Тематика заданий итогового контроля

Экзаменационная контрольная работа по математическому анализу

ВАРИАНТ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

Найдите производные функций (ответ не упрощайте)

1.

2. Вычислите производные и функции , заданной параметрически: Вычислите и при

3. Вычислите пределы

;

3. Исследуйте на экстремум функцию .

5. Исследуйте на экстремум функцию при условии

6. Найдите производные функции в точке по направлению вектора , если , а также производную в точке по направлению градиента.

7. Найдите решение уравнения

Вычислите интегралы

8. 9. 10.

11. Вычислите несобственный интеграл

12. Исследуйте на сходимость числовой ряд ; исследуйте на сходимость несобственный интеграл

13. Вычислите двойной интеграл

Решите уравнения

14.

15.

16.

17.

Решите задачи Коши

18.

19.

20.Решите задачу Коши и вычислите для решения этой задачи значение