление аргумента z.
sqrt(z), sqrt(x)	Вычисление квадратного корня чисел z и x
real(z)	Вычисление действительной части комплексного числа z.
imag(z)	Вычисление мнимой части комплексного числа z.
round(x)	Округление до целого.
fix(x)	Округление до ближайшего целого в сторону нуля.
rem(x, y)	Вычисление остатка от деления x на y.
exp(z)	Вычисление е в степени x.
log(z)	Вычисление натурального логарифма числа x.
log10(z)	Вычисление десятичного логарифма числа x.

 

Для проведения аналитических операций, таких как дифференцирование, интегрирование и т.д. необходимо соответствующие переменные предварительно объявить как символьные. Группу символьных переменных создаёт команда syms, например:

>> syms s1 s2

Интегрирование

Интеграл вычисляет функция int().

Пример. Вычислить неопределённый интеграл от функции .

>> syms x k

>> s=int(x^k,x)

s =

x^(k+1)/(k+1)

Дифференцирование

Дифференцирование выполняет функция diff(). По умолчанию дифференцирование производится по x, при дифференцировании по другим переменным их надо явно указывать.

Пример. Определить функцию  и найти её производные первого порядка по x и по y.

>> f=x^2/(1+y^3)^(1/2)+y*sin(x);

>> diff(f)

ans =

2*x/(1+y^3)^(1/2)+y*cos(x) 

>> diff(f,y)

ans =

-3/2*x^2/(1+y^3)^(3/2)*y^2+sin(x)

 

Вычисление пределов

Предел вычисляет функция limit().

Пример. Найти .

>> limit(sin(5*x)/x,x,0)

ans =

Для обозначения левого и правого пределов испольэуются слова 'left' и 'right'.