Задачі другого рівня складності. 1C1 Матеріальна точка рухається вздовж вісі Х:

1C1 Матеріальна точка рухається вздовж вісі Х: . Визначити прискорення точки через 1 секунду після початку руху.

Б) -1,23 м/с²;

1C2 Рух точки відбувається за рівнянням , де S — в метрах, t — в секундах. Визначити радіус заокруглення траєкторії, якщо нормальне прискорення через 4 секунди після початку руху дорівнює 2 м/с².

Д) 128 м.

1C3 Яку початкову швидкість має тіло, що кинули горизонтально, якщо кінцева швидкість його напрямлена під кутом 30º до горизонту і дорівнює 10 м/с.

Д) 8,5 м/с.

1C4 Точка рухається по криволінійній траєкторії згідно рівняння , де S — в метрах, t — в секундах. Радіус заокруглення R=4 метри. В який момент часу нормальне прискорення буде дорівнювати 9 м/с²?

Б) 1,5;

1C5 Точка рухається по криволінійній траєкторії згідно рівняння , де S — в метрах, t — в секундах. Радіус заокруглення R=4 метри. Визначити нормальне прискорення (в м/с²) точки через 2 секунди.

В) 16;

1C6 Матеріальна точка почала рухатись по колу радіусом 5 м із стану спокою з постійним тангенціальним прискоренням 0,6 м/с². Визначити повне прискорення в кінці п’ятої секунди від початку руху.

Б) 1,9 м/с²;

1C7 Дві матеріальні точки рухаються згідно рівнянь . В який момент часу прискорення цих точок будуть однаковими?

Б) 1 с;

1C8 Матеріальна точка рухається згідно рівняння по колу радіусом 2 м. Визначити тангенціальне прискорення точки через 1 с після початку руху.

Б) 97 м/с²;

1C9 Рух точки відбувається за рівнянням , де S — в метрах, t — в секундах. Точка рухається по заокругленню радіусом 8 м. Визначити повне прискорення точки (в м/с²) через 1 секунду після початку руху.

Б) 16,5;

1C10 Тіло кидають горизонтально так, що кінцева швидкість його напрямлена під кутом 30º до горизонту і дорівнює 10 м/с. Визначити відстань від місця кидання до місця падіння.

Д) 5,8 м.

1C11 Бурова колона, обертаючись рівноприскорено, через 1 хвилину після початку руху має частоту 30 обертів за секунду. Визначити кількість обертів бурової колони за 100 секунд.

Д) 25.

1C12 Маховик обертається навколо нерухомої осі по закону , де = 20 рад/с, = 2 рад/с². Визначити нормальне прискорення точки, що знаходиться на відстані 0,1 м від осі обертання через 5 с.

В) 160 м/с²;

1C13 Колесо радіусом 0,5 м рухається згідно рівняння , де - в радіанах, t – в секундах. Визначити повне прискорення точки на ободі через 3 секунди після початку відліку.

Г) 27,4 м/с²;

1C14 З якою швидкістю повинен рухатись літак на екваторі зі сходу на захід, щоб сонце здавалось нерухомим на небі? Радіус землі R = 6400 км.

В) 465 м/с;

1C15 М’яч, кинутий горизонтально, вдаряється об стінку, що знаходиться на відстані 6 м від місця кидання. Висота удару на 1 м нижче, ніж точка кидання. З якою швидкістю був кинутий м’яч? (g = 10 м/с²).

В) 13,4 м/с;

1C16 Літак рухається на захід з швидкістю u₁ = 100 м/с відносно повітря. Дме південний вітер u₂ = 30 м/с. За який час літак подолає відстань 300 км?

В) 1024 с;

РОЗДІЛ 2. Динаміка