Касательные и кориолисовы силы инерции

При выводе (5) не учитывались касательные и кориолисовы силы, действующие на центробежный регулятор.

Касательные силы инерции определяются как:

, (6)

где – масса груза регулятора;

– радиус от силы вращения;

– передаточное число между валом машины и валом регулятора (для упрощения принимаем );

– угловая скорость вала турбины;

– ускорение вала турбины.

В коническом регуляторе эта сила направлена перпендикулярно к плоскости, проходящей через ось регулятора и центр тяжести груза и вызывает лишь трение в шарнирах, пропорциональное ускорению . Эта сила имеет направление с изменением направления движения муфты регулятора.

Кориолисова сила инерции, после начала движения муфты, вызывает тангенциальное движение в шарнирах и изменяется пропорционально изменению величины скорости относительного движения грузов, то есть влияния этой силы на движение регулятора будет такое же, как катаракта.

Величина кориолисовой силы инерции:

,

где – относительная скорость движения грузов в плоскости, проходящей через ось регулятора;

– угол между вектором υ_r и этой осью.

Примем

где – коэффициент, представляющий передаточное число между ходом муфты и ходом грузов регулятора.

Тангенциальные и кориолисовы силы вызывают давление в шарнирах, что в свою очередь приводит к трению и появлению зоны нечувствительности.

С учетом силы и уравнение регулятора запишется:

.

(7)

Здесь – отражает влияние касательных сил инерции.

ЛЕКЦИЯ №12