Определим интервалы устойчивости полученного решения по отношению к изменению прибыли на единицу продукции

Ресурсам в_i дадим приращения Dв_i, тогда новый ресурс будет равен в_i + D в_i, а матрица приращения ресурсов DВ =

Найдем произведение матриц А ^-1× D В.

А ^-1 - матрица, обратная матрице А, берётся в последней симплексной таблице из первоначальных базисных столбцов:

А ^-1 =

А ^-1×DВ = =

Из условия неотрицательности коэффициентов матрицы А^-1×DВ следует:

(3)

Решаем систему (3) в предположении, что получает приращение только один из ресурсов.

а) Пусть Dв ₁ ¹ 0; Dв ₂ = Dв ₃ = 0

-249,27 -146,25 1287 b₁

- интервал изменения приращения первого ресурса. Таким образом, допустимый диапазон изменения запасов, при котором состав переменных в базисе оптимального решения не изменяется, менее или равно 249,27.

б) Пусть Dв ₂ ¹ 0; Dв ₁ = Dв ₃ = 0

-321,75 195 548,4 b₂

- интервал изменения приращения второго ресурса. Таким образом, допустимый диапазон изменения запасов, при котором состав переменных в базисе оптимального решения не изменяется, больше или равно 548,4.

в) Пусть Dв ₃ ¹ 0; Dв ₁ = Dв ₂ = 0.

Тогда - интервал изменения приращения третьего ресурса. Таким образом, допустимый диапазон изменения запасов, при котором состав переменных в базисе оптимального решения не изменяется, от 2742 и до бесконечности. Это не дефицитный ресурс, и повышение его запаса не повлияет на оптимальный план.