![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Теория вероятностей и математическая статистика
Варианты контрольных работ
Бакалавр экономики Заочное – 2 курс – группа 3С
№ п/п | ФИО | Варианты КР № 1, 2 | № п/п | ФИО | Варианты КР № 1, 2 |
Абсаматова А.Б. | Мешков С.Н. | ||||
Агабекян С.С. | Михайлова Т.В. | ||||
Александрова Я.Р. | Мочалова Ю.И. | ||||
Бельская П.С. | Низова Е.Р. | ||||
Беридзе Л.Л. | Никешина С.С. | ||||
Благовещенская А.П. | Новикова А.С. | ||||
Богаткина М.И. | Новожилова Е.А. | ||||
Большакова А.А. | Олейникова А.С. | ||||
Бузин А.С. | Охотникова А.А. | ||||
Васильева М.М. | Побудей Е.В. | ||||
Всеволодова А.А. | Позднякова Т.К. | ||||
Грибков И.В. | Разгоняева А.А. | ||||
Губанова К.С. | Рундау Е.Г. | ||||
Гулякова С.В. | Рыжов И.В. | ||||
Ермаков А.С. | Сергеева А.А. | ||||
Зайцева Ю.А. | Советова Е.П. | ||||
Зарюгин А.С. | Соколов Я.Е. | ||||
Караваева О.В. | Соловьева Е.Н. | ||||
Камзолова Я.В. | Солоненко В.В. | ||||
Кокорина А.Р. | Старкова Ю.Е. | ||||
Колыванова М.С. | Тарубарова В.Н. | ||||
Коротнева П.С. | Тихановская И.И. | ||||
Косарева В.А. | Тубанова М.С. | ||||
Кретов Д.А. | Федотова Е.А. | ||||
Кудрявцева А.А. | Фомичева А.Д. | ||||
Кузьминский О. | Фролова Н.Н. | ||||
Курацапова М.Ю. | Хайдарова К.Ш. | ||||
Лабуткина А.С. | Цыганова А.Ю. | ||||
Ларионова Ю.А. | Чуваева К.С. | ||||
Левандовская А.Е. | Шидиева Д.О. | ||||
Левичева И.Н. | Ширяева К.С. | ||||
Леднева Н.Е. | Юлдашева Ю.А. | ||||
Лихачева И.А. | Яковенко И.И. | ||||
Мамедова М.Э. | Буклинов К.Р. | ||||
Маслов И.П. | Смирнова Е.А. | ||||
Маслова Е.Л. | Суконин И.В. | ||||
Мельникова И.А. |
Теория вероятностей и математическая статистика
Варианты контрольных работ
Бакалавр менеджмента Заочное – 2 курс – группа 3С
№ п/п | ФИО | Варианты КР № 1, 2 | № п/п | ФИО | Варианты КР № 1, 2 |
Абуев Ш.У. | Панова Е.С. | ||||
Акберова С.Г. | Першина М.И. | ||||
Бабицкая А.В. | Попцова И.Н. | ||||
Бакина А.О. | Потапова В.А. | ||||
Баталова С.А. | Сизова А.А. | ||||
Говоровская Е.М. | Соловьева А.К. | ||||
Денцис И.В. | Сударикова А.В. | ||||
Дорохова А.Э. | Тихомирова Я.С. | ||||
Кленкова А.А. | Труняева А.С. | ||||
Клюшина Е.Ю. | Успенская Т.А. | ||||
Ковалькова А.Ф. | Уткина Ю.С. | ||||
Комарова Е.М. | Хайкина Т.В. | ||||
Корнилова Е.С. | Харинская А.М. | ||||
Курнаева М.А. | Хентова М.Е. | ||||
Липина И.А. | Хитарова С.Т. | ||||
Максименко В.М. | Чистякова А.А. | ||||
Михайлова К.П. | Шибаков М.А. | ||||
Мурзина Я.А. | Шашин А.О. | ||||
Новаков В.Е. | Яковлева Е.В. | ||||
Орлова М.Н. |
Указания по выполнению контрольных работ
1. Номер варианта контрольных работ соответствует порядковому номеру в учебной ведомости (уточняется преподавателем на аудиторных занятиях).
2. Сборник контрольных работ содержит 30 вариантов. Студенты, имеющие порядковые номера 31-й, 32-й и т.д. выполняют варианты контрольных работ, начиная с первых номеров, т.е. № 1, № 2 и т.д.
3. В контрольной работе № 1 (Теория вероятностей) - пять задач, в контрольной работе № 2 (Математическая статистика) - три задачи. Контрольные работы принимаются к проверке преподавателем при решении всех задач в каждой контрольной работе. В противном случае работа возвращается студенту для выполнения контрольной работы в полном объеме.
4. Контрольные работы принимаются как в печатном (А4), так и в рукописном виде с подробным пояснением выполняемых действий и используемых формул и положений.
5. В любом случае каждая контрольная работа оформляется с титульным листом соответствующей формы.
6. После проверки контрольные работы возвращаются студенту для устранения замечаний и дополнительной подготовки к защите. Исправленные работы выносятся на защиту.
7. Внимание! Наличие контрольных работ на экзамене обязательно, т.е. на экзамене контрольные работы должны быть вновь представлены преподавателю. При отсутствии контрольных работ студент к экзамену не допускается!!
Варианты контрольной работы
Вариант 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рабочий обслуживает три станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке равна 0,02, на втором - 0,03, на третьем - 0,04. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза больше, чем второго, а третьего - в два раза меньше, чем второго. Взятая наудачу деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на третьем станке. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Каждая из пяти упаковок тетрадей содержит две тетради в линейку и три - в клетку. Из каждой упаковки случайным образом отбираются по две тетради. Найти вероятность того, что не менее чем в трех из отобранных пяти пар тетрадей обе тетради будут в клетку. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вероятность того, что договор страховой компании завершится выплатой по страховому случаю, равна 0,1. Страховая компания заключила 2000 договоров. Найти вероятность того, что страховой случай наступит: а) 210 раз; б) от 190 до 250 раз включительно. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Законы распределения независимых случайных величин Х и Y имеют вид:
Найти вероятность Составить закон распределения случайной величины Проверить выполнение свойства математического ожидания: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Функция распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:
![]() ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
При выборочном опросе 100 телезрителей, пользующихся услугами спутникового телевидения, получены следующие результаты распределения их по возрасту:
Найти: а) вероятность того, что средний возраст телезрителей отличается от среднего возраста, полученного по выборке, не более чем на 2 года (по абсолютной величине); б) границы, в которых с вероятностью 0,97 заключена доля телезрителей, возраст которых составляет от 30 до 50 лет; в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных сведений о доле нет. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
По данным задачи 1, используя критерий ![]() ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Распределение 50 однотипных малых предприятий по основным фондам Х (млн. руб.) и себестоимости выпуска единицы продукции Y (тыс. руб.) представлено в таблице:
Необходимо: 1) вычислить групповые средние 2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить количество выпускаемой продукции при стоимости одной единицы продукции, равной 2,5 тыс. руб. |
Вариант 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Из коробки, в которой 15 синих и 5 красных стержней для авторучки, наудачу вынимают стержень, фиксируют его цвет и возвращают обратно в коробку. После этого наудачу одновременно извлекают два стержня. Найти вероятность того, что за оба раза извлекли два красных стержня. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
По статистическим данным, в 20% случаев коммерческому банку удается привлечь имеющиеся у населения сбережения. Найти вероятность того, что среди населения данного округа численностью 1500 человек доля граждан, желающих вложить свои сбережения в коммерческий банк, отклонится от указанной вероятности не более чем на 0,03 (по абсолютной величине). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В коробке из 10 деталей - 6 окрашенных. Составить закон распределения случайной величины Х - числа окрашенных деталей среди трех извлеченных, если после регистрации наличия (или отсутствия) окрашенности очередной извлеченной детали последняя возвращается назад в коробку. Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения этой случайной величины. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид:
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вероятность того, что саженец вишни приживется, равна 0,9. Почему нельзя применить неравенство Чебышева для оценки вероятности того, что среди 2000 посаженных саженцев число прижившихся будет заключено в границах от 1850 до 1900? Как нужно изменить левую границу, чтобы применение неравенства Чебышева стало возможным? Решить задачу при соответствующем изменении левой границы. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Комитетом по физической культуре и спорту были проведены исследования спортсменов, занимающихся стрельбой. Было отобрано 200 стрелков из 4000 для определения среднего количества патронов, необходимых одному спортсмену для одной тренировки. Результаты обследования представлены в таблице:
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключено среднее число патронов, необходимых для тренировки одного спортсмена; б) вероятность того, что доля спортсменов, расходующих более 500 патронов за тренировку, отличается от доли таких спортсменов в выборке не более чем на 5% (по абсолютной величине); в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего числа патронов можно гарантировать с вероятностью 0,9876. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
По данным задачи 1, используя критерий ![]() ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В таблице приведено распределение 200 драгоценных изделий по количеству примесей в них X (%) и стоимости Y (тыс. руб.):
Необходимо: 1) вычислить групповые средние 2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить количество примесей в драгоценном изделии, если его стоимость составляет 25 тыс. руб. |
Вариант 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Определить вероятность того, что номер первой встретившейся автомашины: а) не содержит одинаковых цифр; б) состоит из одинаковых цифр, предполагая, что номера четырехзначные, начиная с номера 0001. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Фирма, занимающаяся реализацией оргтехники, рассылает рекламные проекты по организациям. По статистике, примерно в одном случае из десяти при этом следует заказ. Сколько рекламных проспектов следует разослать, чтобы с вероятностью 0,97 можно было ожидать, что доля заказов будет заключена в границах от 0,08 до 0,12? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Лампочки елочной гирлянды соединены последовательно. Одна из них перегорела. Составить закон распределения числа проверенных лампочек до обнаружения перегоревшей, если в гирлянде 6 лампочек. Найти дисперсию этой случайной величины. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Плотность вероятности продолжительности срока службы устройства Х (лет) имеет вид:
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Производительности станков A и B в среднем относятся как 3:1. Детали, изготовленные на этих станках, складываются вместе. Используя неравенство Чебышева, найти границы, в которых с вероятностью не меньшей, чем 0,8, будет заключена доля деталей первого станка из 80 изготовленных деталей. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Бухгалтерия фирмы обработала 80 командировочных отчетов, отобранных с помощью случайной бесповторной выборки, получила следующие результаты, представленные в таблице:
Найти: а) вероятность того, что средняя продолжительность командировок отличается от средней их продолжительности не более чем на 1 день (по абсолютной величине); б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля командировочных, продолжительность командировок которых составляет от 8 до 16 дней; в) объем повторной выборки, при котором те же границы для указанной доли можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных сведений о рассматриваемой доле нет. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
По данным задачи 1, используя критерий ![]() ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Распределение 140 предприятий по степени компьютеризации процессов производства X (%) и производственных затрат Y (млн. руб.) представлено в таблице:
Необходимо: 1) вычислить групповые средние 2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить степень компьютеризации, если производственные затраты составляют 3,3 млн. руб. |
Вариант 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Экзаменационный билет содержит два вопроса. Сколько вопросов из общего числа, равного 30, следует подготовить студенту, чтобы с вероятностью 0,8 на экзамене можно было ожидать билет с обоими подготовленными вопросами? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Для некоторого предприятия вероятность выхода сотрудника на работу равна 0,9. Найти границы, в которых с вероятностью 0,92 будет находиться число вышедших на работу в наудачу взятый день, если общее число сотрудников предприятия равно 400. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Стрелок выстрелил три раза по удаляющейся мишени. Вероятность попадания в нее при первом выстреле равна 0,8, а с каждым следующим выстрелом она уменьшается на 0,1. Составить закон распределения случайной величины Х - числа попаданий в цель. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Функция распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вероятность того, что посетитель магазина купит товар, равна 0,6. Почему нельзя применить неравенство Чебышева для оценки вероятности того, что доля покупателей будет заключена в границах от 0,5 до 0,65, если магазин посетило 60 человек. Как следует изменить правую границу, чтобы применение неравенства Чебышева стало возможным? Решить задачу при соответствующем изменении правой границы. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Департамент образования, проводя исследования вопроса о том, сколько времени в неделю (в час) учащиеся старших классов тратят на выполнение домашних заданий, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки опросили 200 школьников. Результаты представлены в таблице:
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключено среднее время выполнения домашнего задания школьником; б) вероятность того, что доля учащихся школ, тратящих на выполнение домашнего задания более 17 часов, отличается от доли таких школьников в выборке не более чем на 5% (по абсолютной величине); в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего времени выполнения домашнего задания школьниками можно гарантировать с вероятностью 0,9876. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
По данным задачи 1, используя критерий ![]() ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Проведено обследование 100 модернизированных приборов по количеству сбоев за месяц работы Х (шт.) и степени модернизации Y (%). Результаты представлены в таблице:
Необходимо: 1) вычислить групповые средние 2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить количество сбоев прибора, если степень модернизации прибора составляет 10%. Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 1243 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы! ![]() |