Основы теории зацепления

Боковые грани зубьев, соприкасаю­щиеся друг с другом во время враще­ния колес, имеют специальную кри­волинейную форму, называемую про­филем зуба. Наиболее распространен­ным в машиностроении является эвольвентный профиль

Придание профилям зубьев зубча­тых зацеплений таких очертаний не является случайностью. Чтобы зубья двух колес, находящихся в зацепле­нии, могли плавно перекатываться один по другому, необходимо было вы­брать такой профиль для зубьев, при котором не происходило бы перекосов и защемления головки одного зуба во впадине другого. Если проследить за движением пары зубьев двух колес с момен­та, когда они впервые коснутся друг друга до момента, когда они выйдут из зацепления, то ока­жется, что все точки касания их в процессе движения будут лежать на одной прямой. Линия зацепления представ­ляет собой линию давления со­пряженных профилей зубьев в процессе эксплуатации зубча­той передачи. Стремление сделать зубчатую передачу более компактной вызывает не­обходимость применять зубчатые колеса с возможно меньшим числом зубь­ев. Изменение количества зубьев зубчатого колеса влияет на их форму. При увеличе­нии числа зубьев до бесконечно­сти колесо превращается в рейку и зуб приобретает пря­молинейное очертание. С умень­шением числа зубьев одновре­менно уменьшается толщина зу­ба у основания и вершины, а так­же увеличивается кривизна эвольвентного профиля, что приводит к уменьшению проч­ности зуба на изгиб. При умень­шении числа зубьев, когда z < z_mim, происходит так называе­мое подрезание зубьев, то есть явление, когда зубья большого колеса при вращении заходят в область ножки меньшего колеса, тем самым ослабляя зуб в самом опасном сечении, увеличивая износ зубьев и снижая КПД передачи.

Билет 12

Следует отметить, что в червячной передаче без смещения начальная прямая рейки в осевом сечении червяка совпадает сделительной прямой, а начальная окружность колеса - с делительной окружностью. Угол зацепления равен углу профиля витка червяка в осевом сечении аю а. В червячной передаче со смещением начальная прямая не совпадает с делительной прямой рейки и касается делительной окружности колеса, являющейся, как и в передаче без смещения, начальной окружностью.

С целью уменьшения нагрузки на одну пару зубьев, что позволяет увеличить передаваемую мощность, число сателлитов или сателлитных блоков k планетарных механизмов принимают больше единицы. При этом, чтобы разгрузить подшипники оси водила от действия центробежных сил инерции сателлитов, k принимают кратным двум или трем, так как в этом случае при равномерном расположении сателлитов по окружности их силы инерции взаимно уравновешиваются.

Условие соседства планетарных механизмов заключается в том, чтобы при их работе головки сателлитов не задевали друг друга.

При этом должно выполняться неравенство (см. рис. 2.1)

, (2.2)

где - расстояние между осями соседних сателлитов;

- радиус окружности выступов сателлитов.

Если все колёса механизма – нулевые, и сателлиты или сателлитные блоки расположены равномерно по окружности, для всех рассматриваемых типов механизмов условие соседства имеет вид

, (2.3)

где z – число зубьев сателлита или большего колеса сателлитного блока.

А) Б)

Окружности радиусов и , проходящие через полюс, называются начальными; окружная скорость точек, лежащих на этих окруж­ностях, одинакова и равна

.

Это значит, что при вращении зацеплённых зубчатых колёс начальные окружности перекатываются одна по другой без скольжения. У пары колёс может быть сколько угодно начальных окружностей.

При зацеплении точка К контакта одного зуба будет скользить по поверхности второго со скоростью

,

которая называется скоростью скольжения контактных точек. Ско­рость скольжения прямо пропорциональна расстоянию контактных точек от полюса.

Билет 13

Шарнирный четырёхзвенник

плоский механизм, составленный из четырёх звеньев,образующих вращательные кинематические пары (См. Кинематическая пара) (шарниры). Ш. ч. (рис.)состоит из неподвижного звена 0 (стойки), двух вращающихся звеньев 1 и 3 и соединит. звена 2, которое наз.также Шатуном. Вращающееся звено называется кривошипом, если оно может совершать полный оборототносительно оси вращения, и коромыслом, если оно может совершать только часть оборота. По видувращающихся звеньев Ш. ч. подразделяются на кривошипно-коромысловые, двухкривошипные идвухкоромысловые. Кривошипно-коромысловый Ш. ч. применяется для преобразования непрерывноговращения кривошипа в возвратно-вращательное движение коромысла. В технологических машинахкривошип получает движение от главного вала, а с коромыслом связан рабочий орган, выполняющийзаданную технологическую операцию. Двухкривошипный Ш. ч. служит для преобразования равномерноговращения в неравномерное вращение одного направления и применяется в тех машинах, где рабочий органдолжен при движении в одном направлении иметь на некотором участке скорость, значительнопревышающую среднюю скорость. Двухкоромысловый Ш. ч. применяется преимущественно в приборах ислужит для механического воспроизведения заданной функции (например, y= lg x). Ш. ч. используется такжедля воспроизведения движения точки по заданной кривой, в частности по отрезку прямой линии (например,Чебышева параллелограмм).

Одной из кинематических характеристик стержневого механизма может служить коэффициент изменения скорости хода представляющий собой отношение средней скорости холостого хода к средней скорости рабочего хода .

рис. 40

При равномерном движении кривошипа коэффициент равен:

,

где S – ход ползуна; - время рабочего и холостого хода; - угловая скорость кривошипа; - угол размаха кулисы.

При заданном можно определить или наоборот. Используя дополнительные конструктивные соображения, можно определить размеры всех звеньев механизма.

Вид синтеза – кинематический; способ – графо-аналитический.

Билет 14

А) Б)

Эвольвентой окружности является траектория любой точки прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения. По эвольвенте обрабатывают профиль зубьев зубчатых колёс. Эвольвенту окружности можно получить, сматывая натянутую нить с цилиндрической поверхности. Конец этой нити будет описывать эвольвенту.

Параметрические уравнения эвольвенты окружности:

где — радиус окружности; — угол поворота радиуса окружности.