Задачі другого рівня складності. 2C1 Потяг масою 500 т рухається сповільнено, протягом 1 хв

2C1 Потяг масою 500 т рухається сповільнено, протягом 1 хв. зменшив швидкість з 10 м/с до 4 м/с. Визначити середню силу гальмування.

А) 50 кН;

2C2 З яким прискоренням рухається вантаж масою 0,5 кг, підвішений на пружині, при розтягнені пружини на 2 см після відпускання вантажу. Коефіцієнт жорсткості пружини k=500 Н/м.

А) 1 м/с²

2C3 Тіло масою 0,5 кг рухається так, що залежність пройденого тілом шляху S від часу t дається рівнянням , де см, . Визначити силу, що діє на тіло через 1/3 секунди після початку руху.

Г) 0,21 H;

2C4 Автомобіль масою 2,5 т рухається сповільнено. Під дією середньої сили тертя Н він зменшив швидкість з 20 м/с до 8 м/с. За який час відбулось гальмування?

Б) 15 c;

2C5 Маса ліфта з пасажирами дорівнює 800 кг. Натяг троса, що підтримує ліфт, Н. Якого імпульсу досягне ліфт через 2 секунди після початку руху?

Г) 4000 ;

2C6 Хлопець тягне санчата, прикладаючи до мотузки, спрямованої під кутом 30°, силу Н. З яким прискоренням рухаються санчата масою 10 кг, якщо тертя відсутнє?

Б) 5,2 м/с²;

2C7 Яку відстань пройде ліфт масою 500 кг за 1 секунду, якщо натяг троса, що підтримує ліфт, дорівнює Н?

Г) 2 м;

2C8 Тіло масою 2 кг під дією сили рухається прямолінійно. Залежність координати від часу задана рівнянням . Визначити силу, що діє на тіло через 3 секунди після початку руху.

В) 72 H

2C9 Матеріальна точка рухається згідно рівняння по колу радіусом 2 м. Визначити тангенціальне прискорення точки через 1 с після початку руху.

Б) 79 м/с²;

2C10 Автобус рушив з місця з прискоренням 2 м/с². Яка сила інерції діє на пасажира масою 70 кг (g=10м/c²).

В) 140 Н;

2C11 З яким прискоренням рухається ліфт, якщо динамометр, на якому підвішено вантаж m=0,2 кг, показує 3Н? (g=10 м/с²)

В) 5 м/с²;

2C12 Яка сила інерції діє на пілота літака, коли він виконує «мертву петлю» радіусом 15 м, а швидкість літака

v=300 м/с, маса пілота m=60 кг?

Б) 360 кН;

2C13 Мотоцикліст масою 80 кг при повороті радіусом 5 м мав швидкість 36 км/год. Яка сила інерції діяла на мотоцикліста?

Г) 1600 Н;

2C14 Яка сила відхиляє людину масою 60 кг, якщо людина рухається вздовж радіуса каруселі з швидкістю 1,5 м/с? Кутова швидкість каруселі ω=3 рад/с.

Д) 540 H.

2C15 З якою силою притягаються дві кулі радіусами 10 см при дотику, якщо маса кожної кулі 30 кг? Гравітаційна стала 6,67·10^-11 (Н·м²/кг²).

Д) 1,5 мкН.

2C16 З якою властивістю простору пов’язується закон збереження імпульсу?

А) однорідністю простору;

Б) замкнутістю простору;

В) консервативністю простору;

Г) дисипативністю простору;

Д) правильної відповіді немає.

2C17 Однорідний диск радіусом R=0,2 м і масою 5 кг обертається навколо осі, що проходить крізь його центр. Залежність кутової швидкості від часу дається рівнянням ω=А+Вt, де В=8 рад/с².Знайти величину дотичної сили прикладеної до ободу диска.

Б) 4 Н;

2C18 До обводу колеса, що має форму диска радіусом 0,5 м і масою 50 кг прикладена дотична сила в 100 Н. Через який час після початку руху колесо буде мати кутову швидкість 100 рад/с?

А) 12,5с;

C19 Дві маленькі кульки масою по 10 г кожна, з’єднані тонким невагомим стержнем довжиною 20см. Визначити момент інерції системи відносно осі, яка проходить через середину стержня перпендикулярно до нього.

Б) 2∙10^-4 кг∙м²

2C20 Визначити кутове прискорення однорідного диска, момент інерції якого 0,4 кг×м², якщо на нього діє момент сили рівний 0,08Н×м.

Б) 0,2 рад/с²

2C21 Платформа у вигляді диска радіусом 1м і моментом інерції 420 кг·м² обертається за інерцією з частотою 60 об/хв. На краю платформи стоїть людина масою 80кг.Зякою частотою буде обертатися платформа,якщо людина пройде в центр? Момент інерції людини розраховувати як для матеріальної точки.

А) 71 об/хв

2C22 Кінетична енергія валу, що обертається з постійною кутовою швидкістю 30 рад/с рівна 60 Дж. Знайти момент імпульсу вала?

А) 2 (кг·м²)/с;

2C23 Визначити кінетичну енергію кулі масою 40 кг, яка котиться по горизонтальній поверхні з швидкістю 5 м/c.

Д) 700 Дж.

2C24 Тонкостінний обруч котиться горизонтально з швидкістю 4 м/с. Яка маса обруча, якщо його кінетична енергія дорівнює 80 Дж?

Б) 5 кг;

2C25 Момент інерції диска відносно осі що проходить через центр мас перпендикулярно до площини диска дорівнює 0,8 кг×м², а відносно осі що проходить через край диска паралельно даній він рівний 2,4 кг×м². Радіус диска 0,4 м. Знайти масу диска.

В) 10 кг

РОЗДІЛ 3. Механічні коливання і хвилі

3A2 Рівняння гармонійних коливань:

А) ;

3A3 Рівняння гармонічного коливання має загальний вигляд . Яка з величин є амплітудою коливань?

Г) A

3A4 Рівняння гармонічного коливання має загальний вигляд . Яка з величин є циклічною частотою?

А) w;

3A5 Рівняння гармонічного коливання має загальний вигляд . Яка з величин є фазою коливань?

В) (wt+φ);

3A6 Рівняння гармонічного коливання має загальний вигляд . Яка з величин є початковою фазою коливань?

Д) φ.

3A7 Циклічна частота — це:

Б) кількість коливань за 2p секунд;

3A8 Період коливань — це

В) час, на протязі якого виконується одне повне коливання;

3A9 Частота коливання — це

А) кількість коливань за 1 секунду;

3A10 Диференціальне рівняння коливань пружинного маятника

Б) ;

3A11 Період коливань пружинного маятника

В) ;

3A12 Диференціальне рівняння коливань фізичного маятника

Г) ;

3A13 Період коливань математичного маятника:

Б) ;

3A14 Період коливань фізичного маятника:

Г) ;

3A15 Повна енергія гармонічного коливання:

В) ;

3A16 Амплітуда результуючого коливання при додаванні коливань одного напряму однакової частоти з різними фазами .

Г) ;

3A17 Початкова фаза результуючого коливання при додаванні коливань одного напряму однакової частоти:

В) ;

3A18 Рівняння биття має вигляд:

Б) ;

3A19 Які сили діють на тіло, що виконує затухаючі коливання?

В) сила опору, сила пружності;

3A20 Диференціальне рівняння затухаючих коливань:

А) ;

3A21 Коефіцієнт затухання — це

Б) відношення коефіцієнту опору до подвійної маси;

3A22 Циклічна частота затухаючих коливань:

А) ;

3A23 Рівняння затухаючих коливань (розв’язок диференціального рівняння затухаючих коливань):

В) ;

3A24 Амплітуда затухаючих коливань:

Г) ;

3A25 Декремент затухання —­­_­ це

Б) відношення двох послідовних амплітуд;

3A26 Зв’язок між логарифмічним декрементом затухання та коефіцієнтом затухання:

Б) ;

3A27 Які сили діють на тіло, що виконує вимушені коливання?

Д) сила пружності, сила опору, сила вимушуюча.

3A28 Диференціальне рівняння вимушених коливань:

В) ;

3A29 Рівняння вимушених коливань (розв’язок диференціального рівняння затухаючих коливань):

А) ;

3A30 Резонанс — це явище

В) наближення частоти вимушених коливань до частоти власних коливань;

3A31 Резонансна крива — графік залежності

А) амплітуди усталених коливань від частоти вимушених коливань;

3A32 Рівняння плоскої біжучої хвилі:

Д) .

3A33 Довжина хвилі — це

А) найкоротша відстань між точками, що коливаються в однакових фазах;

3A34 Хвильове число — це відношення

Д) 2π до довжини хвилі.

3A35 Стояча хвиля — це накладання

Д) прямої і відбитої хвилі (не переносить енергії в просторі).