Исследование функций и построение их графиков

Найти интервалы возрастания и убывания функции:

307. .	308. .
309. .	310. .

Найти точки экстремума функции:

311. . 312. .

313. . 314. , .

Найти интервалы выпуклости и вогнутости функции:

315. . 316. .

317. . 318. .

Найти точки перегиба функции:

319. .	320. .
321. .	322. .

Найти асимптоты линий:

323. . 324. .

325. . 326. .

Провести полное исследование функций и построить их графики:

327. . 328. . 329. . 330. .

331. . 332. . 333. .

334. . 335. . 336. .

Построить схематично график непрерывной функции на интервале , если

337. , , .	338. , , .
339. , , .	340. , , .

341.-343. Функция непрерывна, дан график . Сколько точек экстремума у этой функции?

341.

342.

343.

344.-346. Функция непрерывна, дан график . Сколько точек перегиба у этой функции?

344.

345.

346.

Ответы. 307. Функция убывает при . 308. Функция возрастает при . 309. Функция возрастает при , функция убывает при .

310. Функция возрастает при , функция убывает при . 311. ,

. 312. . 313. . 314. , .

315. Функция вогнута при , функция выпукла при . 316. Функция

выпукла при . 317. Функция выпукла при , функция

вогнута при . 318. Функция вогнута при . 319. .

320. Точек перегиба нет. 321. Точек перегиба нет. 322. , .

323. . 324. x =2, y =3. 325. , . 326. , . 327. ОДЗ:

; график симметричен относительно оси ; ; вертикальные асимптоты

; горизонтальная асимптота . 328. График симметричен относительно начала

координат; , ; точки перегиба ; - горизонтальная

асимптота. 329. ОДЗ: ; ; точка перегиба ; - вертикальная

асимптота. 330. ОДЗ: ; график симметричен относительно оси ; ;

точек перегиба нет; - вертикальная асимптота. 331. График симметричен относительно

оси ; ; точки перегиба ; асимптот нет. 332. ОДЗ: ; экстремумов

нет; точек перегиба нет; вертикальная асимптота ; горизонтальные асимптоты ,

. 333. График симметричен относительно начала координат; ;

; точка перегиба ; - наклонные асимптоты. 334. ,

; - горизонтальная асимптота; точки перегиба .

335. ОДЗ: ; ; точек перегиба нет; вертикальная асимптота , горизонтальная асимптота . 336. , ; точка перегиба ,

горизонтальная асимптота . 341. 3. 342. 4. 343. 2. 344. Нет. 345. 2. 346. 2.