Пример расчета задачи 4

.

3.4. Составляем эквивалентную расчётную участка цепи между узлами 3 и 4, показав все проводимости и токи в ветвях (рис. 3).

3.5. Рассчитать эквивалентную реактивную проводимость между узлами 3 и 4

b = b _L– b _c.

i L

х л

u 34

i л

u

u л

b c

i с

r л

b L

g

i r

e

Рисунок 3 – Схема электрическая расчетная эквивалентная.

3.6. Рассчитть эквивалентную полную проводимость между узлами 3 и 4

.

3.7. Составляем эквивалентную расчётную участка цепи между узлами 3 и 4, показав проводимости g и b и токи в ветвях

Примечание: Если b _L> b _c, то реактивная проводимость цепи будет носить индуктивный характер, если b _L< b _c, то реактивная проводимость цепи будет носить ёмкостной характер, т.е. в первом случае эквивалентной расчётной схемой цепи будет рис.4, а во втором случае – рис. 5.

х л

u 34

i л

u

u л

b

i лр

r л

g

i ла

e

Рисунок 4 – Схема электрическая расчетная эквивалентная для случая b _L> b _c.

х л

u 34

i л

u

u л

b

i лр

r л

g

i ла

e

Рисунок 5 – Схема электрическая расчетная эквивалентная для случая b _L< b _c.

3.8. Рассчитываем активное сопротивление эквивалентного участка цепи между узлами 3 и 4 (r ₃₄)

.

3.9. Рассчитываем реактивное сопротивление эквивалентного участка цепи между узлами 3 и 4 (х ₃₄)

.

3.10. Рассчитываем полное сопротивление эквивалентного участка цепи между узлами 3 и 4 (z₃₄)

.

3.11. Определяем эквивалентный угол сдвига фаз на участке цепи между узлами 3 и 4 (φ ₃₄)

.

3.12. Заменяем параллельный участок цепи между узлами 3 и 4 на эквивалентный с последовательным соединением эквивалентных сопротивлений r ₃₄ и х ₃₄ (рис. 6).

3.13. Рассчитываем эквивалентное активное сопротивление всей цепи (r_Э)

.

х л

u 34

i л

u

u л

x 34

r л

r 34

e

Рисунок 6 – Схема электрическая расчетная эквивалентная

3.14. Рассчитываем эквивалентное реактивное сопротивление всей цепи (х_Э)

.

3.15. Рассчитываем эквивалентное полное сопротивление всей цепи (z _Э)

.

3.16. Определяем эквивалентный угол сдвига фаз всей цепи (φ_Э)

.

3.17. Рассчитываем действующее значение силы электрического тока в линии электропередачи (I_л)

.

Дальнейший расчет выполняем по аналогии с задачей 3.

Пример построения векторной диаграммы приведен на рис.7.

ось

j 34

90°

jе

ось

j 34

90°

jе

ось

j 34

90°

jе

Рисунок 7– Векторная диаграмма.

1.5. Задача по теме «Символический (комплексный) метод расчета цепей синусоидального тока»

Условие

Разветвленная электрическая цепь переменного синусоидального электрического тока состоит из идеального генератора переменного электрического тока, линии электропередачи и параллельно включенных через выключатели S1, S2 соответственно катушки К1 и конденсатора С1.

Идеальный генератор развивает электродвижущую силу е.

Параметры линии электропередачи: активное сопротивление r_л, индуктивное сопротивление х_л.

Параметры нагрузки: активное сопротивление катушки r, индуктивное сопротивление катушки х, ёмкостное сопротивление конденсатора х_с.

Для измерения сил электрических токов в линии электропередачи, в катушке и конденсаторе предусмотрены амперметры. В начале и в конце линии электропередачи установлены вольтметры.

Задание

1. Составить принципиальную электрическую схему описанной электрической цепи.

2. Составить расчётную схему электрической цепи в комплексной форме, выполнить следующие обозначения:

– обозначить зажимы в начале линии электропередачи цифрами 1 и 2, а зажимы в конце линии электропередачи цифрами 3 и 4;

– обозначить комплекс силы тока в линии электропередачи _л, комплекс силы тока в катушке , комплекс силы тока в конденсаторе _с, комплекс падения напряжения в линии электропередачи _л, комплекс напряжения на зажимах нагрузки ₃₄.

3. Выполнить расчёт электрической цепи рассмотренной в пункте 2:

– записать комплекс полного сопротивления линии электропередачи в алгебраической и показательной форме;

– записать комплекс полного сопротивления катушки в алгебраической форме и показательной форме;

– записать комплекс полного сопротивления идеального конденсатора в алгебраической форме и показательной форме;

– рассчитать комплекс полного сопротивления эквивалентного участка цепи между узлами 3 и 4 (Z₃₄) в показательной и алгебраической форме;

– рассчитать комплекс эквивалентного полного сопротивления всей цепи (Z _Э) в алгебраической и показательной форме;

– записать комплекс действующего значения напряжения на зажимах данной цепи в показательной форме;

– рассчитать комплекс действующего значения силы электрического тока в линии электропередачи () в показательной и алгебраической форме;

– записать выражение мгновенной силы электрического тока в линии электропередачи (і_л);

– рассчитать комплекс действующего значения напряжения на зажимах 3 и 4 () в показательной форме;

– записать выражение мгновенного напряжения на зажимах 3 и 4;

– рассчитать комплекс действующего значения силы электрического тока в катушке () в показательной и алгебраической форме;

– записать выражение мгновенной силы электрического тока в катушке (і);

– рассчитать комплекс действующего значения силы электрического тока в конденсаторе () в показательной и алгебраической форме;

– записать выражение мгновенной силы электрического тока в конденсаторе (і _С);

– рассчитать комплекс действующего значения напряжения на активном сопротивлении линии электропередачи ( _rл) в показательной форме;

– записать выражение мгновенного напряжения на активном сопротивлении линии электропередачи;

– рассчитать комплекс действующего значения напряжения на индуктивном сопротивлении линии электропередачи ( _Lл);

– записать выражение мгновенного напряжения на индуктивном сопротивлении линии электропередачи;

– рассчитать комплекс действующего значения падения напряжения в линии электропередачи ( _л);

– записать выражение мгновенного падения напряжения в линии электропередачи;

– рассчитать комплекс действующего значения напряжения на активном сопротивлении катушки ( _r) в показательной форме;

– записать выражение мгновенного напряжения на активном сопротивлении катушки;

– рассчитать комплекс действующего значения напряжения на индуктивном сопротивлении катушки ( _L);

– записать выражение мгновенного напряжения на индуктивном сопротивлении катушки;

– рассчитать комплекс полной мощности линии электропередачи ();

– записать комплекс полной мощности линии электропередачи в тригонометрической форме;

– записать комплекс полной мощности линии электропередачи в алгебраической форме;

– записать потери активной мощности в линии электропередачи;

– записать реактивную мощность, потребляемую линией электропередачи;

– определить коэффициент мощности линии электропередачи;

– рассчитать комплекс полной мощности всей электрической цепи ();

– записать комплекс полной мощности всей цепи в тригонометрической форме;

– записать комплекс полной мощности всей цепи в алгебраической форме;

– записать активную мощность, потребляемую всей электрической цепью;

– записать реактивную мощность, потребляемую всей электрической цепью;

– определить коэффициент мощности всей электрической цепи;

– построить на комплексной плоскости в масштабе векторную диаграмму действующих значений напряжений и токов всей цепи.