Барометрична формула

Відомо, що із збільшенням висоти атмосферний тиск зменшуєтьсяе. Для виведення барометричної формули – залежності тиску р від висоти h – припустимо, що поле тяжіння однорідне, температура постійна, маса всіх молекул газу однакова, а повітря –ідеальний газ.

Якщо атмосферний тиск на висоті h дорівнює р, то на висоті h + dh він буде р + dp (при dh > 0 dp < 0, оскільки тиск з висотою зменшується).Різниця тисків dp дорівнює тиску, з яким діятиме стовп газу заввишки dh:

тобто константу, що з’явилася при взятті інтегралу ми забрали під знак логарифму як р₀, фізичний зміст якого очевидний з наступної формули, в яку переходить (1.17): тобто на висоті h = 0 (звичайно це – рівень моря) тиск дорівнюватиме р₀. Враховуючи, що р = пкТ (див. попередній параграф), М = m0NA і R =kNA, запишемо формулу (1.18) у вигляді де m_ogh = П – потенційна енергія молекули в полі тяжіння, n₀ – концентрація молекул в тому місці, для якого потенційна енернія прийнята рівною нулю; n – концентрація молекул на висоті h. Таким чином, можемо записати (1.19) у такому вигляді: